13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）ppt课件教学实录

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

教学内容：第102页例10及一些练习。

教学目标：

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

教学重点：解决稍复杂的百分数实际问题

教学难点：分析和理解相应的关系。

教学过程：

一、复习引入

1、找出单位“1”，再把数量关系式补充完整

（1）一本书

已经看了80％。

（

）○80%=（

）

（

）○（

）=（

）

（2）一等奖人数占参赛总人数的10％。

（

）○10%=（

）

（

）○（

）=（

）

（3）一桶油，用去了30％。

（

）○30%=（

）

（

）○（

）=（

）

2、揭示课题

本节课我们继续学习：列方程解决稍复杂的百分数应用题。板书

二、教学新课

1、说说下面的数量关系式，列出算式不计算。

（1）马山粮库要往外调运120吨粮食，已经运走了60%，已经运走多少吨？

关键句：已经运走了60%

补充完整的关键句：已经运走的粮食是这批粮食总吨数的60% 数量关系式：这批粮食总吨数

×

60%=已经运走的粮食

列式：120×60% （2）马山粮库要往外调运一批粮食，已经运走了60%，正好运走72吨，这批粮食一共有多少吨？

关键句：已经运走了60%

补充完整的关键句：已经运走的粮食是这批粮食总吨数的60% 数量关系式：这批粮食总吨数

×

60%=已经运走的粮食

列式：解设这批粮食总吨数是吨。

60%x=72 2、出示例题

马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？

（1）审题，谁来把题目读一遍？第二遍时，已知什么条件？要求什么问题？第三遍读题，哪个词语要重读？为什么？说出你的理由。一共，已经，还剩，60% 关键句：运走了60%表示什么意思，运走的占粮食总吨数的60%。

（2）画线段图

为了更好的理解题意，我们可以借助线段图帮助分析数量关系。

a、以这批粮食为单位“1”，先画一条线段表示这批粮食。

b、60%指的是运走的占总量的60%，60%占这条线段的3/5，因此要画的长一

些。

c、再画出“剩下的48吨”，最后的问题是“一共多少吨”

你能把这幅线段图补充完整吗？

学生在数学书上完成。

交流反馈

（3）分析数量关系

认真观看线段图，你能说一说这道题的数量关系式吗？在小组里交流

汇报交流。

一共的吨数－已运走的吨数＝还剩的吨数

已运走的吨数+还剩的吨数=一共的吨数

一共的吨数－还剩的吨数＝已运走的吨数

一共的吨数×60%＝已运走的吨数

追问：这里把谁看做单位“1”？单位“1”已知还是未知？应该确定用什么方法解决吗？

（4）列方程解方程

应该选用哪一个方程呢？请大家一起来看一看。你有什么发现？

应该选用：一共的吨数－已运走的吨数＝还剩的吨数

，列出来的方程是x-60%x=48，我们容易解方程，其余的不好解方程。

分析：这道题中“一共多少吨”是单位“1”，单位“1”不知道，我们就设“这批粮食”为x吨，那运走的就是60%x。

x-60%x=48

请你在本子上独立解决。

汇报交流

（5）检验。要想知道算的对不对，可以进行检验。可以带入方程进行检验，（120-48）÷120 =72÷120=60%，也可以120-120×60%=120-72 =48。

3、回顾小结。

（1）回顾刚才解题的过程，我们是用什么方法解决这个问题的？列方程

（2）为什么可以用列方程解决问题？对，这里的60%是告诉我们是运走的占总数的60%，单位1是一共的总吨数，单位1是未知的，所以我们要理解已知条件中百分数的意义，弄清楚数量之间的关系，还要提醒我们根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。

（3）列方程时先是怎么做的？把未知的单位1设为x，另一个量就是60%x，依据数量关系式来列方程。

（4）列方程解决稍复杂的百分数实际问题，你认为最关键的是什么？找准单位1，判断它已知还是未知，写出相应的数量关系式。

三、练一练

1、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。

（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？

数量关系式是：（

）米数—（

）米数=（

）米数

解设谁为x？方程怎么列？请1人板演

（2）西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53%。六年级一共有多少人？

数量关系式是：（

）人数—（

）人数=（

）人数

独立完成

小结：先要把数量关系式想清楚在列式解答，这是解决问题的关键所在。

2、（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？

（2）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？

小结：比一比这两题有什么相同的地方和不同的地方？看清题目很重要

四、全课小结

列方程解决稍复杂的百分数应用题有哪几个步骤？哪一步最关键？你有什么要提醒大家的？

附板书设计：

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

一共的吨数－已运走的吨数＝还剩的吨数

解：设这批粮食为x吨。

x-60%x=48

0.4x=48

X=48÷0.4

X=120 检验：（120-48）÷120=72÷120=60% 120-120×60%=120-72=48 答：这批粮食一共有120吨。