列方程解决问题（四）优秀教案

列方程解决问题(四)例3(P36)

教学内容:五年级数学第二学期课本第36页例3

教学目标:1、会根据题目中的不变量列出方程解应用题

2、进一步提高学生的分析推理能力

3、培养学生良好的学习习惯

教学重点:理解题意,会找不变量列方程解答应用题

教学难点:找不变量列等量关系

教学准备:媒体课件

教学过程:

一、复习引入

1.只列式不解答

填空:

(1)盒中有一些巧克力糖,小丁丁每天吃5粒,x天后,盒中只剩下1粒,原来盒中有粒巧克力糖

(2)五(1)班有一些学生排队练习团体操,每行排6人,排了x行后,发现最后一行少1人,有名学生练习团体操。

(3)箱子里装有一些网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球,取了x 次后,网球没有了,羽毛球还剩9个,网球原来有个,羽毛球原来有个。

要求:学生独立完成并说明理由

小结:找出等量关系列方程

2.揭示课题

师:今天我们继续学习列方程解决问题。

板书课题:列方程解应用题。

问:列方程解应用题的关键是什么?今天用我们学到的知识来学习例3。

二、新授

1、教学例3箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个,一共取了几次?网球和羽毛球原来各有多少个?

(1)问:这道题你读懂了什么?

题目中有几样物品?有几种取的方法?

为什么会产生不同的结果?结果是怎样的?

题中有哪些条件应该是一直不变的呢?

(2)师根据学生回答并板书:

网球原来的个数=羽毛球原来的个数

问:怎样列式?生独立完成,而后讨论交流列式方法。

提醒学生注意设句的写法。

要求学生解答后检验。

(3)教学数学方法

师:这题还能用数学的方法解答,由条件可知,取出的网球总数比羽毛球多了9个,而每次取出的网球比羽毛球多3个,一次少3个,几次少9个呢?

出示数学法:取球的次数:9/(7-4)=3(次)

原来的网球数、羽毛球数量是3*7=21(个)或4*3+9=21(个)

介绍盈亏问题:在生活中你们是否遇到过这种情况:在平均分配物品的时候,按一种标准分配,则会多出几个,而按另一种标准分配,又发现少了几个。其实这个问题早在很久以前就有人研究结果,并且把分后还有剩余的部分称作“盈“, (板书:盈)而另一种不够分的时候差的那部分称作“亏”,(板书“亏”)但他们的总数是不变得,在知道了盈亏的情况下,根据他俩的关系,可以求出物品分配的份数和总数。

三、练习

1、完成书本36页试一试

小结:列方程解盈亏问题的应用题,先要找出不变量确定等量关系,再列式计算。2、巩固练习

只列式不解答

1.老师将一些铅笔平均分给几个小学生,如果每人分15支,那么还剩下32支,如果每人19支,那么正好分完。一共有几个小学生?老师一共要分掉多少支铅笔?

2.几个小朋友一起为王爷爷买了一份礼物,如果每人出10元,那么就多了12元,如果每人出8元,那么就正好付清。有几个小朋友?这份礼物多少元?

3.几个小朋友合作完成一张拼图,如果每人拼出200小块,那么还剩余200小块没有完成,如果每人拼出250小块,那么正好全部完成。一共有几个小朋友?这张拼图一共有多少小块组成?

3

1、在我国古代时,已经早早研究过这个问题,如在《九章算术》中,也有这样一个盈亏问题:人出七不足四,人出八盈三,求人数、物价各多少?

我们把这个题目翻译过来就是:

集体出钱买一件东西,如果每人出7元,那么还缺4元,如果每人出8元,就多出了3元,问有几个人出钱买东西,这件商品需要多少元?

(1)学生尝试练习;

(2)反馈思考方法。

2、选择:以下算式那些是正确的?

一组学生栽树苗,如果每人栽6棵,还剩10棵;如果每人栽8棵,还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?

A解:设这组学生有X人

6X+10=8X-6

B解:设这组学生有X人

6X-10=8X+6

C设一共有X棵树

(X+10)/6=(X-6)/8

D(10+6)/(8-6)=8(次)6*8+10=58(棵)

四、拓展提高

光明小学组织学生参加科技展。如果每车坐75人,则有5人不能乘车;如果每车多坐5人,则多余了2辆车。这次参观一共有几辆汽车?有多少位学生? A:

B:

C:

D: