6、立体图形的表面积和体积（1）ppt配套的教学设计方案

整理与复习“立体图形的表面积和体积”

【教学内容】六年级下册整理与复习P94的“整理与反思”以及P94—P95的“练习与实践”1-6。

【教学目标】

1. 知识与技能：使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。（教学重点）

2. 过程与方法：使学生在整理相关知识的过程中，进一步体会知识间的内在联系，完善认知结构，积累通过转化、实验等策略探索数学知识和方法的经验，培养比较、分析、抽象、概括和推理、整理和反思的能力，增强空间观念。（教学难点）

3. 情感与态度：使学生在整理和反思的过程中，练习与实践的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体会立体图形与现实生活的密切联系，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。

【教学准备】四个立体图形图；板书：复习立体图形的表面积和体积 表面积 体积；一个圆柱

一个圆锥；容器

【教学建议】复习课旨在构建如电子图般的知识网络图：缩小看，主次分明，脉络清晰；放大看，细枝末节，一应俱全。如何能构建面面俱到又“眉目清晰”、结构稳定又不乏生长性、温故又能知新呢？如何更好地沟通好学与教的关系？知识间的关系？如何更好地培养学生整理和反思的能力？如何更好地沟通学与教的关系？

【教学过程】

一、问题导引，梳理建网（课前）

师：明天，我们将要复习“立体图形的表面积和体积”，请大家先自己整理与反思，再完成课前练习（5道题）：（有了问题的引导，学生的整理开始有“结网”意识，为课上的交流做好准备。）

1、什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？

2、什么是物体的体积？各怎样计算？它们之间有怎样的联系？

3、什么是容器的容积？

4、常用的面积和体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？

你能填写下表吗？（如果你有创造性的整理方法也可以表示出来。）

立体图形

表面积

体积

容积

含义

1

计算

单位

【我的整理方法】：

二、交流对比，调整优化

师：这节课我们要整理与复习的是《立体图形的表面积和体积》，为了更好的巩固它，老师布置了这样一份作业。大家都完成的相当认真，我们先来看看部分同学的整理。（电脑出示学生的作业）

1.

组内交流：你整理的怎样呢？课前每个小组推选出了一个整理较好的代表，现在请这位同学在小组内进行交流，其他同学进行补充与建议。 2.

全班交流：我们请一组同学上黑板梳理相关知识，然后派一位代表进行全班交流。同学们认真倾听，讲完后等着你的评价与补充。

教师追问：

（1）圆柱的侧面积怎么求？是怎么推导的？底面积怎么求？

(2)这些体积公式是怎样推导得到的？（课件演示）

推导过程：

长方体：长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的积。

正方体：正方体是特殊的长方体，长、宽、高都是它的棱长。

圆柱：当时把圆柱的底面平均分成16份，再拼成一个近似的长方体，平均分得份数越多也就越接近长方体。我们发现长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，长方体的体积=底面积×高，长方体的体积就是圆柱的体积，所以圆柱的体积=底面积×高。

圆锥：实验。

追问：我们是借助什么策略得到这些公式的？（转化是解决问题的好帮手）

（3）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用什么样的公式来计算？（统一公式）

统一公式：

我们发现长×宽是求的长方体的底面积；棱长×棱长也可得到底面积，另一条棱长看作高，所以三个直柱体有一个统一的公式就是底面积×高。

2

（4）比较：刚才我们分别整理并复习了立体图形的表面积和体积，你能区分它们的不同吗？（意义不同，计量单位不同，计算方法也不同。）

师提醒：解决实际问题时要看清楚是求表面积还是体积。

3．小结：刚才我们主要从四个方面进行了回顾与整理：一、表面积的含义和计算公式；二、体积的含义和计算公式及推导过程；三、容积的含义，及与体积的相同点与不同点；四、面积、体积单位及进率的复习。

4.反思：你认为自己哪些内容掌握得比较好?哪些内容还要加强？

过渡：下面我们就来通过练习、交流，查漏补缺，更好的掌握知识。

三、基础练习

1．

在括号里填合适的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（ ）。

（2）一瓶牛奶大约有250（ ）。

（3）一间教室的空间大约是144（ ）。

（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ）。

2.单位换算。

补充练习：将一个棱长1分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，并把它们排成一排形成一个长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方分米。

3.计算下面立体图形的表面积。

这题我们在家已完成，老师拍摄了（ ）同学的作业，请他交流一下。

再展示错误作业，提问：那你想提醒大家什么呢？（列出公式、细心计算）

4．交流“水桶面积”和“通风管”的面积计算。

制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？

过渡：有时根据实际生活的需要，只需求物体某些面的面积，你能举些这样的例子吗？接下来我们来辨一辨。

对比练习：（配图）

求“饼干盒四周所用商标纸的多少”，就是求（ ）。（公式中哪部分不用算）

求“一个鱼缸所用玻璃的面积”，就是求（ ）。（两种方法）

3

求“压路机滚动一周的压路面积”，就是求（ ）。（适时追问：“向前滚动一周前进多少米”是求？）

求“搭建蔬菜大棚所用塑料薄膜的多少”，就是求（ ）（别忘了除以2）

师：计算这类实际生活中的表面积时一定要注意审清题意，知道是求哪个面的面积或哪几个面的面积之和。

拓展练习：圆柱展开图

体积练习

：

5．求下面各立体图形的体积。

（1）一个正方体，底面周长是8分米。

（2）一个长方体，底面是边长12厘米的正方形，高是50厘米。

（3）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是5厘米。

（4）一个圆锥，底面半径是3厘米，高4.5厘米。

追问：这题我们课前也完成了，是（ ）同学做的，请他说一说。他做的怎样，好在哪里？

（标注）

评价：

特别是在复杂的题目中，用字母标注好信息，解题时一目了然，不容易出错。

四、加强对比，综合练习

1、练一练第5题。

一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？

补充：鱼缸内水面高度为20厘米，鱼缸内储水多少毫升？

再计算后交流。

2、思考题

一个正方体容器，从里面量，棱长为5分米。先放入一个不规则铁块，再把40升水倒入容器内，铁块被完全浸没，这时测得水深2分米，这个铁块的体积是多少立方分米？

五、全课小结、布置作业

我们是如何复习的？还有问题吗？ 作业：同桌互相解决课前设计的题目。

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