10 科学记数法教案和课堂实录

课题：科学记数法

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教学目标：

一、

知识与技能目标：

1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．

2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。

二、过程与方法目标：

用科学记数法表示较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大的数的数感

三、情感态度与价值观目标：

用科学计数法表示生活中较大的数，感受生活与数学的联系。

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重点：

用科学计数法表示较大的数

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难点

确定事件发生的可能性大小. 

教学流程：

一、

情景导入

第六次全国人口普查时， 地球半径约为 光的速度约为

我国全国总人口约为 6400000m 300000000m/s 1370000000人

这样大的数，有简单的表示方法吗？

回顾有理数的乘方， n+1位

102=100； 104=10000 ； 109=1000000000 10n=100…0

n个0 你发现了什么？

以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位少1。

用乘方的形式表示下列数：

1000000=106 10000000=107 1 000 000 000=109

1

借用乘方的形式表示大数。例如：

1370000000 可以表示成1.37×10；

6400000 可以表示成6.4×10；

300000000可以表示成3×108。

自主探究

尝试用上面的方法表示下面的数：

太阳半径约700000千米

700000=7×100000=7×105

嫦娥二号于2010年10月升空，目前飞离地球已经超过5500万千米

55000000=5.5×10000000=5.5×107

二、解答困惑，讲授新知

一般地，一个大于10的数可以表示a×10的形式，其中1

如：550000000=5.5×107

1370000000 =1.37×10

讨论：科学记数法中的a和n怎么确定？

科学记数法中10的指数n值的确定法：

①

比原整数位少1（当原数的绝对值≥10时）；

②

由小数点的移动位数来确定。

10位 10-1位

1370000000=1.37×109

小数点后来的位置

1370000000.

小数点向左移动了9次

小数点原来的位置

9n691370000000=1.37×109

即小数点移动了几位n就是几

三、

实例演练 深化认识

用科学记数法表示下面的数据：

（1）赤道长约为40000000m （2）地球表面积约为510000000㎞²

解：（1）40000000m=4×107m 510000000㎞²=5.1×108㎞²

2

四、小试牛刀

1.用科学记数法表示下面的数

8970000000 8.97×10

63000 6.3×104

505000000000 5.05×1011

39600000000 3.96×1010

2.将科学记数法表示的原数写出来

1.48×106 1480000 7.08×10 70800000 8.88×105 888000 9.12×10 91200000 五、

火眼金睛

找出下面错误的地方，并纠正：

1.地球的质量约为6×10000000000000亿吨，6×10000000000000用科学记数法表示为：613 （6×10）

2．地球的体积约是1080000000000立方千米；1080000000000 用科学记数法表示为：

108×1010 （1.08×1012）

3. 国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿，12.9533亿用科学记数法表示为：1.29533×109 （1.29533×109）

4.陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392米，-392用科学记数法表示为：0.392×103米 （-3.92×102米）

六、

达标检测

1.我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？

解：根据题意得

14×2×3.14×6.71×103=589943.2≈590 000千米=5.90×105千米．

答：飞行的总航程约为5.90×105千米．

2.

德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米．

（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；

（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需13799

3

要多少秒吗？用科学记数法表示出来．

解：（1）102 000 000 000 000千米=1.02×1014千米；

（2）1.02×10÷（3×10）=3.4×10（秒）．

答：从暗星发出的光线到达地球需要3.4×10秒．

七、

拓展延伸

1.计算：

（1）7.8×103+1.2×103= 9×103 （2）8.4×103-4.8×104= -3.96×104

（3）4×10×（2.5×10） =10

注意：①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可以考虑先将科学记数法表示的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算

②最后的结果要注意a×10中1

计算机硬容量，KB，MB，GB；1MB=210KB，1GB=210MB （1）1GB为多少KB？

（2）如图所示是一名计算机D盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D的容量为多少字节？合多少GB？（字节用科学记数法表示，保留三位有效数字）

n32681458

解：（1）∵1MB=2KB，1GB=2MB，

∴1GB=210MB=210•210KB=220KB．

（2）硬盘D的容量为10 086 826 855+10 093 173 145=20 180 000 000≈2.018×10≈2.02×1010字节，

合9.40+9.41=18.81GB．

八、

小结

今天我们学习了哪些知识？

1.科学记数法

101010

4

2.用科学记数法表示数

3.含科学记数法的简单计算

九、布置作业

课本第64页1,2 题

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