长方体和正方体的特征优质课一等奖

长方体的认识教学设计

教学内容：冀教版五年级数学下册34—35页

教学目标：知识与技能目标：通过观察、操作等活动认识长方体与正方体，掌握长方体与正方体的特征，建立起空间观念。

过程与方法目标：自主观察和学习长方体与正方体的特征。

情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，养成良好的读书习惯，培养合作探究意识。

教学重点：认识并掌握长方体与正方体的特征。

教学难点：建立学生的空间观念。

教学手段：多媒体辅助教学

教学过程：

一、以旧引新，激发兴趣

1、复习旧知。

（1）给下面这些图形分类，说说分类的依据。（课件演示）

2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

引入：今天这节课我们要进一步认识立体图形中长方体与正方体的有关知识。（教师板书：长方体与正方体的认识）

同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

二、自主探究、合作学习。

（一）探究长方体的特征。

1、认识长方体各部分名称

（1）看大屏幕，形象感知，认识长方体的面、棱、顶点。

让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点？

2、认识长方体的特征（分组合作学习）

（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：

师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

（出示学习提纲）：1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？3、长方体有几个顶点？你来数一数。

师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

（2）学生以小组为单位讨论交流

（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？生数。师引导有序的数。

师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）

生：长方体相对的面面积相等。

师：你怎么知道的？

生：我用剪子把相对的面剪下来比较。（师电脑演示“相对面相等”）

师：说说棱的特点。

生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：……

师：哪些棱长度相等？

生：相对的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）（如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。） 师：哪是相对的棱？生指。

师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

生1：用尺子量的。

生2：（出示：长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。

师：噢，你用的是反证法来说明。

师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。

教师总结。

3、认识长方体的立体图。

师：下面我们把这个长方体画下来。出示透视图。问：明明6个面都是长方形，为什么除了前后两个面其余四个面都画成平行四边形？

生：……

（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它各面都画成平行四边形。实际上表示的却是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。（出示立体图）看不到的面我们用虚线表示。（补充虚线）

4、认识长方体的长宽高。

（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思考，汇报。

（2）合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组？

（3）展示作品，并交流分组。

（4）揭示长方体的长宽高。

师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？

（5）应用：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度？老师的这个长方体框架长10厘米、宽5厘米、高4厘米，你打算怎么求铁丝的长度？得出棱长和公式。

再问：我要把这个长方体框架变得再大一些，你打算怎么办？

师结：改变长方体的长宽高的大小，可以改变长方体的形状和大小。

（二）探究正方体的特征

师：想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。出示魔方：它有什么特征呢？

（出示自学提纲）：1、正方体有几个面？大小怎样？2、正方体有几条棱？长短有什么关系？3、正方体有几个顶点？

（三）认识长方体、正方体的关系

多媒体动态演示，比较分析。揭示出长方体和正方体的内在联系，得出：正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图：

三、反馈练习，巩固知识。（电脑出示）

1.填一填：（开火车口答）

（1）、长方体有（ ）个面，相对的面面积（ ）；有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）；正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ）；正方体有（ ）条棱，长度（ ）；正方体是特殊的（ ）。

2、三条棱相交处叫（ ），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（

）、（

）、（

）。下图这个长方体的长、宽、高分别是 （

）厘米、（

）厘米、（

）厘米；

所有的棱长总和是（ ）厘米。

5厘米

2厘米3厘米

3、在上面这个长方体中，前面和（ ）面完全相等，长是（

）厘米，宽是（

）厘米，面积是（ ）平方厘米；右侧面是（

）形，长是（

）厘米，宽是（

）厘米，面积是（ ）平方厘米；（

）面和（

）面的面积是15平方厘米。

指一指：看图指出下面每个长方体的长、宽、高。

说一说：下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？

（二）变异题

辨一辨：

1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。（

）

2、长方体相对的棱长度相等。（

）

3、正方体的六个面面积一定相等。（

）

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。（ ）

选一选：

右图中长方体前面的面积是（

）平方厘米。

（① 15 ② 10 ③ 16 ）

一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（

）米。

（① 18 ② 24 ③ 36 ）

四、尝试总结，联系生活。

师结：让我们欣赏一组生活中长方体的图片吧。长方体在我们的生活中真是无处不在，这些建筑物、工艺品、生活用品、电子产品都是人们根据长方体的这些特征做出来的，数学知识源于生活同时也为我们的生活服务。

2厘5厘米

米3厘米

更令人赞叹的是人们还发挥聪明才智创造出了更加美丽壮观的建筑物，看“水立方”。看了这幅画你一定觉得神奇，考考你的眼力，你看它是长方体柱子还是圆柱体柱子。

看到这些，你想说些什么？

师：处处留心皆学问，其实只要你平常留心观察，努力学好知识打好基础，不久的明天同学们也能利用所学知识发挥自己的聪明才智让数学真正的为我们服务。

五、板书设计：

长方体

面

6个；长方形（可能有两个相对面棱

顶点

12条；

相对48个

是正方形）相对条棱长度相面面积相等

正方体

6个；正方形

面积都相等

等

12条；

长度都8个

相等