11 有理数的混和运算教案3

课题：有理数的混合运算

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教学目标：

一、

知识与技能目标：

1. 有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。

二、过程与方法目标：

1. 正确按法则顺序进行计算；

2．培养运算能力，计算正确；

三、情感态度与价值观目标：

感受数学的魅力，解决实际问题。

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重点：

掌握有理数的混合运算

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难点

较复杂的有理数混合运算

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教学流程：

一、

回顾旧知，情景导入

我们学了哪些有理数的运算？

加法、减法、乘法、除法、乘方

乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶数幂为正

二、解答困惑，讲授新知

1

1.只含某一级运算——从左到右依次计算

1) -2+5-8 =3-8 =-5 2) -100÷25×(-4) =-4×(-4) =16 2. 有不同级运算在一起的——从高级到低级运算

先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. （1）2×（﹣3）-5÷×2；

（2）-24×（+1 -0.75）

解：（1）2×（﹣3）-5÷×2，

=2×（﹣27）﹣5×2×2，

=﹣54﹣20，

=﹣74；

（2）-24×（+1 -0.75）

=﹣24×-24×

+24× ，

=﹣4﹣32+18，

=﹣18

3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算

先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3

=-3-{(-4+0) ÷(-2)} ÷3

=-3-2÷3

=-3- =- 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

3+22×（-）=？

混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果括号，先算括号里的

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减. 2.同级运算,按照从左到右的顺序进行.

33

2

3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.

3+2×（-）=3+4×（-）=3- =

三、

实例演练 深化认识

例1计算：18-6÷（-2）×（-）

解：=18-（-3）×（-）

=18-1 =17 例2 计算：（-3）×[- +（-）] 解法1：（-3）2×[- +（-）]=9×（-）=-11 解法2：（-3）×[- +（-）] =9×[- +（-）] =9×（-）+9×（-）

=-6+（-5）

=-11 火眼金睛

下面的运算对不对？如果对请说明理由，如果不对，请改正。

(-48) ÷8-(-1)÷(-2)

=（-48）÷64+1÷4

=-+1÷4

= ÷4

= 改为：(-48) ÷82-(-1)÷(-2)2

=（-48）÷64+1÷4

=-+1÷4

=-+ = -

四、做一做

“24”点游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每22222谨记：先乘方，后乘除，最后加减

3

张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13. （1）小飞抽到，他运用下面的方法凑成了24：

7×（3+3÷7）=24 如果抽到的是，你能凑成24吗？

7×（3-（-3）÷7）=24 如果是

呢？

7×[（3-（-3）÷（-7））]=24 （2）请将下面的每组扑克牌凑成24.

（-12）×[（-1）-3]=24 12×3-（-12）×（-1）=24 呢？

212（-2-3）-1=24 五、

练习1 1.设K=13，在3，3，K，K中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，算式是 ______．

解：∴在3，3，13，13中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，

∴可得出13×（3-3÷13）=36．

故答案为：13×（3-3÷13）=36．

2.

你会玩“二十四点”游戏吗？请你把“5，5，5，1”这四个数，利用有理数的混合运算，使这四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式： 5×5﹣15=24

4

1.

练习2 计算：（1）232(232)

（2）-3[-5+（1-0.2÷23）÷（-2）] 52解：（1）-2×3-（-2×3），

=-2×9-（-6）2，

=-18-36，

=-54．

（2）原式=-3[-5+（1- =-3[-5+15×）÷（-2）] 5321×（-）] 321 =-3[-5-] 3 =15+1=16

六、

拓展提升

1.若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值

因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)=1，(-1)（-1）-（-1）=1-（-1）-8 =-6 2.

求（1-）×（1-）×（1-）…（1-）×（1-）的值。

解：

（1-）×（1-）×（1-）…（1-）×（1-）

=(1-)

×(1+)

×(1-)

×(1+)……×(1-)

×(1+) =……

中间的都约分约掉了

=×

= 3.对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x=-6时，运算结果为_________ 2n2n+12n2n+1=-1. +（-2）3

5

解析：按照程序的顺序执行，

（-6）+3=-3，（-3）2=9, 9×/=3 七、

小结

今天我们学习了哪些知识？

1.有理数混合运算的法则

2.有理数混合运算的计算

3.“24”点游戏

九、布置作业

课本第67页1、2 题

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