正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀公开课教案｜教案在线预览

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课题：正弦余弦和正切的简单应用【学习目标】1.理解余弦、正切的概念,了解锐角三角函数的定义.2.能运用余弦、正切的定义解决问题.【学习重点】理解锐角三角函数的意义,用它们进行简单的计算.【学习难点】以函数的角度理解正弦、余弦、正切. 情景导入生成问题旧知回顾：121.sin30°＝2,sin45°＝

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-26 20:27:00

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学校：温宿县吐木秀克镇第一中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀公开课教案

未知

2019-06-26 20:27:00

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关键词：正弦、余弦、正切…优秀公开课教案

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课题：正弦余弦和正切的简单应用

【学习目标】

1.理解余弦、正切的概念,了解锐角三角函数的定义.

2.能运用余弦、正切的定义解决问题.

【学习重点】

理解锐角三角函数的意义,用它们进行简单的计算.

【学习难点】

以函数的角度理解正弦、余弦、正切. 情景导入

生成问题旧知回顾：

121.sin30°＝2,sin45°＝2. [来源:Z_xx_k.Com]

2.在Rt△ABC中,各边的长度都扩大为原来的3倍,那么锐角∠A的正弦值不变. 3.在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝2,sinA＝3,则AC的长为

. 自学互研

生成能力

【自主探究】

阅读教材P64探究：

理解：∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.

【合作探究】

[来源学+科+网]如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C＝∠C′＝90°,∠A＝∠A′.求证：

ACA′C′BCB′C′(1)AB＝A′B′；AC＝A′ C′；

(2)当∠A确定后,∠A的邻边与斜边的比确定吗？它的对边与邻边的比呢？

解：(1)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∵∠C＝∠C′＝90°,ACA′C′BCB′C′∠A＝∠A′,∴△ABC∽△A′B′C′.∴AB＝A′B′,AC＝A′C′；[来源学科网ZXXK]

ACBCACA′C′BCB′C′A′C′AC(2)设AB＝k1,AC＝k2.由(1)知AB＝A′B′,AC＝A′C′,∴A′B′＝AB＝k1,B′C′BCA′C′＝AC＝k2. 即当A确定后,∠A的邻边与斜边的比是一个定值.它的对边与邻

边的比也是一个定值,我们把∠A的邻边与斜边比的叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即cosA＝∠A的邻边b斜边＝c；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即

【自主探究】

∠A的对边atanA＝∠A的邻边＝b. [来源学科网][来源学&科&网Z&X&X&K]阅读教材P65例2,完成下列内容：

如图,sinA＝13,cosA＝13,tanA＝12.

【合作探究】

在△ABC中,AB＝AC＝20,BC＝30,试求tanB,sinC的值. 5125

解：过A作AD⊥BC于1D,∵AB＝AC,BC＝30,∴BD＝DC＝2BCAD7＝15.又∵AB＝AC＝20,∴由勾股定理得AD＝5,∴tanB＝BD＝15＝7AD773,sinC＝AC＝20＝4. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

余弦、正切的定义

知识模块二

典例精析

掌握新知

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》

【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.这节课的学习,你的收获是：__________________________________ 2.存在困惑：________________________________________

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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