9、比的意义和比的基本性质练习教学设计(第一课时)

正比例

执教：任小霞 单位：伊川县北京希望小学 2015.04.20 教学内容：教科书第45-46页正比例,练习九的1-7题。

教学目的：1．初步认识正比例的意义、掌握正比例的变化规律。

2．学会判断成正比例关系的量。

3．会绘制正比例图像，进一步培养同学们观察、分析、

概括的能力。

学情分析：学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

重点、难点：学会判断成正比例关系的量。

教具准备：课件、黑板。

教学过程：

一、复习

用投影片逐一出示表格，让学生回答。

1、表中有哪两种量?

2、写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

3、这个比值80表示什么？

4、你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？

二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我

们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，数量之间的正比例

关系。板书课题：(正比例)。

三、新课

1．教学例l。

用课件出示例l：

文具店有一种彩带，销售的数量与总

价的关系如下表: 提问：“谁来讲讲例l的意思？”

（买一米彩带要3.5元，买两米彩带要7元……）。

“表中有哪几种量？”“当数量是l米时，总价是多少?当数量是2米

时，总价又是

少？……”“这说明数量这种量变化了，总价这种量怎么

样了？”（也变化了。） 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）“数量和总价是两

种相关联的量，总价是怎样随着数量变化而变化的呢？”

教师指着表格：我们从左往右观察（边讲边在表格上画箭头），数量扩大2倍，

对应的总价也扩大2倍……，从右往左观察（边讲边在表格上画

反方向的箭头），数量缩小3倍，对应的总价也缩小3倍……

通过观察，我们发现总价是随着数量的变化而变化的。数量扩大几倍,总价也扩大几倍，数量缩小几倍总价也缩小几倍。那么相对应的总价与数量的比值有什么规律呢?让每一小组(6

个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。 教师板书出来：

=3.5．

=3.5，

=3.5……

让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定。然后教师指着

=3.5，

=3.5

=3.5……问：“比值3.5，实际上是彩带的什么？（单价）。你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？

板书：

教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道数量和总价是两种什么样的量？（两种相关联的量。）数量和总价这两种量的变化规律是什么呢？数量和总价的比的比值（单价）总是一定的。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示

它们的比值（一定），正比

例关系可以用下面的式子表示：

(出示幻灯片)。

2、讲解正比例图像。

正比例的数量关系还可以用图像表示：

出示图像，指导学生绘制正比例图像。

提问：

( 1)、从图中你发现了什么？

（2）、把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来, 并和上面的图像连起来并延长, 你还能发现什么？

（3）、不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

（4）、小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是

小丽的几倍

3、小结：

两种量是否成正比例关系，应该符合那几个条件？关

键看什么？

（1）、两种相关联的量。

（2）、一种量变化，另一种量也随着变化

（3）、这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

四、学生活动

以小组为单位完成46页做一做，然后交流。

五、检测

出示课件检测题，让学生独立完成，然后小组对改，提出错误率高的题再探讨。

六、读童谣，活跃气氛。

七、布置作业

练习九1——7题，在课本上完成，4题7题做在

作业本上。