复习题教学设计与反思

中考复习专题之规律探索题

三街中学

汤宇

一、教学目标：

1.探索数与运算之间的规律，探索图形屮的规律，探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。

2.经历探索数与运算，图形与图形之间的规律，验证规律的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。

3.使学生在探索规律过程中体会与日常生活的联系，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验。

二、教学重点：

探索数与运算之间的规徉，图形中的规律，能用语言或运用算式符号描述，表示事物中的规律。

三、教学难点：

探索、猜想、验证、归纳等能力，能用语言或算式符号描述、表示事物中的规律。

四、教学过程：

1、题型特点解析：

规律探索题一般是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情景、流程图、某种特征的图形、图案或图表)，通过认真分析，仔细观察，提取相关的数据、信息，进行适当的分析、综合归纳，作出大胆猜想，得出结论，进而加以验证或解决问题的数学探索题。

其解题思维过程:从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论。

2、几种解题方法和技巧: (1)特例法:利用特殊点、特殊图形、特殊位置等进行归纳、概括,从特殊到一般找规律,进而得出解决问题的方法; (2)类比推理法:利用一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似的问题的结论或解决方法,并加以严密论证; (3)分类讨论法:当问题的结论不能唯一确定时,则需要按可能出现的情况加以分类讨论. 3、例题学习：

题型一

周期型（求商看余数）

例1

如图,一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律,第2018个图案是

(

)

拓展练习

观察下列各式: 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,通过观察,你认为22018的个位数字应该是

。

题型二

函数表达式型

例2

用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子

个(用含n的代数式表示).

拓展练习

如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是 (

)

A.25

B.33

C.34

D.50

题型三 幂指数型

例3 如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是

(用含n的式子表示) .

拓展练习

图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①、②、③、④、⑤、…,则序号为

n 的等腰直角三角形的斜边长为

(用含n的式子表示)。

题型四

坐标系综合型

例4

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2014的直角顶点的坐标为

.

拓展练习

正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…如图所示放置,点A1,A2,A3…在直线y=x+1上,点C1,C2,C3…在x轴上,则An的坐标是

(用含n的式子表示).

五、课后小结：

规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；或是给出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。

六、课后作业：

“中考先锋”中考总复习的P221-222第37讲备考练习

2019年5月14日