3、反比例的意义教学设计和教学实录

苏教版六年级下册

《反比例的意义》教学设计

宿城区罗圩中心小学

李柳明

【教学目标】

1、知识与能力：

（1）、结合丰富的实例，认识反比例。

（2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，

并能解决生活中的实际问题。

2、方法与途径：

在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感与评价：

使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

【教学重点】

认识反比例关系的意义。掌握成反比例量的变化规律及其特征

【教学难点】

掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【教具准备】

PPT课件

【教学过程】

一、复习导入：

1．师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个量是否成正比例？

板书

相关联 一个量随着另一个量的变化而相应变化，

两个量是否成正比例的关键是什么? 用字母怎样表示正比例关系？

2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

（1）征订同一种刊物，征订数量和总价

（2）一个人的年龄和体重。

（3）速度一定，路程与时间。

（4）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间

3．谈话引入：

汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它会成什么比例？这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。

〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第4小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。〕

二、自主探究：

1．教学例3。

例：用60元去购买笔记本,笔记本的单价和数量如下表:

单位（元/本）

1 2 3 4 5 6 ……

数量/本

60 30 20 15 12 10

[探究] 1.表中有哪两种量？它们相关联吗?

2.观察表中的数据,这两种量的数值分别是怎样变化？

3.这种变化有没有规律?有什么规律？

总结：上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化的。当单价和数量的积一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

板书： 单价

×

数量 = 总价（一定）

4．做试一试。

学生自主完成。（小组合作）

概括反比例的意义。

(1)综合例3、和试一试的的共同点总结：

提问：请你比较一下例3和试一试，说一说，这两个例题有什么共同的地方?（小组交流）

(2)概括反比例意义。

像例3、试一试里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？) 5、总结：

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

x×y＝k（一定）

﹝设计意图：通过让学生观察和思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。

三、巩固练习

1．做"练一练"第1题。

指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看) 2．做"练一练"第2题。

分组讨论，教师巡堂辅导。小组汇报。

工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：

每天运的吨数

72 36 24 12 150 ……

需要的天数

1 2 3 4 6 ……

提问：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

﹝设计意图：通过练习，运用反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。﹞

四、你知道吗？

反比例图像。

五、课堂小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么? ﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。﹞

六、思考

大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。

板书设计：

反比例的意义

速度×时间＝路程（一定）

每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）关键：两种量的积是一定的

x×y＝k（一定）