正弦、余弦、正切函数的简单应用教案1

28.1.3锐角三角函数教学设计

（一）复习旧知、引入新课

问题1.

同学们，还记得正弦、余弦、正切的概念吗？如何结合图形加以描述？

教师活动：

活动1：组织学生回顾、交流问题1。

活动2：利用课件为学生演示三种三角函数。

学生活动：

活动1：思考问题1。

活动2：学生代表结合教师课件进行回顾。

教师重点关注：学生是否已经熟练掌握锐角三角函数的概念，并清晰的加以表述。

设计意图：通过复习锐角三角函数的概念，为本节课探究特殊三角函数的值做好准备。

问题2：一副三角尺有几个锐角？它们分别等于多少度？每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。

教师活动1：观察三角板，回顾各个角的度数。

教师活动2：指导学生根据勾股定理进行计算。

学生活动1：思考一副三角板中包含哪些特殊度数的角。

学生活动2：独立完成计算，并在小组内进行交流。

（二）探索新知、分类应用

问题3.求出30°角的三角函数值

教师活动：要求学生根据三角函数的定义分别求出30°角的三个三角函数的值。

学生活动1：独立进行计算求值。

学生活动2：小组交流计算的结果。

问题4.求出45°角的三角函数值

教师活动：要求学生根据三角函数的定义分别求出45°角的三个三角函数的值。

学生活动1：独立进行计算求值。

学生活动2：小组交流计算的结果。

问题5.60°角的三角函数值

教师活动：要求学生根据三角函数的定义分别求出60°角的三个三角函数的值。

学生活动1：独立进行计算求值。

学生活动2：小组交流计算的结果。

教师应重点关注：学生能否根据计算的结果准确求出45°、30°、60°角的三角函数值。

设计意图：培养学生运用类比思想，通过自主探究得出结论的能力。

问题6.归纳结果

siaA cosA tanA 30°

45°

60°

教师活动：要求学生根据探究的结论，完成表格。

学生活动1：回顾探究的结论。

学生活动2：填表。

设计意图：检验学生对探究结果的理解和掌握程度。

教师应重点关注：学生能否熟练记忆这些特殊角的三角函数值。

（三）自主练习，巩固新知

问题7.

求下列各式的值：

1．师生共同完成课本第79页例3求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

cos45 （2）-tan45°．

sin45 教师活动1：以提问方式一步一步解上面两题. 教师活动2：教师板书．

教师活动3：出示巩固性习题。

学生活动1：学生回答教师提问。

学生活动2：独立完成习题，小组交流计算的结果。

设计意图：检验学生对特殊三角函数值得掌握情况。

教师应重点关注：学生能否熟练应用特殊角的三角函数值进行计算，以及计算的准确性。

2．师生共同完成课本第80页例4教师解答题意：

（1）如课本图28．1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如课本图28．1-9（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

教师活动1：出示例题。

教师活动2：引导学生分析解题方法。

学生活动1：理解要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，就可以求出这个角的度数。

学生活动2：完成解题，求出计算结果。

教师重点关注：学生理解是否透彻，；应用是否熟练。

设计意图：通过训练加强学生对所学内容的掌握，提升应用能力。

（四）灵活应用，提高知识

问题8.计算

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．

2、求适合下列各式的锐角α

BAA (1)CO (2)B(1)3tan3

(2)2sin1030为锐角），

、已知2cos3（求tan的值。4、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC, 2cos1(3)12ADBC=12,BD=83 ,求∠A的度数及AD的长．

教师活动：安排巩固提升训练。

学生活动：自主练习，交流结果。

问题9总结归纳、总结提升

教师活动：引导学生进行总结归纳，明确应该掌握的内容。

学生活动1：小组总结，全班交流。

学生活动2：强化记忆30°、45°、60°角的三角函数值掌握应用三角函数值进行计算的方法；

设计意图：有针对性的训练，巩固基础知识，提升计算能力。

（五）布置作业，巩固提高

BC

1.巩固练习：课本67 练习1、2 2.分层作业：课本69 练习3

七、教学评价分析