3 从统计图分析数据的集中趋势第一课时导学案

3、从统计图分析数据的集中趋势

龙塘一中 董文桦

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。

学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。

二、教学任务分析

本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3. 情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

本节课的教学重难点是：

教学重点：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义

教学难点：能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境、激趣引题；第二环节：温故知新，深入探究；第三环节：学以致用，巩固提升；第四环节：课堂小结，感悟收获；第五环节：布置作业，促学达标。

第一环节：创设情境、激趣引题

1

内容：春节临近，就春节“压岁钱”问题进行调查。

多媒体显示：压岁钱，汉族年俗，寓意辟邪驱鬼，保佑平安。春节拜年时，长辈要将事先准备好的压岁钱放进红包分给晚辈，相传压岁钱可以压住邪祟，因为“岁”与“祟”谐音，晚辈得到压岁钱就可以平平安安度过一岁。 请同学们说说这四副漫画反映了什么生活中的那些问题？

提出本节课的调查活动：八（3）班春节“压岁钱”调查：

压岁钱收入调查：请你回忆一下：去年的春节，你的父母和长辈给你的“压岁钱”一共有多少？

压岁钱使用调查：你有

“压岁钱”的支配计划吗？你会将多少“压岁钱”用在你的学习上？

并对春节“压岁钱”调查进行适当说明：

调查数据说明

100元

区

间

—350元

取 值

200元

—650元

500元

调查数据统计表

压岁钱

200元

500元

800元

1100元

1400元

—950元

800元

—1250元

1100元

及以上

1400元

350元650元950元 1250元 人 数

顺势提出问题：我们学习过的统计图都有些什么？各自的特点呢？

2

100

806040200195719741987199920252050条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

引出课题：第六章

数据的分析

③

从统计图分析数据的集中趋势

目的：通过春节“压岁钱”调查这一新颖的问题，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，让学生带着探究的热情进入学习，并顺势复习统计图有关知识，从而引入新课。 注意事项：适当控制学生情绪和热情，带着积极的状态进入新课的学习。

第二环节：温故知新，深入探究

内容1：提问：那我们一般从哪些方面来描述数据的集中趋势呢？

生答：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平和集中趋势。

内容2：分析“压岁钱”收入调查的有关数据，填写下表，并利用excel表格自动生成统计图。（备注：数据应根据班级学生现场调查统计而来，本题图表数据为模拟数据）

八（3）班春节“压岁钱”收入调查统计表

压岁钱

人

数

300元

3 800元

12 1300元

15 1800元

7 2300元

3

3

八（3）班春节“压岁钱”收入调查统计图1614121086420337人 数1215300元800元1300元1800元2300元

(1)观察统计图，你能看出春节“压岁钱”的众数吗？中位数呢？

(2)根据图表，你能大致估计出春节“压岁钱”的平均数吗？你是怎么估计的？

(3)计算出春节“压岁钱”的平均数，看看你上面的估计是否准确？

内容3：牛刀小试：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：

甲队队员年龄543210人数人数6543210乙队队员年龄丙队队员年龄6543210人数1819202122年龄/岁1819202122年龄/岁1819202122年龄/岁

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？

（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。

（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

内容4：分析“压岁钱”使用调查的有关数据，填写下表，并利用excel表格自动生成统计图。（备注：数据应根据班级学生现场调查统计而来，本题图表数据为模拟数据）

八（3）班春节“压岁钱”使用调查统计表

用于学习的压岁钱

人

数

100元

3 300元

12 500元

15 700元

7 900元

3

4

八（3）班春节“压岁钱”使用调查统计图900元8%700元18%300元29%100元8%100元300元500元700元900元500元37%

（1）观察统计图，用于学习的“压岁钱”的众数是多少？中位数呢？

（2）计算我班同学用于学习的“压岁钱”的平均数，你是怎么计算的？

（3）如果不知道人数总数，你还能求出平均数吗？

目的：以上活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识；

注意事项：注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。

第三环节：学以致用，巩固提升

（练习题量视具体授课进度而定。）

1、某地连续统计了10天日最高气温，

并绘制成如图扇形统计图。

（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？

（2）计算这10天日最高气温的平均值．

2、为了检查面包的质量是否达标，随机

抽取了同种规格的面包10个，这10个面包

的质量如下图所示。

（1）这10个面包质量的众数、中位数

分别是多少？

（2）估计这10个面包的平均质量，再具

5

体算一算，看看你的估计水平如何。

3、

4、

下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

人数25

2015

105

0初三（1）班体育成绩初三（2）班体育成绩人数252015105020101不及格及格中良好优秀成绩11820105105

不及格及格中良好优秀成绩（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？

（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？

（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？

目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正。

注意事项：教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识。

第四环节：课堂小结，感悟收获

内容：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么新的认识，收获了什么经验？（学生交流，教师小结）。

目的: 发挥学生的主观能动性，提高学生整理归纳的能力。

注意事项：在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用。

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第五环节：布置作业，促学达标

1、课堂作业：书P147 习题6.4 知识技能 1、2、3 2、课前准备：预习新课：§6.4 数据的离散程度

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