4、圆柱的体积课堂实录【2】

《圆柱的体积》教学设计

华池县柔远小学

王丽霞

【教学目标】

1、知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2、方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3、情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

【教学重点】

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。 【教学难点】

理解圆柱体积公式推导过程。

【教

具】

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、什么叫做物体的体积？

2、我们已经学习过哪几种立体图形？你会算它们的体积吗？

3、正方体和长方体体积的统一计算公式是什么？

1

4、口算下列各图形的体积。

二、情景导入

师：小明家有一个圆柱形的油桶，你会算它的体积吗？（生答）今天就让我们共同来探究圆柱体积的计算方法。（师板书课题）

三、探究新知

（一）猜一猜，圆柱的体积可能与哪些因素有关？

1、师出示等高不等底的两个圆柱。

师：这里有两个大小不同的圆柱体，请同学们观察哪个圆柱的体积大？为什么？（两个圆柱的高相等，底面积大的圆柱体积大）

因此，圆柱的体积与它的底面积有关系。

2、师出示一个圆柱，沿水平方向截成大小不同的两个圆柱，让学生观察两个圆柱的相同点和不同点。（底面积相等高不相等。）

师：哪个圆柱的体积大，为什么？（两个圆柱的底面积相等，高不相等）

因此，圆柱的体积与它的高有关系。

3、师小结：圆柱的体积不仅与它的底面积和高有关系。

（二）推导圆柱体积计算公式。

1、实物演示，推导公式

2

（1）回忆圆面积公式推导的方法。

师：我们运用了转化的思想，将圆的面积转化为已学过的长方形面积，从而推导出圆面积的计算公式。我们也能不能运用同样的方法，将圆柱转化为已经学过的立体图形呢？

（2）小组合作，共同探究。

请同学带着下列几个问题，以小组为单位，用圆柱模型试着切一切、拼一拼，再把你们操作的过程和结果记录下来。

问题：①可以把圆柱割拼成什么图形？

②割拼成的图形的体积和圆柱的体积有什么关系？

③怎样计算圆柱的体积? （3）分组汇报，总结方法。

2、电脑演示，验证方法。

电脑出示圆柱转化长方体的过程，师生共同总结方法。

先将圆柱的底面平均分成16个小扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积等于原来圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

因为长方体的体积=底面积×高，

3

所以圆柱的体积=底面积×高

3、用字母表示圆柱体积公式：V=Sh 4、借助圆柱模型理解并识记圆柱体积公式。

（三）运用公式解决问题

（1）要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？（底面积和高）

（2）反馈练习：课本25页做一做第1题。

（3）如果已知圆柱的底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，怎样求圆柱的体积？（指名回答，集体订正）

（4）例题解析。（出示例题）

例：柔远小学北教学楼大厅的柱子高4米，底面周长大约2.512米，这根柱子的体积是多少立方米？

分析题意——指名解答——教师板书

四、巩固练习

1、填空

把圆柱的底面分成若干个相等的小扇形，再把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（

），长方体的高就是（

）的高，因为长方体的体积等于（

）乘（

），所以圆柱的体积等于（

），用字母表示为（

）。

2、判断

（1）圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（

）

4

（2）圆柱的底面积越大，体积就越大。（

）

（3）两个圆柱的底面周长和高分别相等，他们的体积也相等。（

）

（4）圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。（

）

3、计算下列圆柱的体积

（1）已知圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米，求圆柱的体积。

（2）已知圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，求圆柱的体积。

（3）已知圆柱的底面直径6厘米，高8厘米，求圆柱的体积。

4、解决问题

（1）一个圆柱形的体积是62.8立方米，它的底面半径是2米，它的高是多少？

（2）一根圆柱形的铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100分米，它的体积是多少立方厘米？

5、思维拓展

如图所示：一个底面直径0.8米，高2米的圆柱形木料，沿着底面直径切开后，得到两个大小相等的半圆柱，每个半圆柱的体积是多少？

6、课外作业

5

你能算出下列图形的体积吗？（单位：厘米）

五、课堂小结

今天这节课你有什么收获和疑问?(指名回答，教师补充) 板书设计：

圆柱的体积

因为：长方体的体积=底面积×高

所以：圆柱的体积=底面积×高

用字母表示圆柱体积公式：V=Sh

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