回顾与思考优秀教案板书设计

3.5探索与表达规律

教学目标：

1、知识与技能

（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法

经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

3、情感、态度与价值观

体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的创造性，培养学生实事求是的科学态度。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。

教学过程: 第一环节

创设情境，激趣导入

第二环节 问题导学，自主探究

活动一：探索套色方框中的规律，并完成归纳总结一

星期星期星期星期星期星期星期

6 13

7 14 1 8 15 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19

20 27 21 28 22 29 23 30 24 31 25

26

1.观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。如一行中的前后两个数，

一列中的上下两个数各有什么关系？

2.设某一天为a，你能用a表示相邻的日期吗？ 3.日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

4.这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

5.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

6.你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。

在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。

设计目的：

教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。

活动二：探索其他套色数框中的规律，并完成归纳总结二

1.如果将方框改为十字形，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？

2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

星星星1 8 15 22 29 星2 9 16 23 30 星3 10 17 24 31 星4 11 18 25

星5 12 19 26

6 13 20 27

星

星

7 14 21 28 星1 星2 星3 星4 星5

6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 9 16 23 30 10 17 24 31 11 18 25

12 19 26

第三环节 交流分享，互学释疑

归纳总结一：

1. 一行中的前后两个数 ，一列中的上下两个数 。

2. 设某一天为a，请你用a表示相邻的日期 。 3. 日历图的套色方框中的九个数之和是该方框正中间数的 倍。

4. 方框中9个数之间的其它关系 。

归纳总结二：

1. 十字形框中，5个数的和等于正中间数的 倍。

2. H形框中，7个数的和等于正中间数的 倍。

3.你设计的是

形状的数框，规律是 。

第四环节 精讲点拨，巩固拓展

1、活动一套色方框中的九个数之和能等于100吗？能等于180吗？270呢？如果能，求出这九个数；如果不能，请说明理由。

2、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图所示的数表：

(1) 十字形框中的5个数之和与正中间数15有什么关系？

（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中的5个数之和？

3、按下面方式摆放桌椅：

一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐 人，三张餐桌可坐 人，按照这种方式继续摆桌椅,摆人（用含n的代数式来表示）? n张桌子可坐

通过这个过程让学生体会到探索规律方法的多样性，从而进一步拓展学生思维的广阔性。这既是对探索规律过程的再次体验，也是对学生创新精神的再培养。

设计目的：让学生体会到探索规律方法的多样性，从而进一步拓展学生思维的广阔性。这既是对探索规律过程的再次体验，也是对学生创新精神的再培养。

第五环节 回首探究路

目的： 由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。

第六环节 布置作业