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2018年中考电学部分考点-------电路变化类综合计算题

典题欣赏：

1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V 12W”的字样，R2=12Ω，当S1、S2都闭合时。电流表示数为1.2A．这时灯L正常发光（忽略温度对灯丝电阻的影响），求：

（1）电源电压；

（2）电阻R1的阻值；

（3）若将开关S1、S2都断开。此时灯L实际消耗的功率是多少？

2．如图所示电路，电源电压恒为12V，定值电阻R为12Ω，灯泡L标有“12V 0.5A”字样，假设灯丝电阻不随温度的变化而变化，求：

（1）灯泡L的额定功率是多少？

（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，电路中的总电流是多少？

（3）开关S1、S2、S3分别处于什么状态时，整个电路消耗的总功率最小？此时的总功率为多少？

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3．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=20Ω，当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表的示数为0.3A，当闭合开关能S2、S3，断开S1时，电流表的示数为1.2A。

（1）求电源电压；

（2）求电阻R2的阻值；

（3）当闭合S1，断开S2、S3时，电路消耗的电功率为P1；当闭合S2，断开S1、S3时，电路消耗的电功率为P2，且P1：P2=1：2，求电阻R3的阻值；

（4）求整个电路消耗的最小电功率。

4．如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标有“3V 0.6W”的字样。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1A。

（1）电源电压为多少？

（2）若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端，此时电路的总功率为多少？

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5．如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V

3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能；

（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。

6．如图，电源电压恒为6V，定值电阻R为6Ω，灯泡L标有“6V3W”字样，灯丝电阻不变，求：

（1）灯泡L正常发光的电阻是多少？

（2）开关S1、S2、S3分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最小？最小功率是多少？

（3）开关S1、S2、S3分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最大？最大功率是多少？

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7．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。①求电阻R1的阻值。

②在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。

8．如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制档位开关Sa、Sb可以获得四档加热功率，已知电阻丝R1的阻值为44Ω，不计温度对R1、R2阻值的影响。

（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，求通过开关Sa的电流；

（2）当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，电热炉对1kg水加热7min，水温升高30℃，求电热丝R2的阻值。已知消耗的电能有75%被水吸收，水的比热容为4.2×103J/（k•℃）

（3）若开关Sb闭合时，电热炉的电功率总比Sb断开时大，请比较R1、R2阻值的大小关系，并写出分析过程。

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9．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻。当滑动变阻器的滑片移动时，滑动变阻器的电功率P1随其接入电路的阻值R1的变化图象如图乙所示。求：

（1）当电压表的示数为4V，电流表的示数为2A时，滑动变阻器接入电路的阻值和它在1min内消耗的电能；

（2）当滑动变阻器的电功率P1最大时，电流表和电压表的示数；

（3）R0的阻值。

10．如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“5V 2.5W”的小灯泡L两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻R1=5Ω，滑动变阻器上标有“0.5A”字样。当开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡恰好正常发光；当S、S2闭合，S1断开，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电流表的示数是0.4A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R2'与其最大阻值R2的比是1：4．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，通电1min，电流对整个电路做的功；

（3）当开关S、S1闭合，S2断开，电流表量程选“0～0.6A”，R1两端电压不得超过3V．在保证电路安全的情况下，R1的电功率最大变化量△P。

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参考答案

1.解：（1）当S1、S2都闭合时，L与R1并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，

所以，电源的电压U=UL=12V；

（2）当S1、S2都闭合时，由P=UI可得，通过灯泡的电流：

IL===1A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R1的电流：

I1=I﹣IL=1.2A﹣1A=0.2A，

由I=可得，R1的阻值：

R1===60Ω；

（3）灯泡的电阻：

RL===12Ω，

将开关S1、S2都断开时，L与R2串联，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I′===0.5A，

则灯L实际消耗的功率：

PL=（I'）2RL=（0.5A）2×12Ω=3W。

答：（1）电源电压为12V；

（2）电阻R1的阻值为60Ω；

（3）若将开关S1、S2都断开。此时灯L实际消耗的功率是3W。

2.解：（1）灯泡L标有“12V 0.5A”字样，表示灯的额定电压为12V，额定电流为0.5A，则灯的额定功率：

P=UI=12V×0.5A=6W；

（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，灯与R并联，因电源电压为12V，故灯正常发光，通过的电流为0.5A，

根据欧姆定律通过R的电流：

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IR==1A，

根据并联电路电流的规律，电路中的总电流是：

I=IL+IR=0.5A+1A=1.5A；

（3）由欧姆定律I=，灯的电阻：

RL==P=UI==24Ω，

，当电路的总电阻最大时，电路的总功率最小，根据并联的电阻小于其中任一电阻，并联的电阻大于任一电阻，故当灯与R串联时，即S1、S3断开，S2闭合，灯与R串联时，串联的总电阻最大，根据电阻的串联，此时电路的总电阻：

R串联=RL+R=24Ω+12Ω=36Ω，

电路的最小电功率：

P最小===4W。

答：（1）灯泡L的额定功率是6W；

（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，电路中的总电流是1.5A；

（3）即S1、S3断开，S2闭合时，整个电路消耗的总功率最小，此时的总功率为4W。

3.解：

（1）当闭合开关S1、S3，断开S2时，R3短路，只有R1接入电路，电流表测电路中的电流，

根据I=可得，电源电压：

U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；

（2）当闭合开关能S2、S3，断开S1时，R3短路，只有R2接入电路，电流表的示数为1.2A，

根据I=可得，电阻R2的阻值：

R2===5Ω；

（3）当闭合S1，断开S2、S3时，R1、R3串联，电路消耗的电功率为：

P1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当闭合S2，断开S1、S2时，R2、R3串联，电路消耗的电功率为：

P2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

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将①②代入P1：P2=1：2可得：

=，因R1=20Ω，R2=5Ω，

解得R3=10Ω；

（4）根据P=UI=可知，当电路的总电阻最大时，电路消耗的最小电功率；根据串联电路的总电阻大于其中任一电阻，并联电路的总电阻小于其中任一个电阻，因R2=5Ω＜R1=20Ω；故当R1、R3串联时，电路的最大电阻为：R=R1+R3=20Ω+10Ω=30Ω，

即当断开开关S2、S3，闭合S1时，R1、R3串联的总电阻最大：

整个电路消耗的最小电功率：

P最小===1.2W。

答：（1）电源电压为6V；

（2）电阻R2的阻值为5Ω；

（3）电阻R3的阻值为10Ω；

（4）整个电路消耗的最小电功率为1.2W。

4.解：（1）只闭合开关S、S1，R0与滑动变阻器串联，R的滑片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻：

R=R0+R滑=10Ω+20Ω=30Ω，

由I=可得，电源的电压：

U=IR=0.1A×30Ω=3V；

（2）若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端连入电路的电阻为0Ω，所以灯泡与R0并联；

则：P0===0.9W，

灯泡两端的电压UL=U=3V，与额定电压3V相等，则灯泡正常发光；

PL=P额=0.6W，

所以总功率P=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W。

答：（1）电源电压为3V；

（2）若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端，此时电路的总功率为1.5W。

5.解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据P=UI=的电阻：

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，故灯

RL===12Ω；

（2）S1、S2都闭合时，R2短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U=6V，灯正常发光时的电流：

IL==0.5A 电流表示数即为干路的总电流，I=1.1A，

根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：

I1=I﹣IL=1.1A﹣0.5A=0.6A，

R1在10min内消耗的电能：

W=UI1t=6V×0.6A×10×60s=2160J；

（3）S1、S2都断开，R1与R2串联，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合P=UI=I2R，电功率与对应的电阻成正比，故=，

故R1=×R2=×10Ω=5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流：

I′===0.4A，

R2的电功率：P2=U2I′=I′2R2=（0.4A2×10Ω=1.6W。

答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；

（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能为2160J；

（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率为1.6W。

6.解：（1）由P=可知，灯泡正常发光的电阻：RL===12Ω；

（2）当S2闭合，S1、S3断开时，此时L与R串联，电路的总电阻最大，由P=电路中的总电阻：R总=RL+R=12Ω+6Ω=18Ω，

电路的总功率：Pmin===2W；

可知，电路总功率最小；

（3）当S2断开，S1、S3闭合时，此时L与R并联，L正常发光，电路总电阻最小，由P=电功率最大；

可知，电路中第9页（共13页）

电阻R的功率：PR===6W；

电路的总功率：Pmax=PL+PR=3W+6W=9W。

答：（1）灯泡L正常发光的电阻是12Ω；

（2）当S2闭合，S1、S3断开时，整个电路中消耗的总功率最小，最小功率是2W；

（3）当S2断开，S1、S3闭合时，整个电路中消耗的总功率最大，最大功率是9W。

7.解：

①由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，

由I=可得R1的阻值：

R1===10Ω；

②由串联电路的电压特点知，当电阻R1两端的电压分别为U0时，

滑动变阻器R2两端的电压：U2′=U﹣U1′=U﹣U0，

电流：I2′=I1′==，

同理，当电阻R1两端的电压分别为8U0时，

滑动变阻器R2两端的电压：U2″=U﹣U1″=U﹣8U0，

电流：I2″=I1″==，

两次变阻器R2的电功率相等，由P=UI有：

U2′I2′=U2″I2″，

即：（U﹣U0）解得：U=9U0。

答：①电阻R1的阻值为10Ω；

②电源电压为9U0。

8.解：（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，电路为R1的简单的电路，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，通过开关Sa的电流：

Ia===5A；

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=（U﹣8U0），

（2）当开关Sb断开，Sa与触点2接通时，R1与R2串联，

水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×30℃=1.26×105J，

由η=×100%可得，消耗的电能：

=1.68×105J，

W==由W=UIt=t可得，电路的总电阻：

R===121Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电热丝R2的阻值：

R2=R﹣R1=121Ω﹣44Ω=77Ω；

（3）若开关Sb闭合，当Sa接2时电路为R2简单电路，当Sa接1时R1与R2并联，则当Sa接2时电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，即Pb闭小=；

若开关Sb断开，当Sa接1时电路为R1简单电路，当Sa接2时R1与R2串联，则当Sa接1时电路的总电阻最小，电路的总功率最大，即Pb断大=，

因开关Sb闭合时，电热炉的电功率总比Sb断开时大，

所以，Pb闭小＞Pb断大，即＞，则R1＞R2。

答：（1）当开关Sb断开，Sa与触点1接通时，通过开关Sa的电流为5A；

（2）电热丝R2的阻值为77Ω；

（3）R1大于R2，分析过程如解答所示。

9.解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；

（1）当电压表的示数为U1=4V，电流表的示数为I1=2A时，根据欧姆定律I=，滑动变阻器接入电路的阻值：

R1'==2Ω，

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由图乙知，对应的功率为P1=8W，

滑动变阻器在1min内消耗的电能：

W1=P1t=8W×60s=480J；

（2）由P1～R1图可知，当滑动变阻器的电功率P1最大时，P1mix=9W，此时，R1=4Ω；

根据P=I2R，电流表示数：

I===1.5A 根据欧姆定律的变形公式，电压表的示数：

U=R1I=4Ω×1.5A=6V；

（3）根据I=U/R可得：

当U1=4V，电流表的示数为I0=I1=2A时，根据欧姆定律和串联电路电压的规律有：

U电源=U1+U0

U电源=4V+2R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑动变阻器的电功率P1最大时，U=6V，电流表的示数为I0=I=1.5A时，根据欧姆定律和串联电路电压的规律有：

U电源=6V+1.5R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解①②式可得：R0=4Ω。

答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为2Ω和它在1min内消耗的电能为480J；

（2）当滑动变阻器的电功率P1最大时，电流表的示数为1.5A和电压表的示数为6V；

（3）R0的阻值为4Ω。

10.解：当S、S1、S2都闭合且滑片位于a端时，等效电路如图1；

当S、S1闭合，S2断开且滑片位于R2时，等效电路如图2；

（1）由P=可知，灯泡电阻：RL===10Ω；

（2）开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时为并联电路，第12页（共13页）

则电源电压U=U额=5V；

由图象得：灯泡恰好正常发光时通过灯泡的电流为IL=0.5A；

通过R1的电流为I1===1A，

则干路电流I=IL+I1=0.5A+1A=1.5A；

通电1min，电流对整个电路做的功W=UIt=5V×1.5A×60s=450J；

（3）由图2可知：当I′=0.4A时，则由欧姆定律可知：

总电阻R总===12.5Ω，

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：

R2′=R总﹣R1=12.5﹣10=2.5Ω，

已知R2'与其最大阻值R2的比是1：4，则：R2=4R2′=4×2.5Ω=10Ω；

由于R1两端电压不得超过3V，则通过R1的电流最大为I最大=已知电流表的量程选“0～0.6A”所以，电路的电流最大为I最大=0.3A，

此时R1的电功率最大为：P1最大=（I最大）2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W；

要使R1的电功率最小，则电路的电流最小，即滑动变阻器的电阻全部连入电路，所以滑片P应滑到b端，

则电路中的最小电流为I最小═==0.25A，

==0.3A；

R1的电功率最小为：P1最小=（I最小）2R1=（0.25A）2×10Ω=0.625W，

则最大变化量△P1=P1最大﹣P1最小=0.9W﹣0.625W=0.275W；

答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；

（2）通电1min，电流对整个电路做的功为450J；

（3）在保证电路安全的情况下，R1的电功率最大变化量△P=0.275W。

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