1、分数四则混合运算教学设计一等奖

分数的四则混合运算

教材简析：

本节课教学分数的四则混合运算，包括将整数的运算律推广到分数的混合运算，从而进行相应的简便计算。学生在回顾整数四则混合运算的经验基础上，学生能比较容易地自主探索、类推出分数的四则混合运算顺序，同时发现整数的运算律同样也适合于分数的运算。“练一练”主要帮助学生进一步巩固分数四则混合运算的运算顺序，提高灵活使用运算律的能力。练习十五第1∽3题继续巩固所学知识，以上解题注意培养学生树立良好的解题习惯，提高解题的正确率，第4、5题则是运用所学知识解决一些生活中的实际问题。

教学内容：

教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1~5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并正确地进行相应的计算，主动发现整数运算律在分数的运算中同样适用，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、类推和抽象概括的能力。

3、使学生进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性，养成良好的解题习惯。

教学过程：

一、

复习导入，回顾整数四则混合运算的运算顺序。

1.基本训练：书上第81页第一题。

2.出示练习：说一说下面各题的运算顺序。

① 160×15+44 ② 120-144÷18 ③ 95÷（64-45）④ 45×[（200-145）÷5] 3.提问：谁来说说整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回答，教师整理小结。

4.谈话：今天我们来学习分数的四则混合运算（板书课题），它的运算顺序是怎样的，计算时要注意些什么，有些什么窍门？本堂课我们就来研究这些问题。

[设计意图：通过复习回顾整数四则混合运算的运算顺序，为接下来教学分数四则混合运算的计算做铺垫与迁移，同时自然引入新课，揭示课题。]

二、自主探索，发现分数四则混合运算的计算方法

1.图片欣赏：课件出示有关“中国结”的图片。

谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，现在很多家庭都用它来装扮房间。

2.出示例题场景图：小的中国结每个用2/5米彩绳，大的中国结每个用3/5米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3. 指名学生口头列综合式,教师相机板书：

2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 4.提问：谁来说一说每一个算式各是怎样想的？

5.提问：仔细观察，两个算式有什么共同特点？

6.明确：像这样在一道有关分数的算式中，既有乘除法又有加减法，就称为分数四则混合运算。这两道题都属于分数四则混合运算。

7.引导：根据整数四则混合运算的经验，你觉得分数四则混合运算应该怎么计算？试试看。（叫两人板演）

8.小结：分数四则混合运算的运算顺序和以前学习的整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，如果有括号的先算括号里面的。

[设计意图：以生活中的实际问题为素材，引导学生独立列出算式，同时鼓励学生利用已有整数混合运算的经验，自主探索、研究分数的四则混合运算顺序，独立完成计算。在此基础上，帮助学生反思计算过程，从而发现分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，使学生感受数学知识的内在联系，体验成功的快乐，增强学习数学的信心。] 9.做“练一练”第1题。

提问：仔细观察，你能说一说每题的运算顺序吗？

指名学生回答，再让学生独立计算，完成后集体交流。

交流时先让学生说说自己的算法。追问：第1小题的除法和乘法连在一起，你是怎样想的？

小结：分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

统计学生解题正确率，共同分析错误原因。

思考：你觉得要把题目做对，需要注意哪些地方？

使学生重温解题过程，明确是否做到以下良好习惯：（1）字迹是否端正，数字、符号有没有抄错；（2）书写格式是否规范；（3）解题后有没有及时检查。

要求学生开展自我评价与小组互评，表扬优秀学生。

[设计意图：交流时，引导学生共同分析错误原因，除了进一步巩固分数四则混合运算的计算方法之外，特别强调认真书写、规范解题的重要性，使学生养成仔细计算，自觉检验的良好习惯，培养学生认真负责学习态度。]

三、提出猜想并验证，将整数的运算律推广到分数

1．提问：解决刚才的问题时结果相同吗，可以用什么符号连接两个算式？

引导学生理解两个算式虽然不同，但求的都是“一共用彩绳多少米？”可以用等号连接。

板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18 2.追问：仔细观察这个等式，像是使用了曾经学过的整数的什么运算律？

发现：从等式上来看，其实是乘法分配律的运用。

4．提出猜想：通过上面这一个例子，能否说明整数的运算律适用于所有分数的运算呢？接下来我们通过更多的例子进行验证。

验证猜想：

（1）补充算式①30×（1/5+1/3）、②7/5×190-2/5×190。

（2）假设：如果整数运算律同样适用于分数运算，上面各题应该如何计算？

指名说出结果：①30×（1/5+1/3）=30×1/5+30×1/3、②7/5×190-2/5×190=（7/5-2/5）×190. （3）验证：分组计算两个等式左右两边结果是否相等，证明猜想的正确性。

（4）学生独立完成后集体交流，发现等式两边结果全部相等。

（5）师：我们再看看前面学过的分数乘法，5/8×7/9×4/5、2/3×5/7×7/5

计算时把能约分的先约分再相乘，其实也符合了整数的什么运算律？

（6）小结：通过上述研究，我们发现整数的运算律在分数运算中同样适用。

5.比较：在上面这些等式两边的算式中，如果让你选择，你比较喜欢计算哪一个？为什么？

引导学生明确右边的算式计算时会出现整数，运算时比较简便。

强调：今后我们在进行某些分数四则混合运算时，恰当地运用运算律可以使计算变得简便，解题上能事半功倍。

[设计意图：通过例题的解决，可以得到两个不同的算式，引导学生观察、比较这两个算式之间的异同，对比思考，引导学生得出整数的运算律可能可以适用于分数计算的猜想，接着举例进行验证，得出猜想的正确性，通过以上操作进一步发展学生的抽象概括能力和初步的推导验证能力。]

四、练习巩固，激发学生养成良好的解题习惯

1.做“练一练”第2题。

强调解题规范，学生独立完成。

交流时，让学生说说分别应用了什么运算律或运算性质，这样算有什么好处？

小结：计算分数四则混合运算时，要随时注意使运算简便。

2. 组织学生开展解题竞赛，完成练习十五第2题左边3道和第三题右边两道。

学生完成后，教师再次组织学生分析学生错误原因，明确良好解题习惯的必要性与重要性。

[设计意图：完成后，帮助学生对整数的简便计算与分数的简便计算进行比较，

使学生体会到两者的联系与区别，增加分数简便计算的感性认识，同时再次强调良好解题习惯的重要性。] 4. 做练习十五第五题。

提出要求：列综合算式解答。

学生独立做题，指名板演，让板演者说说每步求出的是什么，共同评议。

五、全课总结

谈话：这节课我们都学习了哪些内容？要提高分数四则混合运算的正确率，你对其他同学有怎样的友情提醒？

最后老师编了一首儿歌，送给大家：（课件出示）

四则混合运算歌

认真计算很重要，日常生活少不了；

细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记；

先算什么要看好，没有算到要照抄；

步步过程要对照，心平气和不烦躁；

提倡简算求便利，养成习惯成绩好。

六．布置作业。

1.练习十五第二题右边三道。

2.练习十五第三题左边两道。

3.练习十五第四题。