9、整理与练习ppt课件配套教案内容

《圆柱和圆锥》测试卷评讲

顾梅玲

教学目的：

1 指导学生理清解题思路。

2 通过外引内联，举一反三，引导学生由单纯解题到形成能力。

3理性看待平时的考试分数，以良好的心态面对考试，做到胜不骄，败不馁，增强学好数学的信心。 4 培养学生的成功感，激发学生主动参与到学习中去。

教学重点：

通过对比性讲解，从解题的过程的总结和归纳中，让学生自主总结命题和解题的规律，形成系统的知识网络。

教学难点：

如何从单纯的解题思维转换到知识的联系与对比，形成初步的能力。

教学安排

一、教学准备

教师做好准备工作。

一是对试题本身的知识点和分布情况进行统计分析，对试题的难易要有个恰当的定位。二是对学生的答题情况进行统计分析，包括以下几个方面：

一是对学生整体水平的分析。它包括对总分、均分、优秀率、及格率、不及格率、低分率、高分率等的精确统计。二是逐题分析学生答题的错误率及可能产生这种错误的原因，以了解学生对某个知识点的掌握程度。并收集较典型的答案为课堂教学作准备。三是分析学生解题思路，正确与错误的解题思路都要分析，以应对学生学习中存在的弱点和缺点。对学生答题情况的分析可以通过问卷调查的形式来完成。

学生的自我分析。在发给学生批改后的试卷同时，把一张错题统计表发给学生。要求他们认真汇总，着重从以下几个方面分析其错误的原因和性质：一、知识性方面的错误；二、判断理解方面的错误；三、粗心大意造成的错误；四、记忆方面的错误等。老师及时收来统计表，初步归纳分析，以便对症下药。

收集错误的类型，然后让有错误的学生说说他们在考试过程中的思维过程。揣测他们当时可能出现的认知、思维、心理上的情况。

（让学生自己动手，有助于发挥学生的主体作用，培养学生自我分析问题和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。）

二、教学步骤

（一）整体分析

1、导入：上午我们做了圆柱、圆锥的练习，卷子拿到了，自我感觉考得怎样？这次测试的均分（ ），最高分是（），最低分（），及格人数（）优秀人数（）（课件出示试卷分析表）其中（）、（）等考了100分掌声祝贺。

（二）经验分享

1、问一个考100分的：考了100分，心情怎样？其他人呢？

问其他没考到100分的学生：你们想考100分吗？来听听人家的经验。

问一个考100分的：说说你考试时读题、解题、检验的方法。

问一个因粗心做错题的学生：你觉得你哪一点没做到？

1

继续追问：平时的课前、课上、课后是怎样做的？

2、过渡：学到了方法，让我们现在开始为下一次考100分做努力。

（三）对比讲解

1、

这张卷子是关于圆柱和圆锥的的练习卷，很多题目都和圆柱、圆锥的什么有关？（表面积、体积）

2 、比如填空第3题（课件出示）

(1)填空3：一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高为9厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。

师:这是条基本题,有错举手。你是怎样做的？（指一错的学生）哪一步错了？怎样想的？

师：要求圆柱的表面积，还可根据圆柱底面半径和高（课件出示：一个圆柱，底面半径是5厘米，高是9厘米，它的表面积是（）平方厘米）或者已知底面直径（课件出示：一个圆柱，底面直径是10厘米，高是9厘米，它的表面积是（）平方厘米），如果已知侧面积和高呢？（课件出示：一个圆柱，侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的表面积是（）平方厘米）当然这一条还可以变为底面积是31.4平方厘米，怎么算？

师：看这几条，不管怎么变，都要用侧面积加两个底面积。解决实际问题,有时只要加一个底面积，如（解决问题第1题:一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高4分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？（接头处不计））这儿求做这只水桶至少要用多少铁皮就是求这个圆柱形水桶的表面积,只是它无盖,也就是只有一个底面积。

师：这一题呢（课件出示：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。①搭建这个大棚大约要用多少平方米的薄膜？

这些做法错在哪里？（课件出示学生错误现象）指名说错误原因。

3、师：（课件出示：②大棚内的空间是多少立方米？）求的是什么？这只要求半个圆柱的体积。

师：有时只要算侧面积，如（指名说）。

师:选择第1题也是求侧面积,有人却想复杂了.(课件出示选择第1题:将一张长10厘米，宽8厘米的长方体纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。

①25.12

②18.84

③9.42

④80) 师:选择第6题也是用长方形卷成圆柱(课件出示选择第6题:把一张长12.56厘米,宽6.28厘米的长方形纸卷成圆柱形状,当圆柱高为（ ）厘米时圆柱表面积最大。

① 12.56 ② 6.28 ③4 ④ 2)也就是长方形的长是圆柱的底面周长,宽是高时表面积最大,体积呢?如果把高改为底面周长呢? 师:长方形出来可以卷成圆柱,还可以怎样形成圆柱?如以这个长方形的一条边为轴,旋转形成一个圆柱,当圆柱高为几时,圆柱体积最大?以直角三角形一条直角边旋转呢?这样旋转呢?为什么说是三分之二圆柱?空的部分是?这个圆锥和圆柱等底等高,圆锥体积是圆柱的三分之一。有的同学计算圆锥体积总把三分之一忘了

2

师：比如（课件出示填空第2题：一个圆锥底面半径10厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。解决问题第2题：一个圆锥形的沙堆，量得底面直径是4米，高3米，如果每立方米沙重1.8吨。这堆沙大约重多少吨？（得数保留整吨数））三分之一忘记乘的举手。

师：如果已知圆锥体积和底面积，求高呢？（课件出示：一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是（ ）分米。）（指名说方法）平面图形里也有类似的，是哪个图形？（指名说）

师：填空第9题也是求圆锥的体积，却把许多图形难住了，（课件出示：已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积为90立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。）（指名说方法）还记得这条题目吗？（课件出示：）这两题的方法和相似，数学解题一定要学会方法的迁移。

师：关于圆柱和圆锥的体积，我们经常会做这样的练习（课件出示：等底等高的圆柱和圆锥体积相差32立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。）这样的题目你会编吗？（指名编）

4、师：选择第3、5、错的也挺多的，我们一起来看看。（课件出示）第3、4题说说方法（排除法）第4题联想到立体图形从前面上面看时上面形状。

（四）

针对练习

1、将一块长是12.56厘米，宽是9.42厘米的铁皮卷成一个圆柱形，需要给他配上一个底面积为（）平方厘米的圆就可以做成一个最大的圆柱形容器。

A、9.42 B、12.56 C、21.98 2、有一个量杯，内有600毫升水。现把3个圆锥铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在的水面刻度是（ ）毫升。

3、如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是（ ）。它的体积最大是（）立方厘米。

4、如图，这个水桶的容积是30立方分米，底面积是7.5平方分米。可是距离桶口0.6分米处出现一个漏洞，现在这个水桶平放在地面上，最多能装水多少立方分米

（五）结语

恩格斯：“无论哪方面的学习，不如从自己所犯的错误的后果学习来得快。”向错误学习，并不是去学习已经做错的东西，而是要通过对解答失误原因的分析，提示错误之所在，诊断产生错误的缘由，从中探求正确的解题思路，以避免类似错误的发生，提高分析问题和解决问题的能力。”

师：有时我们要求的圆柱需要我们想象（课件出示：自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒6厘米。一位同学洗手后忘记关水龙头，5分钟后被另一位同学关上。这期间共浪费水多少升？）这儿水在圆柱形管内流动时呈圆柱状，自来水管内直径是2厘米，说明圆柱的什么是2厘米，水的流速是每秒6厘米，就是1秒内这个圆柱的什么是6厘米。5分钟这个圆柱的高就是6×30×5=900厘米。

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