单项式名师教学实录

单项式

一

教学内容分析：

本节课是学生在对已有的用字母表示数的初步了解以及有理数运算的基础上进行学习的。

本节课要学习的单项式的相关知识，是整式学习的基本内容之一，即为下节课’‘多项式’的学习打下基础，也为今后进行‘整式的加法’的学习做铺垫。

单项式是代数学的基础概念之一，也是学习分式和根式运算

,方程以及函数等知识的根基；同时也是学习物理化学等学科不可缺少的数学工具。

二

教学的重点与难点

本节的重点是：理解单项式以及单项式的系数，次数的概念，能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

本节的难点是:单项式概念的建立。

本节中，突出难点的关键在于充分调动学生思维的主动性。难点内容要让学生多主动探究，大胆质疑。教师也应针对难点问题，加强解答力度。

三.本节的教学目标

（1）知识与技能目标：

理解单项式及单项式系数，次数的概念，能准确判定一个式子是否是单项式，以及能够迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（2）过程与方法目标：

让学生经历从具体问题的探索到概念形成的过程。初步培养学生观察，分析，抽象，概括等思维能力以及知识的应用意识。

（3）情感态度价值目标

通过小组讨论，合作学习等方式，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

四．学情分析：

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认识基础和思维能力有一定的差距，学习中会有一定的困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

（1）

加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）

注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

五，教学策略：

针对初一学生学习热情高，但观察，分析，认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认识规律，坚持启发式，使学生能够顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察，分析，抽象，概括的能力。

六．教学媒体：

PPT 七教学过程

教学内容

提问，回顾新旧知识，新课导入

教师活动

1.出示4个小题

提问：为了考察同学对之前所学的知识的掌握，出几个小题检测一下大家。

（1）

边长为a的正方学生活动

回答，听故事。

设计意图

复习以前所学，并且所列式子都是今天所学的单项式，新旧知识联系。通过小故事引入今天所学‘单项式’，增加学生学

体的表面积为（），体积为（）。

（2）

铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价为（）。

（3）

一个三角形的底边为a，该底边的高为h，则这个三角形的面积为（）。

（4）

数n的相反数是（）

提问：那么这些同学们列的式子都有几个共同的名字，是什么呢？我们今天开始的学习。

2.讲个单项式派队的小故事。

提问：那么这个派队的主体是什么呢？原来就是我们今天要学的单项式。（板书标题）

二．讲解单项式的概念

1.

带领同学们一起观察派队里入场的4a,8,vt和没能入场的2b+3c的区别。

2.

帮助学生总结，前三项分别是数与字母，数与数，字母与字母的乘积，第四项不仅有乘积还有运算。

3.

对单项式概念进行介绍，讲解。拆分概念方便理解。

三．检验单项式的概念加深理解

对课开始时所列的4个式子进行单项式概念的强调。给出关于单项式概念判断习题，强调容易出错的地方。2x+5y 5/x (x+1)/2 x/5 前三个不是单项式，会拆分复杂的式子进行判断，知道分母的观察，判断，注意强调的地方。

观察分析区别，总结能入场的式子的共同特点，对单项式的形式有一定的感知了解，听老师讲解单项式定义。

习兴趣。并进一步对小故事进行分析，总结出单项式的概念。

使学生通过自己的认识观察，感知概念抽象的单项式。

注意判断不清的单项式，在掌握了单项式的概念后，从做题中明了可能忽略的问题。

式子是分式不是单项式。但分母是pi的例外，因为

pi 代表圆周率，是数。X/5分解成1/5和x的乘积。

四．讲解单项式的系数和次数的概念

讲解，强调单项式的系数必须包括前面的符号。单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和。

a^3 5a^3 系数

1 5 3 3 5(3+2) 次数

观察，讨论交流，自己证明并回答。

观察讨论与总结结合，锻炼信息提取能力和总结能力。对单独一个数构成的单项式的问题自我探究，锻炼问题探索解决能力。

5a^3b^3 5 表格对比，总结规律。得出单项式的系数只和数字母因数相关，单项式的次数和单项式的字母部分相关。从而得出单项式的次数与系数毫无关系。

给出a^0=1(a<>0)让学生证明单独一个数构成的单项式次数为0. 五．回顾与总结

单项式的概念与系数次数的概念回顾。提醒同学容易忽视，应注意的问题。单项式的概念，单项式的判断方面。

两个单项式相加，相减不是单项式

分母是字母的分式，不是单项式。（5/x,6/7a）

分母是数字与pi的积是单项式（3/pi,2a/7pi,x/2pi）

单项式的系数，次数方面

系数为1或-1的单项式中省1.（ab,-m）

单项式的次数和系数毫无关系

单独一个数构成的单项式，可以看成零次单项式

六，作业

不知三道题，第三道稍有运用所学完成

第一题检验单项式的系一同回顾，总结

为同学梳理容易忽略的注意事项，让同学脑海中形成一定系统。

难度

数和次数的概念，第二道题判断学生对模棱两可的问题解决能力，第三道题运用了逆向思维，稍有难度。

主板书：

单项式

一．概念

数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

二．系数和次数

系数：单项式的数字因数

次数：单项式中所有字母的指数之和

副板书：

(1)6a^2

a^3

(2)2.5x

(3)1/2ah

(4)-n a^0=1

8=8*a^0 八

作业设计

一．判断下列各代数式是否是单项式，若是，指出系数和次数，若不是，请说出理由。

（1）X+1;

(2)1;

X;

(3)pi*r^2;

(4)-3/2a^2b 二．下列各题的判断是否正确？如果错误，请改正。

（1）-8xy^2的系数7；

（2）-x^2y^3与x^3没有系数；

（3）-ab^3c^2的次数是0+3+2；

（4）-a^3的系数是-1；

（5）-32x^2y^3的次数是7；

（6）1/3pir*2h的系数是1/3；

三．（k-5）x(k-2)*3y是关于xy的七次单项式，求k.