测试设计意图

中考数学模拟题（二）

班级：_____________

姓名：_____________

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列各式不成立的是(

)

A．|－2|＝2

B．|＋2|＝|－2|

C．－|＋2|＝±|－2|

D．－|－3|＝＋(－3) 2．下列各实数中，最小的是(

)

A．－π

B．(－1)0

C.3－1

D．|－2| 3．如图1，AB∥CD，∠C＝32°，∠E＝48°，则∠B的度数为(

)

A．120°

B．128°

C．110°

D．100°

4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

5．下列计算正确的是(

)

A．2a＋3b＝5ab

B．(a2)4＝a8

C．a3·a2＝a6

D．(a－b)2＝a2－b2 6．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、

y3的大小关系是（

）

A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y2＜y7．如图2是根据某班50

1＜y3

D．y3＜y2＜y1名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班

50名同学一周

参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为(

)

A．9,8

B．8,9

C．8,8.5

D．19,17 8．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

(

)

A．m＜－1

B．m＞1

C．m＜1，且m≠0

D．m＞－1，且m≠0 9．如图3，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为(

)

A．π

B.π2

C.ππ3

D.4

10．如图4，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E

作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF。设EC的长为x，则△DEF

的面积y关于x的函数关系大致为(

)

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数________ 12．分式方程1x＝32x＋3的解为________ 13．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证

利润率不低于20%，则最低可打________折。

14．如图5，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC＝35，则对角线AC的长为________

15．如图6，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，

若AB＝6，那么DE＝________ 16．如图，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如

果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为________cm。

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解方程：x2－2x－4＝0.

18．先化简，再求值：2xx＋1－2x＋6x＋3x2－1÷x2－2x＋1.其中x＝3.

19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线。

(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形。

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。

(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

21．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF。

(1)求证：①△ABG≌△AFG; ②BG＝GC；

(2)求△FGC的面积。

22．某幼儿园计划购进一批校车．若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满；若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位．

(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数；

(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元．根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进小车的费用。

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23．阅读下列材料：1×2 = 13(1×2×3－0×1×2)，2×3 = 13(2×3×4－1×2×3)，3×4 = 13(3×4×5－2×3×4)，

由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4= 13×3×4×5 = 20．

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；

（2）1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________；

（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________．

24．直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、

CD。

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；

（3）若tanCED12，⊙O的半径为3，求OA的长。

25．如图，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒。

（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；

（2）当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

（3）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时．求线段PF的长。