平行线教学内容

平行线

——平行线的判定

临汾五中

侯慧平

昨天刚过平安夜，今天又逢圣诞节，在这喜庆的时刻，我们的课程也进入了最后的一个高潮———平行线，相信圣诞老人在此时会赐给我们一份美好的礼物，让我们的学习和生活都会步步高升。通过昨天的学习，我们已经掌握了平行线的定义、平行公理以及平行线的画法。

一、回顾旧知：（5分）

1、同一平面内两直线的位置关系有两种（

）和（

2、过一点画一条直线的平行线可以画几条？请在下图画出。

。P __________________ l 过直线l 外一点P画直线l 的平行线，

二、导入新课（2分）

今天我们主要学习同位角、内错角、同旁内角具备什么条件时两直线平行。引出课题------平行线的判定。演示自制教具。

三、出示本节任务：（1分）

［教学目标］：

1、掌握三种判定平行线的方法；

2、运用定理解决实际问题；

3、根据图形中的已知条件，进行简单的说理。

［教学重点］：判定两条直线平行。

［教学难点］：如何进行简单的说理。

四、教学过程：

（一）出示自学提示：（10分）

带着问题认真看课本(P1４２—P1４３的内容)，并思考下面的问题：

1、得出新结论：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果______相等，那么这两条直线平行。

简单记为“___________，两直线平行”。

（2）结合图形，用符号语言简记为：

∵∠1=∠2（已知）

∴ a ∥b（同位角相等，两直线平行）

2、如果∠1=∠３，

那么a与b平行吗？

用学过的知识推理。

∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（

）

∴∠＿=∠＿（等量代换）

∴a∥b（

）

得出新结论：两条直线被第三条直线所截，如果___________，那么两直线平行，简称为“_______________________.”

3、

如果∠1+∠４=180°，那么a与b平行吗？

用学过的知识推理。

∵∠１+∠4 =180°（已知），∠2 +∠4 =180°（邻补角定义），

∴∠1=∠＿（同角的补角相等）．

∴

＿∥＿（同旁内角互补，_______________）

得到新结论：

两条直线被第三条直线所截，如果_____________，那么这两条直线平行。

可简单说成：___________________。

（二）自学例题：完成下面的填空：

例一：∵∠１=115°，∠2=115°（已知）

∴_____=_____(等量代换) ∴a∥b( ). 例二：∵∠B =60°, ∠C =120°( 已知 )

∴∠B+∠___=180°(

) ∴_________∥_______.(同旁内角互补，两直线平行)

例三：∵CD⊥AB,EF⊥AB ( 已知 )

∴

_____=∠AFE=90°

∴_________∥_______.(同位角相等，两直线平行)

若有疑问，可以与同桌或组内成员交流或举手问老师。小组互动对答案，展示问题。（4分）

教师点评（5分）

回顾画平行线的方法思考：在移动三角板的过程中，三角板起了什么作用？哪个角的大小没有改变？从位置上看它们是什么角？由此可想同位角的大小与两直线平行有什么关系？

温馨提示：

（1）同位角、内错角、同旁内角出现时都与两条线被第三条线截有关。

（2）注意三种角的位置特征。

(3)平行线其实就是两条被截线。

（三）巩固练习：（5分）

１、判断：

（1）如果直线a//b,a//c,那么b//c。（ ）

（2）如果直线a⊥b,a⊥c,那么

b⊥c 。（ ）

2、如果∠B＝∠1，则可得_______//_______ 根据是________________________________ 如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______ 根据是____________________________ 3已知∠1=60°，当∠2=_____时，ＡＢ//CD。

4、若∠1＝∠2，则_____ //_____；若∠3＝∠4，则_____//_____。

5、填空：

(1)∵∠BAD+∠ABC＝180°，（已知）

∴____//_____（同旁内角互补，两直线平行）

(2)∵∠BCD+∠ABC＝180°，（已知）

∴____//_____（同旁内角互补，两直线平行）

（四）总结提升：通过以上的活动，想一想这节课我们学到了哪些知识，请你完成下面表格。讨论完成（5分）

判定

文字叙述

符号语言

∵

（已第一种

同位角相等，知），

两直线平行

∴

(

)．

∵

（已第二种

∴

(

)．

∵

（已知，）

三种

∴

(

)．

平行于同一条∵a∥b,b∥c 知），

图形语言

四种

直线的两条直线（已知）

互相平行

∴

(五)当堂检测（8分）

1、不能判定a∥b的是（

）

A∠2＝∠3 B∠1＝∠4 C∠1＝∠2 D∠1＝∠3

2、∠1＝∠2，下列结论正确的是（ ）

A AD//BC B AB//CD C

AD//EF D EF//BC

3、给出下列条件：①∠1＝∠2②∠3＝∠6③∠4+∠7=180°

④∠5+∠8=180°其中能判断a//b的条件是（

）

A ①②

B ②④

C ①③④

D ①②③④

4、当_______时，直线AB//CD。（填一个条件即可）

5、为了加固房屋，需要在屋架上加一根横梁ＤＥ，使ＤＥ//BC。若∠ＡＢＣ=３１°，则∠ＡＤＥ=______ ６、已知∠1+∠3=180°，求证：a//b ∵∠1+∠3=180°(

),∠1+∠____=180°(邻补角定义) ∴∠3=____（等量代换）

∴a//b（ ）