回顾与思考教学内容分析

《概率的进一步认识------回顾与思考》

教学设计

一、教材分析

本节课是北师大版教材九年级上册第三章回顾与思考。本章主要任务是在了解事件、频率、概率的概念基础上，通过摸球掷硬币调查等活动，让学生充分参与到求随机事件的概率的活动中，进一步理解概率与频率的关系，发展数据统计观念，感受随机思想。在学生归纳总结本章内容的基础上，形成概率的知识网络，进一步将知识系统化。进一步体会概率的广泛应用，并运用相关知识解决生活中的实际问题.

二、学情分析

知识储备：学生在前面概率学习的基础上，已经掌握了相关概念和概率的求法。同时也具备一定的归纳概括能力。

活动经验：学生经历了数据的收集、整理、分析，积累了一定的调查、试验等数学活动经验，但是对某些复杂事件的概率估计误差较大。

三、教学目标

教学目标：

1、归纳概括本章知识点，形成新的知识网络。

2、通过活动感受随机思想，进一步感受偶然中存在必然，无序中蕴含有序的辩证思想。

3、在合作中体验成功，增强学好数学的信心。

教学重点：学会归纳和总结，形成新的知识网络。

教学难点：运用概率思想解决生活中的实际问题。

四、教学过程

本节课以活动为主线，将概念、方法、观念层层展开，设计以下了六个教学环节。

第一环节：展示学生作业

提前布置总结作业，要求梳理本章知识，找到易混易错点。展示部分学生作业，加以合理点评。让学生对照自己的作业，学习借鉴扬长避短。

【设计意图】：整体感知本章学习内容，明确考点及易混易错点。让学生参与到课堂的教学的每个环节，是最有效率的学习。

第二环节：明确课程标准

出示《数学课程标准》对这一部分的要求，明确本章的重点概念，方法，原理等必会知识点。

【设计意图】：对照课程标准激活学生头脑中原有的知识，培养抓重点的能力。

第三环节：知识方法回顾

（一）辨析相关概念

1、事件的列举与分类

问：随机事件是本章研究的重点，除了随机事件你还学过哪些事件呢？（能说出事件的正确名称：确定事件、不确定事件、必然事件、不可能事件、随机事件）

问：怎样分类呢?（了解各事件之间的关系，会分类）

问：判断下列事件是不是确定事件：

太阳东升西落。（ ） 太阳西升东落（ ）

【设计意图】：学生常常把确定事件等同于必然事件，确定事件的判断是学生的易错点，为了有效突破这一难点，分别从关键词辨析和两个对立的事件的判断及概率的大小三个方面加以突破。

2、频率与概率

活动:选一个小组做摸球活动。每人从盒中摸出一个球，说出颜色，然后放回。

思考：摸出球后猜想红球多，黄球多? 问：你能说出摸出一球是红球的概率吗？

问：你能说出这一试验摸出一球是红球的频率吗？

【设计意图】：辨析频率与概率这两个概念，了解概念间的联系和区别，为概率的计算做好铺垫。

（二）掌握概率求法

出示任务单，根据任务单确定随机事件概率的求法（课前准备：红球黄球若干，硬币若干，瓶盖若干，九年各班同学生日单若干）

任务盒中有除颜色外完全相同的两个球，一红一黄，求摸出一球是红球的概率。

盒中有除颜色外完全相同的两个球，一红一黄，摸出一球再放回，求两次一

都摸到都是红球的概率。

盒中有黄球红球若干，摸一个球摸到红球的概率是1/2吗？

任务掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率。

掷一枚瓶盖，瓶盖平面朝上的概率。

二

任务50人中两人生日相同的概率？

6人中两人生日概率？ 三

设计模拟实验。利用小球模拟需要多少个球?怎么理解一次试验？ 问：你掌握了哪些求概率的方法?举例说明. 问：用列表法、画树状图法求概率有哪些问题需要注意？

（三）建立概率观念

选取了六道习题，通过习题演练的形式感受随机思想、能用频率估计概率。

【设计意图】：求随机事件概率是本节重点，由于是复习课习题的选取尽量有一定的挑战性，让学生在巩固重点的基础上激发求知欲。

第四环节：建立知识网络

出示知识结构网络图，进一步加深对本章知识的理解。

【设计意图】：通过结构图的方式进一步反思所学知识及各个知识点间的联系，反思学习方法，为以后的章末总结打好基础，养成画结构图进行归纳总结的习惯。

第五环节：介绍概率简史

概率论起源于17世纪中叶，数学家惠根斯发表了概率的第一本著作《赌桌上的计算》。概率论从赌桌上的数学，发展成为理论严谨的数学的一个庞大分支，仅仅经历了300多年，可见它有着无穷的魅力，深深吸引了世界各国的数学家的关注。在人口统计、保险理论、天文观测等方面都有着广泛的应用。

概率是一门研究随机现象规律的数学。希望今天的学习为你开启探索之门。体会：无序中寻找有序，偶然中蕴含必然。

【设计意图】：介绍概率的起源，概率论的发展，开阔学生眼界培育科研精神。 第六环节：布置课后作业

布置章末复习课为本节课作业，在习题中进一步反思。

【设计意图】：教师依据大纲，把握课标，学生回归教材，吃透课本。通过习题进一步巩固所学知识。

五、板书设计

概率的进一步认识------板书设计

（列表、画树状图）

事件----------概率----------求法----------应用

（试验、模拟实验）

频率

注意问题: 等可能

放回

六、教学反思

本节课从三个概念入手，透过四个活动（摸球、掷硬币、掷瓶盖、调查生日相同的概率），以小组合作学习的方式展开求随机事件的概率这一重点内容的学习，力求以活动为载体辨析概念，以活动为载体寻求解法，以活动为载体发展观念。让学生在愉快的氛围中徜徉在知识海洋，体会概率的应用价值，感受数学的魅力。