复习题28含PPT的教学设计及点评

复习题28 一、教学目标：

【知识与技能】

1．通过回顾与思考,

理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值进一步体会三角函数在生活中的应用

2．能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题; 3．进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。

【过程与方法】

1．通过习题训练，复习巩固本章知识要点。

2．通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力。

3．通过部分中考试题练习，让学生了解中考题型，进一步贴近中考。【情感态度与价值观】

通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。

二、教学重点：

三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

三、教学难点：

掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。并归纳相应的解直角三角形的方法。

四、教学内容

环节一：小试牛刀

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c=6，求sinA，cosA和tanA的值.

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2、在△ABC中，

∠C=90°，

＝

3、求下列各式的值：

，AC=

，求

BC的长.

(1) 1－2 sin30°cos30°

(2) 3tan30°－tan45°+2sin60°

4、等腰三角形的底角是30°，腰长为2

3

，求它的周长

环节二：典例分析

例1、五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30° ,看房屋底部D处的俯角为45° ,石榴树与该房屋之间的水平距离为3 米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

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例2、某过街天桥的截面图为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度i=1： 3，CD的长为10m,天桥另一斜面AB坡角∠ABG=45°. (1)

过街天桥斜面AB的坡度为： . (2)

求DE 的长

(3)

为方便过路群众，将其45°坡角改为30°，使AB斜面的坡度变缓，改建后斜面为AF,试计算路面BF的长.

环节三：综合运用

（1）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31°≈0.6）

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（2）如图：折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处.已知折痕AE=

cm，且 ∠ ＝.

1、△AFB与△FEC有什么关系？

2、求矩形ABCD的周长.

解题感悟：

1．在做题时，如没有提供的图形，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。

2．解决实际问题的方法：先转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。

环节四：知识检测

一、选择题

1.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ) A、

B、

C、

D、

2.(重庆中考)计算6tan45°-2cos60°的结果是( ) A.

B.4 C.

D.5 23．式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）的值是 ( ) A．2 3－2 B．0

C．2 3 D．2

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4.在△ABC中，若|

|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是( )

A．45° B．60° C．75° D．105°

二、解答题

1、(重庆中考)如图△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若BC=14，AD=12，

tan∠BAD =

，求sin C的值．

2、如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=30

，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为21.8

．(参考数据

)

（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离．

五、小结：本节课你有什么收获？还有什么困惑？

六、作业：见导学案

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