1、整数、小数的认识（1）教学内容

整数、小数的认识（1）

苏州市吴中区胥口中心学习 项晓娟

教学内容：

六年级下册第68～70页和“练习与实践”第1～9题。

教学目标：

1．使学生在整理整数和小数相关知识的过程中，进一步理解整数和小数的意义以及小数的基本性质，理解和掌握十进制计数法；掌握整数和小数的读写、大小比较，以及数的改写与求一个数近似数的方法；加深对负数意义的认识，会用负数表达和描述信息；弄清整数、小数、负数等有关知识和方法的内在联系，构建合理的认知结构。

2．使学生在整理和复习活动的过程中，进一步增强用数表达和交流信息的意识和能力，体会数在刻画现实世界数量关系过程中的实际价值，获得良好的数感；体会根据知识之间的联系对所学知识进行系统整理的过程与方法，提高数学学习能力。

3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学学习的乐趣，发展对数学的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

加深对整数、小数的理解。

教学难点：

理解数的相关知识间的联系。

教具准备：

多媒体课件。

教学设计：

一、复习数的意义和应用

1．谈话导入。

同学们，在小学六年是时间里，我们学习了很多数学知识，从今天这节课开始，我们要对曾经学过的这些知识进行系统的复习，理清他们之间的关系。下面就让我们开启今天的复习之旅，首先我们对数的部分进行复习。（揭示课题：数的认识总复习）

2．归纳分类，沟通联系。

谈话：课前老师已经让同学们自己回家对数的知识进行了简单的回顾和整理，拿出你的整理单，在小组里交流：我们学过哪些数？它们之间有怎样的联系？我们可以把这些数分成几类？你为什么这样分？待会儿全班交流。

（1）小组交流。

（2）全班展示和交流。

小组交流后，让代表到讲台前展示整理的结果，介绍整理的方法，并要求小组的其他同学进行补充。其他小组的同学可以向他们提问或提出一些改进意见。

二、整理数的知识结构

1.两大类数的关系

提问：

（1）整数里面有正数吗？所有的正数都是整数吗？正数和整数的关系是怎样的？

（2）负数里面有什么数？整数里有什么数？负数与整数的关系是怎样的？

（3）“0”在哪里？

明确：数分为整数、小数和分数（百分数）。

或者：以0为分界点，可以将数分为正数、0、负数。

补充：因数、倍数这些数都是在非0自然数中研究的，和前面的这些数意义不同。

（4）完善认知结构。

根据学生整理的情况，通过师生谈话，进一步完善知识结构，弄清有关知识间的内在联系。

指出：本节课我们先来复习有关整数和小数的知识点。

2.

用数轴表示数

（1）整数、自然数以及计数单位的复习。

谈话：看来，数的家族还真庞大，为了让它们变得整齐有序，数学家们让这些数在直线上排成了队，这根直线就是——数轴。（出示数轴，介绍原点、正方向和一个单位长度）你能找到这些数都排在哪儿吗？

我们先来找一找正数和负数，谁来指一指？

0的右边都是正数，0的左边都是负数，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数。

像这样一个单位一个单位的数，0的右边接下来依次是？（1、2、3、4、……）那左边呢？你能在数轴上找到其他的整数吗？

这里的每一个点都表示一个整数，因为这里的每一个单位长度都相等。

像-1、-2、-3、-4……这样的数叫做负整数，所以1、2、3、4……就叫正整数。自然数指的是？（0和正整数）可见自然数是整数的一部分。（板书：正整数 0 负整数 自然数）

这里的1、2、3、……整数都是以“个”也就是以“一”为计数单位的数，大的整数还可以用十、百、千……来计数。（板书：计数单位 个、十、百、千……）

（2）小数及计数单位的复习。

数轴上除了整数还有哪些数？它们又是以什么为单位数出来的呢？（小数）

比如，这个点（0.5），你会有一个数来表示吗？可以是0.5，或者1/2，或者50%。有关分数和百分数的知识我们留到后面再复习，对于0.5，我们可以怎样来想呢？它是怎样被找到的呢？

把整数1平均分成10份，每份是0.1，我们一起来数一数这个点是不是0.5？刚才我们是从0往右数，现在如果老师也把这儿平均分成10份，你会往左数一数吗？（-0.1，-0.2，-0.3……）

0.5就是5个？它的计数单位是？（十分之一）两位小数的计数单位是多少？三位小数的呢？（板书：十分之一、百分之一、千分之一……）

我们把整数“1”平均分成10分，每份是十分之一，也就是0.1，10个十分之一是？10个百分之一是？10个千分之一是？……，反过来想，10个1是？10个10是？10个100是？……。可见整数和小数既有区别也有联系，它们？（相邻计数单位间的进率都是10）。每一个计数单位都对应着一个数位，我们把小数部分和整数部分的数位和计数单位合并到一起，就成了一张？（数位顺序表）

出示空的数位顺序表。全班一起说一说。

（3）“练习与实践2”：下面各数中的“2”各表示多少？

235 1792 3.26 0.542 230000 小结：整数、小数这两种数是不一样的，但是它们也有共同的地方，它们都

是数出来的，只不过数的时候用的计数单位不同。

（4）回顾小数的基本性质。

0.5这个点还可以用其它小数来表示吗？（0.50、0.500……）这个时候，你们想到了什么？（小数的基本性质）

跟同桌具体说一说小数的基本性质。

关于小数的基本性质，你有什么要提醒大家的吗？这样的小数你还能写出几个？

仔细看看这些数，它们大小是相等的，但是它们一点区别都没有吗？

它们表示的意义是不同的。比如0.5和0.50，0.5表示把整数“1”平均分成10分，表示这样的5份。0.50表示把整数“1”平均分成100分，表示这样的50份。这个0.5的计数单位是十分之一(0.1)，而0.50的计数单位是百分之一（0.01）。

（5）完善知识点的复习。

提问：通过完成课前预习单，你觉得在这部分知识里，还有什么需要我们注意的？

学生交流后，板书：数的读写、数的大小比较，数的改写

谈话：同学们，我们在复习时首先要明确意义和性质，这是数的认识的主干，此外还要掌握一些枝枝叶叶方面的细节，比如整数和小数的读写、大小比较，以及数的改写和求一个数的近似数的方法，下面，我们就拿出拿出自主预学单，通过具体的题目来说说应该注意些什么。

三、复习巩固相关知识点

1.投影学生预学作业，全班交流。

让学生说说做每一题时能想到哪些相关知识。

2.生活中的数学。（“练习与实践”的第4题）

生活中处处有数学，这是一张车票和一份商品说明书，同桌间说一说从中能获得哪些信息？横线上的数，哪些表示数量的多少？哪些表示顺序？

同桌讨论后指名交流。

四、本课总结

1．同学们，通过今天的复习，你有哪些收获？回顾一下，我们是怎样对知

识进行整理复习的？

2．同学们，关于数，今天我们只复习了其中一部分的知识，其实还有很多内容呢，比如因数和倍数、分数和百分数等，这是我们接下来要研究的内容。请同学们回家进行预学，（指着板书）将这部分内容像这样用网络图把它整理出来。

3．介绍数的产生。

同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”数是怎样产生的呢？（观看课件：数的产生）

同学们，由于生活的需要，人类创造了数。世界上有很多很多的数，小学阶段学习的只是很少的一部分，将来同学们还会学习更多的数，也可能有一天，现在世界上的数远远不够用了，就需要产生一种新的数，那么，去创造这种新的数的人可能就是你们，有这个信心吗？

4.拓展延伸

用“8”、“2”、“.”、“5”、“0”这5张卡片按要求组成不同的小数。

（1）大于7的三位小数：

（2）不读出“零”的两位小数：

（3）最小的两位小数：