8 有理数的除法教学设计(教案)

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算中有理数的除法教学设计

学校：永宁县闽宁中学

教师：马金梅

8．有理数的除法

教师让学生回顾小学学过的乘法运算即：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：

为本节课的学习奠定基础。

本节课的教学目标：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

教学重点：理解并掌握有理数的除法法则

难点：会利用有理数的除法法则进行有关计算，并且会求有理数的倒数

教学方法：探究式

学习方法：合作探究

课程类型：新授课

本节课设计了九个环节：第一环节：知识引入；第二环节：探究新知；第三环节：例题讲解；第四环节：探究发现；第五环节：巩固应用；第六环节：例题自学；第七环节：课堂小结；第八环节：作业布置；第九环节：课堂检测

教学过程设计

第一环节：知识引入

某周每天上午8时的气温记录如下：

积÷已知的因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商

问题：（1）这周每天上午8时的平均气温为多少？

即 （-14）÷7 活动目的：利用大家熟悉的气温为背景，利用求平均温度引出有理数的除法运算，从而

引出本节课

第二环节：探究新知

1、计算： 根据左边算式填空：

（1）(9)2 （1）(18)(9)

（2）

(5)11 （2）()(5)

255观察右边算式你能发现什么？

2、计算：

根据左边算式填空：

（1）(3)4 （1）(12)(3)

（2）(0.25)6 （2）(1.5)(0.25)

观察右边算式你能发现什么？

思考：0(2)

由此你能得到什么结论？

有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得

正，异号得负

，并把绝对值相除

0除以任何非0的数都是 0 注意：0不能作除数

活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则。

活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正。

第三环节：例题讲解

练一练

（1）(18)() （2）(15)(3)

（2）(0.75)0.25 （4）12()

活动目的：对有理数除法法则的理解和运用，

2314

活动的注意事项：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果. 第四环节：探究发现. 活动内容：（1）做一做

计算： ⑴1÷（－25） 与 1×（－）；

52310⑵0.8÷（－） 与 0.8×（－）；

103111⑶（－）÷（－）与

（－）×（－60）. 4604（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：

结论：1、除以一个数等于乘以这个数的倒数

2、乘积等于1的两个数互为倒数

活动目的：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

活动的注意事项：（1）活动⑵）中要让学生从探究中产生联想并发现这就和小学就已熟知除法法则：“除以一个数等于乘以这个数的倒数”有着同样的规律. 第五环节：巩固应用

活动内容：1、将互为倒数的数连在一起

3 -2 11 23

0 0

活动目的：以游戏的方式来激发学生得学习兴趣从而巩固学生对倒数的概念的掌握

第六环节：例题自学

1、计算下列各题：

491(1)16()() (2)(12)()(100)

3812活动目的：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备. 活动的注意事项：教师在总结有理数运算法则的应用时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.实质上有理数的除法法则二，意图将除法运算转化为我们熟知的乘法运算来完成，也突出了数学学习过程中转化思想。

2、判断正误

(1)(25)55 （2）

()(2)4 （3）(6)

（4）()1213

214111 （5）(0.25)2 （6）(27)(3)9

222活动目的：在前面学生计算的基础上，再次利用趣味运动的形式，加强并提高学生对有理数除法法则的掌握

第七环节：课堂小结

活动内容：本节课你有哪些收获？

活动目的：让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识。并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯。

第八环节：作业布置：

活动内容：教科书本节课后的随堂练习及习题2.12的.1、2题

活动目的；复习巩固有理数的除法法则，并能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算。

活动注意事项：对习题2.12中知识技能的第1题的完成要求学生注意仿本节中的例1或是例2的过程来书写，以巩固对有理数的除法法则；第2题，可要求学生根据本节课的所学得出求有理数的倒数的方法

第九环节：课堂检测

课堂检测

1.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ）

A.正数 B.负数 C.非正

D.非负

2.下列说法错误的是（ ）

A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数

C.任何一个有理数a的倒数等于3计算下列各题：

（1）

（3）(3)()() （4）(3)[()()]

教学反思

1、正是由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我们可以引导学生用“被除数＝除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用。让学生理解数的范围扩大后，有些知识依然适用，.在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言，从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习. 本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。

1 D.乘积为1的两个有理数互为倒数

a51() （2）(1)(1.5)

21725142514