相似多边形第二课时教案

题目

27.1图形相似---2

第 2 节

第 1 课时

知识与技能：1．知道相似多边形的主要特征。

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算

教学

过程与方法：在探索过程中，进一步发展学生的归纳、类比、反思、交流的能力，目标

提高数学思维水平。

情感、态度与价值观：结合本课教学特点，培养学生的严谨的学习态度和积极的探索精神。

重点

重点：理解并掌握相似多边形的主要特征。

难点

难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

媒体

电子白板

使用

学情

分析

通过类比、转化、数形结合思想.，使学生对数学产生兴趣。

教

学

过

程

1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

2、问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．

预习：教材P26

（1）相似多边形的性质：相似多边形的判定：

（2）相似比：

注意：（1）

（2）

二、合作探究

例1、下列说法正确的是（ ）

A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．

例3、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

2、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

5．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．

三、汇报展示、教师点拨

1、△ABC与△DEF相似，且相似比是2，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）．

324A． B． C． D．

592、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

5．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． 四、学以致用、达标检测

1、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似。乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似。对于两人的观点，下列说法正确的是（

）。

A: 两人都对 B: 两人都不对 C: 甲对，乙不对 D: 甲不对，乙对

2、如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是( ) A.甲和乙、B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙

五、自我反思、自主提升

教学

反思