有理数乘法的运算律教案设计（一等奖）

张家口市下花园中学

七

年级

数学

教学设计

课题

课型

主备人

新授

赵明

1.4.1 有理数的乘法运算律（2）

周课时数

同备人

6 武永萍

徐咏梅

褚宏萍

闫志萍

累计课时

审核人

13

一、知识与技能

（1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．

（2）能进行乘法及加减法的混合运算．

教学

目标

二、过程与方法

经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．

教学

重点

教学

难点

教法

学法

能运用乘法运算律进行乘法运算

正确灵活运用运算律进行乘法运算

讲授法

合作学习

教

学

过

程

教

学

案

一、复习引入

1．有理数的乘法法则是什么？

2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？

二、新授

在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8．

还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）．

导

案

教学手段

多媒体课件

引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？

规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立．

例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30

即

5×（-6）=（-6）×5

[3×（-4）]×（-5）=（-12）×（-5）=60

3×[（-4）×（-5）]=3×（+20）=60

即

[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]

大家可以再任意取一些数，试一试．

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

乘法交换律：ab=ba．

说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略．

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．

乘法结合律：（ab）c=a（bc）．

在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（11×+6×．

2311+）=623任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？

11

所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）

55

这就是说，有理数的乘法仍满足分配律．

一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别

同这两个数相乘，再把积相加．

分配律：a（b+c）=ab+ac．

以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数．

乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况．

在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，往往能使计算简便．

例4：用两种方法计算（111＋－）×12．

462

解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数．

111＋－）×12 462326

=（）×12 1212121

=-×12=-1 12

（

解法2：运用分配律．

111＋－）×12 462111

=×12+×12-×12 462

（

=3+2-6=-1

思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？

显然解法2运算量小，它不需要通分．

三、课堂练习

1．课本第33页练习．

（1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4）．

（2）15，运用乘法交换律和结合律．

（3）25，运用分配律．

四、课堂小结

运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运

算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．

五、作业布置

1．课本第38页，习题1．4第7题第（3）小题．

板

书

设

计

1.4.1 有理数的乘法（3）

第三课时

1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

2、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

3、随堂练习。

4、小结。

5、课后作业。

本节课设计中，着力体现以学生发展为本的思想，创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境，让学生得到全面的发展．同时使学生能在解决问题的过程中学数学、用数学，而且强调动眼观察、动脑思考，注重多种感官参与，多种心理投人，促进独立思考能力、动手能力等素质的整体发展．

新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析向题．寻找解决问题的途径，获得感性认识，增进学习的趣味性和可接受性．

在对所学知识的应用上，通过题组训练，启发学生积极探索，质疑辨析、及时调整．在教学中，以训练思维为主线，重视概念的提出过程、知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力．

在教学中，教会学生亲身实践，善于观察，开动脑筋，分析讨论，最后抽象出有价值的理论知识．把握这些知识的本质，学以致用，使传授知识与培养能力融为一体，真正达到本课的教学目标．

教

学

反

思