圆周长的实际问题课时教学实录

4.2 解决实际问题

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第45、46页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。

3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。课前准备:教学课件。

？

让

学

生

充

分

发

表

意

引

出

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材

中

的

情的理智思考，使学生体数学来源于现实

活。

学

生

提

供

利

用

已

的

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识

和

经

验

主

解

决师：聪聪和亮亮也想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰边说边板书：周长17.27米。 师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？ 生1：因为圆的周长等于直径乘3.14，可以用花坛周长除以3.14。 生2：可以根据圆的周长公式列方程解答。 如果学生只出现其中一种方法，教师可以作为参与者介绍另一种。 师：那么这个花坛的直径是多少米呢？请同学们用两种方法算一算吧！ 教师巡视，了解学生的解题情况。

见，会况。 生.教师口述问题背板书出相关数提出“到花坛中的花，所以他们就测量出花坛的周长。 景，有据。自

说问

一题

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题，既

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学

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验。

师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？

.交流学生 生

在

交

流

教师随学生口述板书算式和答语。

学生可能会说:

生1:用花坛的周长除以3.14就等于花坛的直径。列式是:17.27÷3.14= 5.5(米)。

解计答算的方方法法的和过结程果,中,重了点解说可一以说根列据方圆程的时周是长怎公样式想用的。不同的方法去解决问题,提高解 生2:根据圆的周长公式列方程解答:因为:圆的直径×3.14=圆的周长解:设花坛的直径是x米。

3.14x=17.27,

x=17.27÷3.14

x=5.5

答:花坛的直径是5.5米。

决实际问题的能力。

、跑

道周长

.出示操场示意

说明示意图上的蓝线表示跑

然后让 学

生

解

答

熟

知

的

身

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的

场

跑

道

周

长

的

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题

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同

时,

使

生

感

知

师:刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题,现实生活中,还有许多

出示操场示意图。

师:这是某中学新建的绿茵操场示意图,图中的蓝线表示操场的跑道,下面请同学们观察这幅图,看你能了解到哪些数学信息?它的形状有什么特点?

学生可能会说:

●跑道是由两条直道和两条弯道组成的。

●直道的长85.39米。

●弯道是个半圆形,它的半径是36.5米。

●两端弯道合起来是一个圆。

如果第四种说法没有出现,教师引导学生观察示意图。

和圆的周长有关的问题。图,操

道,学

学生说一说从图中了解到哪些数学信

跑道有什么特点?

.提

沿跑道跑一圈是多少 生

活

中

有

许

多

和

圆

的

周

长

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的

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活

中

处

处

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数

学。

学

提

供

灵

活

运

用

圆

周

长

师:同学们观察的很认真,看出两端弯道合起来是一个圆,那么如果想知学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。

息,生

道沿着跑道跑一圈是多少米,你会计算吗?试着用计算器算一算吧!出:生

米?让学生用计算器计 公

式

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决

生

活

中

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学

生

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学

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互

相

学

习

思

考

问

师:谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。

学生可能会说:

生1:我直接把两个弯道看成一个圆,然后计算中间两个直道的总长,再加起来,结果是400米。

3.14×2×36.5=229.22(米)

85.39×2=170.78(米)

229.22+170.78=400(米)

生2:我是这样解答的:先算两条弯道的长是多少米,再算两条直道的长是多少米,然后把它们加起来:

第一种想法如果没有出现,教师可以作为参与者介绍。

算。机

.交流计算的方法和结

如果有的学生把两端的两个半圆按果。法

个的

圆方

计法，

算，取

应长

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予短。

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解

题

思

路

多

样

化。

、课师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，下面，堂换大家看46页练一练第1题，请同学们结合图意认真理解题，再试着解答。

习式出.练现一的练生第1活题,中让实学际生问自题,己培读养题,学结生合的图数示学理思解维题和意,解再决解实答,际交问流题时的让能学力。生

说

一

说

自

己

是 答案:

282.6÷3=94.2(米)

94.2÷3.14=30(米)

答:这个桶底面的直径是30米。

怎样想的,怎样算的。

.练一练第2

帮助学生理解题

先讨论一下怎样计

再解 查

学

生

能

灵

活

运

用

知

识

解

现

实

生

活

中

的

实

际

题,

提

学

生

解

师:我们来看第2题,自己读题。谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14

生:可以求出车轮转动一周前进的米数。

师:知道车轮转动一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。

学生独立解答,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样算的?

重点交流计算的想法。

答案:

31.4÷25=1.256(米)

1.256÷3.14÷2=0.2(米)

答:车轮的半径是0.2米。

米,可以求出什么?题,否

意,决

算,问

答。高

决问题的能力。

.练一练第3师生共同分析题理清解题思使学生理解用车轮的周

长题有一定师：接下来我们看练一练第3题，请自己读题，看看从题中你知道了什么？ 生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米，自行车车轮每分钟转100圈，车轮的直径是65厘米。 师：根据这些条件，我们能求出什么？ 生：根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数，我们可以先算出自行车每分钟行多少米，用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。 学生做完后，全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。 3.14×0.65=2.041（米） 2.041×100=204.1（米） 570÷204.1≈3（分）

题，难师生分析题意，助学生弄清题思路，为学生独立解答奠度，行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。 意，帮路。解