11、商不变的规律教案设计

《商不变的规律》教学设计

月塘中心小学 焦广英

一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

三、教学流程

课前谈话，导入新课

（一）创设情境，渗透规律。

讲故事，过渡至新课

（二）自主探究，发现规律。

课件出示表格。

师：观察表格中算式，说说你发现了什么？（边说边在5下做标记）

生：我发现算式的商都是5。

师：商都是5，也就是说商没有——（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）

师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）

师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，在题上标一标，画一画，记录下来。听清了吗？好，请同学们填写表格，开始探究。

请一名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。

写好后，小组或同桌可以交流交流。

（三）汇报交流，感悟规律。

师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。

师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？

1.请大家听我说——

2.我要特别强调的是——

3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。）

4.感谢大家听我的分享。

（衔接第三部分的探究）

师：再问问同学们，还有补充的吗？好，那说第四句吧。

师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除

数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘5，你们——（乘5），商就不变。我除以10，你们——（除以10），商就不变。我除以5，你们——（除以5），商就不变。……

（四）举例实践，验证规律。

师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。自己在练习纸上写出其他算式，也是商不变。谁愿意到黑板上来写。（三名同学写，一名同学在旁边观察，看看其他人有没有什么困难，帮助帮助他们。）

随机采访，你写的算式，商变没变？

组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。

课件再出示一表格，感受商不变规律。

（五）归纳提升，总结规律。

师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗……今天写，明天写，……永远也写不完。

师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？

生：把规律总结总结。

师：好，我们要总结的是什么？

学生自我总结，教师组织汇报交流。抓住典型，由小及大，由浅入深。

师：有没有不是用文字表达的？没关系，课下同学们可以试一试，可不可以不用文字表达。规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外或留课下思考？

学生概括总结课题

（六）回顾反思，建构模型。

师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发我们的思考。然后我们观察算式，发现规律。然后我们举些例子，验证规律。最后我们归纳概括，总结规律。

（七）巩固商不变的规律

（一）基础练习，深化理解

典题精讲（课件出示）

易错提醒（课件出示）

学以致用（课件出示）

口算应用，加深理解

根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

师：如果没有学习今天的内容，你会做720÷90＝吗？

通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？

商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。