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可能性的大小

六师附小朱凯旻【教学内容】沪教版数学五年级第二学期P72-73

【任务分析】《可能性的大小》是《可能性》这一单元中的第二节课,教材先安排学生学习《可能性》,在初步认识了事件发生的可能性后,在这节课上进一步学习可能性的大小。

课前,学生在生活经验里已经有过“很可能”、“可能性很大”的表达,但对于什么因素影响了可能性的大小及如何判断事件可能性的大小还没有深入的了解,这也就是本节课需要完成的任务。

【教学目标】

1、通过数学实验活动,初步认识事件发生具有的可能性,并体会事件发生的可能性的大小。

2、能对可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断,并作出适当的解释。

3、体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

【教学重点】知道不确定现象发生的可能性是有大小的,知道不确定现象发生可能性的大小。

【教学难点】发生的可能性相同的不确定现象,比较不确定现象发生的可能性的大小。

【教学准备】多媒体课件、棋子等

【教学过程】

一、复习引入

上节课我们学习了什么?

从袋中一定摸到黑子,你会怎么放?

从袋中一定摸到白子,你会怎么放?

这是我们上节课学习的确定事件,除了确定事件,还有不确定事件,这节课我们就来探究不确定事件的可能性大小。

【设计意图】复习上节课学习的可能性和确定事件,使学生快速进入上课状态,也为本节课要学习的不确定事件的可能性做好铺垫。

二、探索新知

1、实验验证可能性的大小

提问:要求袋子中共有10枚黑白子,并且摸到黑子的可能性大,你会怎么放呢?

①学生设计实验方案,提出猜想。

②学生实验验证猜想

③集体讨论交流。

④小结:袋子中的黑子数量多,所以摸出黑子的可能性大;白子数量少,所以摸出白子的可能性小。

【设计意图】在规定总个数相同的情况下,我提出问题后,放手让学生去设计方案,验证猜想,最后科学地得到结论。学生经历操作实验,一方面培养用数学实验验证猜想的好习惯,另一方面也更深刻地理解可能性的大小。

2、实验验证等可能性

(1)实验操作,加深感悟。

提问:要求袋子中共有10枚黑白子,并且摸到黑、白子的可能性相同,你会怎么放呢?

①学生设计实验方案,提出猜想。

②小组进行实验,验证猜想

③大组数据累加,再次验证猜想

④全班数据累加,得出结论

⑤小结:当袋子内黑白子数量相同时,摸到黑子和白子的次数越来越稳定于总次数的二分之一,我们就说摸到黑子和白子的可能性是相同的。

(2)同质实验,深化理解。

出示历史上科学家做抛硬币实验的情况

试验者投掷次数正面出现次数反面出现的次数

布丰4040 2048 1992

费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988

小结:当抛硬币的次数越来越多时,出现正面的次数或出现反面的次数

都越来越稳定于抛硬币总次数的二分之一,我们就说抛硬币出现正面与出

现反面的可能性是相同的。

【设计意图】在研究等可能性的环节上,我延用上一个实验的方法,由学生自主

设计验证。这个实验的难处在于学生在小组中得到的数据不一定能成功验证他们

的猜想,这时我引导学生将数据整合到大组甚至全班中再观察,此刻学生或许能

产生些许感悟,如果能得到结论,将抛硬币实验作为补充说明;如果由于实验数

据少,并不能产生趋势,则利用抛硬币实验继续验证,从而感受不限实验次数的

意义。这样设计是为了让学生发现不确定事件发生的每次结果不确定,但大量重

复实验时,实验结果出现规律性。

三、练习巩固

1、掷一掷

出示两学生下棋场景,两小朋友正用掷骰子的方法决定谁先走棋。

提问:如果是你,你愿意按这个规则与他下棋吗?

预设:不愿意。因为六点只有一面,掷不到六的有好几面,不公平。

提问:如果你来下棋,同样用掷骰子的方法,你能设计一个公平的规则吗?

预设1:如果掷到单数就你走,扔到双数就我走。

预设2:如果掷的点数大,你大你就走。

预设3:如果掷到1,2,3面,你走,如果掷到4,5,6我走。

提问:为什么这些规则你愿意接受呢?

因为它们的可能性相等。

【设计意图】通过下棋这个情境,学生设计公平的游戏规则,感受等可能性在生

活中的作用。

2、画一画

教师先指导学生了解转盘抽奖活动,并说一说抽奖有几种可能。

提问:如果你是商场的经理,你会制定怎样的中奖规则?

【设计意图】通过画一画的题目,结合实际经验,给了学生充分的空间,利用可能性大小的知识,设计转盘抽奖,从多个角度再次巩固学生对可能性大小的理解。四、总结评价

1、通过今天的学习,你有什么收获吗?

五、板书设计

可能性的大小

在个数相同的情况下,数量多(少),摸到的可能性大(小)

数量相同,摸到的可能性相同

曹评课:

1、整节课建立在因为摸到每枚棋子的可能性是相同的基础上,来研究可能性的大和小。

建议:避免验证等可能性,而是作为公理一样出现,摸一枚棋子,出现黑白的可能性是相同的。

2、数学家实验是为了说明:试验次数越多,误差大的可能性越小