六 平移、旋转和轴对称（通用）名师教学实录

轴对称图形

蒋晓榴

教学目标

1．通过观察、欣赏、操作、讨论等活动，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，能根据轴对称图形的特征，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能剪出一些简单的轴对称图形。

2．感知轴对称图形的美，找出生活中的轴对称图形，培养审美能力和动手操作能力。

3．体会数学与生活的练习，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学学习兴趣。

教学重、难点

教学重点：正确识别简单图案或平面图形中的对称图形。

教学难点：用合适的方法制作轴对称图形。

教学过程

（一）导入

师：今天老师带来了一些物体，不过它们都只露出了一半，请你猜一猜它们分别是什么？

生：第一个：蝴蝶 师：猜对了！ 第二个：天坛

师：不错！

第三个：飞机 师：真聪明！

师：观察这些物体的外形，有什么共同的特征？还有同学想说一说的吗？

生：它们两边一样/左右两边完全一样/左右对称。

师：蝴蝶的左右两边一样，天坛的左右两边一样，飞机的上下两边一样。

小结：像这样左右两边一样或上下两边一样的物体，我们就说它们是对称的。

师：老师这里还有一些对称的物体，

老师（ppt播放）。像人民大会堂、故宫，中山陵……

（二）教学新授

师：刚才我们认识的都是对称的实物。如果把这些对称的物体描下来，就可以得到这几个图形。

师：请大家拿出这三个图形，对折一下，（老师手里有一个大一点的蝴蝶）把蝴蝶图形对折一下，你发现了什么？

生：左右两边完全一样。

老师投影出对折后的蝴蝶边说：蝴蝶的翅膀、眼睛等每个地方都重合在一起，左边和右边一样，我们就叫作完全重合。（板书：完全重合）这样折的方法叫做对折。（板书：对折）

训练：对折后，蝴蝶图左右两边完全重合。

师：天坛图和飞机图，对折一下，你发现了什么？我发现天坛图对折后左右两边完全重合。谁来说一说？

学生回答：对折后，天坛图左右两边完全重合。对折后，飞机图上下两边完全重合。

师：像这些图形，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。（板书：轴对称图形）

师：什么是轴对称图形？对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

师：观察这些图，都有一条虚线，这条虚线是什么？对折时的折痕。沿着折痕对折后，这些图形两边完全重合。

提问：为什么说蝴蝶图是轴对称图形？

生：因为蝴蝶图对折后左右两边完全重合，所以它是轴对称图形。（点名说，男生说，女生说，一起说。）

师：说得真棒。谁能跟他一样说得这么棒。为什么天坛图、飞机图是轴对称图形？（折给大家看要慢）。天坛图对折后左右两边完全重合，所以它是轴对称图形。

师：事物图形中存在着轴对称图形，在我们认识的平面图形中也存在着轴对称图形。下面这些图形中，你认为哪些肯定是轴对称图形？生交流。

师：哪些可能是轴对称图形？有什么办法可以证明？

生：对折

师：好的，那这些平面图形请你对折一下。

师：指着红色的长方形，这个长方形是轴对称图形吗？为什么？它是怎么对折？（你是怎样对折的？还有别的折法吗？）

指出：只要对折出一种，能完全重合，就可以判定出它是轴对称图形。

师：这个粉色的三角形是不是？为什么不是？出示动画。师：这个浅黄色的三角形是不是？说明：不是所有的三角形都是轴对称图形。

师：黄色的正方形是不是？（是，上下左右，沿着对角线等）绿色的平行四边形是不是？

老师拿出一个大的平行四边形，折一折，上下折发现不可以，左右折也不可以。斜着对折也不可以。（平行四边形左右一样大，但是对折后不能完全重合，左上角是锐角，右上角是钝角，左右对折不能重合，再示范上下，沿斜对角折的情况。）

出示：这个圆呢？

小结：通过操作，判断一个图形是不是轴对称图形，我们要看的是什么？（对折后能不能完全重合。）

（三）练习巩固

1.

想想做做第1题

师：刚才我们通过动手操作来判断出轴对称图形，现在你能直接判断出下面图形是不是轴对称图形？ 师：说得真不错！看来判断一个图形是不是轴对称图形时，不仅要看它的形状对折后能不能完全重合，还要看里面的图案对折后能不能完全重合。这5个都是圆形，为什么有的是轴对称图形，有的不是？

2.

想想做做第2题

师：不仅是图案中有轴对称图形，英文字母和数字中也藏着轴对称图形。你能找出哪些字母是轴对称图形吗？

学生做手势。是的打钩，错的打叉。

A为什么是轴对称图形？A可以怎样对折？（连起来演示对折效果。）如果有错，T让学生说说怎样对折。

3.

想想做做第4题

师：不只字母中存在着轴对称图形，在我们的交通标志中也藏着轴对称图形。

在书上做一做，对的画钩，错的画叉。

（四）动手操作

师：刚才我们认识了很多轴对称图形,现在请同学们剪一个轴对称图形。（对比学生对折剪的和不对折剪的）

师：你们想知道轴对称图形是怎么制作的吗？请看大屏幕。播放的演示过程可以慢一点，再让学生做一做。老师让学生将自己做的作品贴在黑板上。老师先和学生看看这些作品。

（展示后问）师：为什么做出的是轴对称图形？（演示的时候慢一点，学生的彩纸小一点。）

生：因为是先对折再剪的，（打开后再对折）剪出的肯定是完全重合。

师：大家用自己的智慧和双手剪出了很多美丽的轴对称图形。老师这里有几个图案，你能找出它们分别是从哪张纸上剪下来的？动手连一连。

（五）总结

我们不仅知道了轴对称图形，我们还学会了制作轴对称图形，课后我们还可以用我们的双手剪出更美丽的轴对称图形。下面请欣赏一些美丽的剪纸。播放剪纸。

师：这节课我们学习了什么内容呢？什么是轴对称图形？多次对折，图案更美丽。

（六）板书设计

轴对称图形

对折后能完全重合的图形

是轴对称图形。

* * * * * （学生作品展示）