2、圆柱的表面积教学内容

《圆柱的表面积》教学设计

教学目标：

（1）知识目标：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能利用所学知识解决相关的一些简单实际问题。

（2）能力目标：初步学会运用“观察、比较、分析、抽象、判断、概括、推理”等方法获得知识的能力。

（3）情感目标：让学生通过自己的操作，观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程，从而获得成功的喜悦，增强学生的学习兴趣和自信心。

教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法

教学难点：把曲面转化成平面，理解和掌握圆柱的侧面积的计算方法。

教学过程：

一、谈话引入：

1.今天我们将要学习有关圆柱表面积的相关知识。（板书课题：圆柱的表面积）

问学生：看到这个课题，你想了解哪些知识？（学生可能会说想知道怎么求圆柱的表面积），直接引入。

二、教学圆柱的表面积。

1.师出示一个圆柱教具。问圆柱由几个面组成的？学生回答出3个面。师直接告诉学生：圆柱这3个面的面积总和就是圆柱的表面积。并请2名学生上来摸.2.怎样求圆柱的表面积？引导学生说出是用圆柱的侧面积+2个底面面积。进一步引导学生说出圆柱的2个底面是2个圆，圆的面积学生已经知道怎样求了，所以，要求圆柱的表面积关键是要想办法求出圆柱的侧面积。

（一）、推导圆柱的侧面积的计算公式。

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1.如何求出圆柱的侧面积呢？学生可能一下子想不出用什么方法计算？（毕竟化曲面为平面的学习经验比较少），这里预设2种情况：（1）有学生提出把它转化成长方形来计算，直接引导学生推导侧面积的计算公式。（2）如果学生没有提出这种方法，就利用课件演示，圆面积计算公式的推导过程，唤起学生的回忆，引出可以用转化的方法来解决。这里，老师点出是把曲面化成平面来求。

2.学生动手操作，推导侧面记的计算公式。

（1）拿出每人带来的1个贴有商标的圆柱形的罐头瓶。要求以4人小组为单位，动手操作，把圆柱的侧面剪开，通过测量，计算出侧面积。并填写表格。

学生可能会有以下三种情况：（1）沿着高剪，得到的是长方形。只要量得它的长和宽，就可以求出面积了（2）斜着剪，得到的是平行四边形。只要量得它的底和高，也可以求出面积了（3）随意剪开，得到的是不规则图形。学生可能就犯难了，老师进一步引导学生，可以把这个不规则图形通过剪拼，转化成长方形，再求出面积。最后，概括出，其实第（2）和第（3）种情况都可以通过再次转化成长方形，这种方法是最容易计算的。所以，我们一般把圆柱的侧面转化成长方形，来求出它的面积。老师并板书S侧=S长。

（2）这时老师出示“有一个 ”题目（数目大的）。制造矛盾。老师是不是每次都要把圆柱的侧面剪开，才能求出它的面积呢？这其中有没有什么奥秘呢？

（3）请同学们把刚才剪开的长方形纸，再围一围，能不能发现其中的奥秘？让学生在四人小组里说一说。

（4）小组汇报交流：得出长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。由此引导学生推导出圆柱侧面积的计算公式为：S侧=底面周长×高。

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（5）出示一组求圆柱侧面积的练习。共3个小题。（1）已知底面周长和高，求侧面积。（2）已知底面直径和高，求侧面积。（3）已知底面半径和高，求侧面积。先让学生动笔计算，再汇报交流。最后老师小结出：已知底面直径和底面半径，都得先求出底面周长。

（二）、计算圆柱的表面积。

１．再次出示刚才的圆柱体教具，告诉学生底面半径和高，让学生独立完成，求出它的表面积。再全班交流汇报。

三、实际应用。

１．师：同学们通过今天的学习，知道了求圆柱体表面积的计算方法。下面你们能不能应用所学知识来解决生活中的实际问题呢？引出例４。

２．教学例４：一顶圆柱形厨师帽，高２８cm，帽顶直径２０cm，做这样一顶帽子需要多少面料？

（１）先让学生读题后，同桌议一议：求需要多少面料是求圆柱形帽子的什么？（２）全班交流得出：是求圆柱形帽子的侧面积和１个底面积。

（３）学生动笔，独立完成后，汇报交流。

四、巩固练习。

考虑到这节课的教学内容多，练习的时间不可能太多，因此，我只安排两个练习。即书第１６页的８、９题。

（１）让学生独立完成后，汇报交流。

五、全课总结。

提示总结：这节课我们学习了什么内容？怎样求圆柱的侧面记和表面积？

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六、布置作业。

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