去括号优秀获奖教案

整式的加减（3）——去括号

【学习目标】1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．

【学习重难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

【学习过程】

一、创设问题情境：

1.

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

2.

计算：（1）100×（1-0.97）= （2）0.37×2011+2011×0.67=

二、自主学习与合作探究：

（一）自学提纲：

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为

小时，于是，冻土地段的路程为

千米，•非冻土地段的路程为

千米，因此，

这段铁路全长为

千米

①

冻土地段与非冻土地段相差

千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，得：

+120（t－0.5）=

③

－120（t－0.5）=

④

再利用合并同类项法则，

①、②两式分别化简为：

；

。

二）、自学检测：

1.化简：（1） 12(x-0.5;（3）-5a+（3a-2）-（3a-7）;（4）1-x÷) ; （2）-5ç÷ç÷ç桫5骣11(9y-3)+2(y+1)

3解：

2.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？

解：

（三）、知识点归纳：

1.

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．

即：+(m+n)=m+n（括号没了，括号内的每一项都没有变号）

-(m+n)=-m-n（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

2.注意事项

（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

三、巩固与拓展

例1：化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；

（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．

（3）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．

解：

解：

四、当堂检测

1. 一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 。

22.如果x+x+1与A的和是x，那么A= 。

3. 先去括号，再合并同类项：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+[x+(-2x-4y)]；

解： 解：

4.

水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

五、小结与反思

1我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业：

（一）

必做题

1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：

22(1) a-(2a-b+c)=a-2a-b+c； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．

222.

两个多项式的和是5x－3x+2，其中一个多项式是－x+3x－4，则另一个多项式是 。

3.某商店有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有

千克大米。

4.先去括号，再合并同类项：

(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3x-5)； 解： 解：

22(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x-x)； 解： 解：

2222(5)3a+a-(2a-2a)+(3a-a)； (6) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c．

解： 解：

5. .一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，列式表示这个两位数为

；列式表示这个两位数与10的乘积为

；这个两位数与它的10倍的和是11的倍数吗？

6两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

（二）选作题

1.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义abcd=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若-5x2+52x-32=6，则11x2-5的值

2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.

ab

oc