3、反比例的意义公开课教学设计模版

反比例的意义

教学内容：

苏教版六年级数学第61—63页例3和相应的“试一试”“练一练”和练习十一第1、2题。

教学目标：

知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重、难点与关键：

理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：课件

教学课时：一课时

教学过程：

一、复习导入

1、谈话：我们已经知道当两种量满足一定要求时就可以成正比例关系，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断

两个量是否成正比例？

2、今天这节课，我们要一起来研究两种相关联的量的另一种关系。

二、探索新知

（一）初步理解反比例的意义。

1、出示例题3。

单价/元

数量/本

1 60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 ……

10 ……

提问：表格中两种量是相关联的量吗？为什么？

通过观察，学生发现单价和数量是两种量是相关联的量，因为单价变化，数量也变化。

2、感受变化规律

单价和数量这两种量，它们变化有规律吗？

（1）单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

（2）单价和数量相对应的数的乘积都是60。

3、初步理解反比例的意义。

（1）根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：

单价×数量= 总价（一定）

（2）小结。

单价和数量是两种量是相关联的量，单价变化，数量也随着

变化。当单价和对应的数量的积总是一定（也就是总价一定），我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

（二）进一步理解反比例的意义。

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

1、出示“试一试”题目。

工作效率120 /个

工作时间2 /天

2、提问：

（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

（2）相对应的两个数的乘积是多少？

（3））这个乘积表示的实际意义是什么？你能式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

3、观察比较，理解掌握反比例的意义。

（1）比较例题3和“试一试”有什么相同的地方。

（2）引导学生用字母表示反比例关系。

用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面的式子表示：

x☓y =k（一定）

3 4

……

80 60 48 40 ……

三、巩固练习

1、完成第62页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。

2、做练习十一第1题。

算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

3、做练习十一第2题。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

4、连一连

四、正比例和反比例的意义有哪些相同点和不同点。

1、在有意义的前提下，如果已知的两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。

2、生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？

3、你知道吗？

五、课堂小结

通过本课学习，你有什么收获？

怎么判断两种相关联的量是不是成反比例关系？

板书设计：

反比例的意义

单价×数量＝总价（一定）

x×y ＝k（一定）