8、圆锥的体积练习教学实录及点评

圆锥的体积

【学习目标】

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

【教学重点】学会推导圆锥体积计算的公式。

【教学难点】理解和掌握圆锥体积的计算公式。

【教学预案】

一、导入新课：

1．出示等底等高的圆柱和圆锥，问：

①这个圆柱和圆锥有什么关系？

预计学生会说出底面积相等,高也相等。(屏幕出示：等底等高) ②估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几? 预计学生会有以下猜想：1/3、1/2、2/3。

2．揭题：圆锥的体积(板书课题) 二、自主探索：

1．怎样来证明你的猜想？

（1）学生分组做实验：在等底等高的圆锥和圆柱里装满沙来证明。

A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

预计学生会说出：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍、圆锥体积是圆柱体积的1/3。

（2）出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3 。

(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 2．为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) (师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 1板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

31=底面积×高× 31用字母表示：V=Sh 33．小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件？公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什1么要乘以? 34．出示例l：一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的

体积是多少立方厘米？

(1)自己试做。

(2)问：计算圆锥体积时应注意些什么问题？

三、巩固练习，提升技能：

如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？

1．做“练一练”第1题。

1指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

32．做“练一练”第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

3．填一填：

①一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方

米，圆柱的体积是（

）。

②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，

圆锥的体积是（ ）立方分米。

③一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米，

圆锥的高是（

）。

④一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（

）。

4．考考你：

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

四、总结全课：

这节课你有什么收获？