11、式与方程（1）优秀公开课教案

“式与方程整理于复习1” 一、整理与复习

1.揭示课题：

这节课我们对式与方程的知识进行整理和复习。（揭示课题）

课前，老师已经布置大家自主复习和整理式与方程的知识，对这部分内容大家都理解了吗？（理解了）都会了吗？（会了）

从课前了解的情况看，你们所知道的大多是五年级就学过的内容。你们觉得仅仅知道这些就够了吗？（不够）是的，仅仅知道这些还远远不够（拖出这句话）。

就让我们带着这句话开始今天的学习之旅吧！

2.全班交流：

（1）先请大家把你整理的结果与小组内的同学互相交流，取长补短。（学生讨论交流，教师巡视拍照）

（2）讨论好的同学请坐正。我发现有两位同学的整理结果很有特点，请xxx同学上台讲讲自己的想法。（生上台讲）

你听明白了吗？（听明白了）

这是xx同学整理的，请你说说你和xxx同学的整理结果有什么不同或补充。

其他同学有补充意见吗？

（3）形成板书

我是这样整理的，大家能看明白吗？

如果要将我们研究的式与方程的知识分成两大块，应该是那两大块？（用字母表示数和方程）

这两部分之间有什么关系呢？（或者说我们为什么要先学习用字母表示数？）（前是后基础，后是前运用）

小结：通过刚才的整理，我们对式与方程的知识脉络、结构以及相互间的关系都有了新的认识，仅仅知道这些够吗？（不够），是的，仅仅知道这些还远远不够，我们将把这些只是应用于实践，在实践中得到升华。

二、练习与实践

1.完成用字母表示数的练习

（1）出示练习题：谁愿意上来写？好，请你来！其他同学在自己的作业纸上完成。

(一、填空。

1.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡,用去 （ ）元，小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。

2.苹果的单价是每千克8元，梨的单价是每千克4.5元，妈妈要买a千克苹果和b千克梨，一共要付（ ）元。

3.一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是

（ ）平方米。当a＝3时，正方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。) 114.

- =（ ）（a,b均不为0）

ab学生试练，一人板演，全班交流。

完成的同学请看屏幕，看看你们的想法是不是相同。

好，我们一起来看一下，同意吗？打勾，第二题？第三题，第四题？

全对对的请举手，好的，大家做的很好。

这几道题分别用字母或者含有字母的式子表示数、数量关系和几何体的计算公式。

（2）填空题第四题：

③让学生用语言来描述算式表示的意义。

教师小结：像这样的算式用文字表达，难以说清，难以听懂。而用字母表示，简单易懂，使人一目了然。

（3）教师小结：后来，人们在用字母表示数的基础上又引进了符号和未知数，创立数学学科的一个重要分支——代数学（板书）。有兴趣的同学课后去了解一下。

2.完成式子的练习

（1）出示问题，让学生对号入座。

一生在屏幕上做，引导学生将方程集合放入等式集合中去，使得学生进一步理解所有的方程都是等式，而等式不一定是方程。

（2）解方程：

①出示6号方程和7号方程，让学生解方程。

②解后提问：解这两道方程的依据分别是什么？引导学生得出依据等式的性质和数量间的关系都能求出方程的解。

延伸：在中学里将之形象的概括为移项变号。（板书）

③提问：细心的同学会发现，我们所解的方程都是有唯一解的方程，那是不是所有的方程都只有一个解呢？

尝试完成5号方程。得出有些方程会有无数个解。

再让学生完成3号方程，得出有些方程无解。

小结：现在你会解方程了吗？（会）仅仅知道这些就够了吗？还远远不够。我们解方程的目的是用方程解决实际问题。

3.列方程解决实际问题

（1）完成第一题：

（1.鸾娃航模队共有队员60人，其中女队员的人数比男队员人数的娃航模队男队员、女队员各有多少人？）

2还少5人，鸾3①学生读题后自主练习。

②回顾复习列方程解决问题的一般步骤。

（2）完成第二题：

（2.顾老师驾车去从甲地到乙地，去时因天气原因，每小时只行60千米，结果比预计时间晚了0.5小时，返回时每小时行80千米，比预计时间早到0.5小时，甲乙两地相距多少千米？）

①出示问题，学生尝试练习，指明一名优等生用算式方法解。

②引导学生比较两种方法的异同，得出用房成解决实际问题比较简单易懂。

（3）完成第三题：

2一袋米50千克，吃了5 ，吃了多少千克？

提问：这道题需要用方程解吗？（不需要）。

是的，方程是一种数学思想，而用方程解决实际问题只是我们解决实际问题的一个很好的手段、方法，不是所有的实际问题都需要用方程去解。大家可以根据具体实际灵活选用。

4.沟通方程与正比例的联系。

（1）教师出示：

（一辆汽车以平均每小时50千米的速度前进，它所行的路程与所用的时间（ ）比例。）

引导学生得出这辆汽车所行路程与所用时间成正比例。

（2）如果用s表示汽车所行的路程，用t表示它所用的时间，则s=50t,那么这里的s=50t是方程吗？

教师指出：像这样的方程就是传说中的二元一次方程。

（3）提问：当t=1时，s等于多少？当t=2时，s又等于多少……？根据学生回答完成正比例图像。

（4）提问：你觉得方程与比例、与比例的图像有关系吗？有兴趣的课后去研究研究。

三、全课总结

通过这节课的整理与复习，你对式与方程的有关知识有哪些新的认识？你有什么收获？你说，你说。

请把你的收获添加在你的整理结果上。

看到大家收获满满，老师也为你们高兴。我们不仅复习整理了小学阶段式与方程的有关知识，还了解到初中将要研究的部分内容。随着大家学***的提升，你们还将接触到方程组、函数、线性方程等等等等，所以，仅仅知道这些还远远不够，还需要我们去不断的探索、研究。

好今天的课就上到这里，下课！