认识轴对称图形教学设计(第二课时)

第一课时《轴对称图形》

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第1~5 页。

教学目标

1.知识和技能

(1)在观察、动手操作等活动中,经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

(2)能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形,知道简单图形有几条对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

2.问题解决与数学思考

让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养学生的观察能力和想象能力。

3.情感、态度和价值观

感受生活中对称图案的美,积极参与动手操作活动,获得数学活动的经验和愉快地学习体验。

重点难点

重点:认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。

难点:能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教具学具

教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。

教学设计

—、复习引入

1.出示教材第1 页的两幅图和课件中补充的图形,让学生一起欣赏各种各样的图案。

2.提问:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?

过渡:对于这些轴对称图形,大家已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

设计意图:通过让学生欣赏各种对称图案,引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的特征的感性认识。

3.在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?

(课件出示)轴对称图形的概念:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

设计意图:第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形,第二个层次是让学生上升到理性认识的阶段。

二、自主动手,探求新知

1.课件出示例1 中的六幅图形,问:下面图形中哪些是轴对称图形?

学生动手折一折,然后在小组内展示。

汇报交流:每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。

小结:通过折纸的方法,我们可以得出以上图形均是轴对称图形,那么每个图形有几条对称轴呢?

小组讨论并汇报结果:第1 题,出示“甲”、“王”两字,根据对称的特点判断这两个字是否是轴对称图形,然后每个小组写出10 个这样的字。

第2 题,小组合作,把镜子放在合适的位置(对称轴上),使镜子里分别出现图形的一半。

第3 题,根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴,学生独立完成。

第4、5 题,动手操作题,在操作中巩固。

3.通过例2 探究轴对称图形的性质。

出示教材第4 页的例2:

观察:这幅图画的是什么?这幅图有什么特点?

中间这一条直线表示什么?

点A 与点A′在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点?

你是怎么知道的?

点B 与点B′呢?点C 与点C′呢?你能发现什么规律?

学生交流。

教师小结:轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两

半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

设计意图:通过让学生观察例题1 感知并能够说明轴对称图形的特点,特别是对称点之间的关系,学生只有充分感知了,下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半,甚至自己能够设计出轴对称图形。

4.通过例题教学画对称图形。

刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这棵树只画了一半,同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。

(1)讨论:要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?

先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?

(2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。

(3)全班汇报交流画的步骤和方法。

(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。

设计意图:首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一

半,在学生充分交流的过程中,也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自己的理解试画。试画完成后可以让学生展示自己的作品,在展示的过程中帮助学习有困难

的学生。

三、方法应用

完成教材第5 页的“练一练”。

(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。

(2)学生动手剪,培养学生进行空间想象,进一步体会轴对称变换的特点。

(3)如果学生想象对折四次剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想象。

设计意图:在学生动脑想了、动嘴说了完成后,再动手设计一个轴对称图形的图案,进一步引导学生感知轴对称图形的特点。

四、小结

通过今天的学习你有什么收获?