认识图形的旋转方向板书设计

《图形的旋转》教学设计

一、导入新课

欣赏歌唱《大风车》。

教师拿出风车。

师:同学们,这首歌叫什么名字?

生:大风车。

师:那么,谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢?

生:旋转

。(板书:旋转)

师:请同学们认真观察一下,风叶又是怎样旋转的呢?

生:围绕着中心轴来旋转的。

生:围绕着中心点来旋转。

我们生活中也有许多旋转现象,谁能说一说?

二、探究新知

(一)初步感知旋转的三要素

1、认识“旋转的旋转中心”

(多媒体课件显示直至旋转木马)

师:现在我们一起来找找这些旋转物体又是围绕什么来旋转的呢?

师:生活中很多物体的旋转,都要围绕一个点来旋转,这个点叫“旋转中心”。

2、认识“旋转的两种方向”

(课件出示风车图片)

师:风车是围绕旋转中心旋转,摩天飞轮也是围绕中心点旋转;那请同学们再来观察它们的旋转,你有什么发现?

生:它们的方向不一样。

生:它们转的方向不同。

(板书:旋转方向)

师:风车往哪个方向旋转呢?

生:风车的风叶往右边旋转。

生:风车的风叶顺时针方向旋转。

师:那我们将这一方向称之为顺时针。

师:(大家跟老师一起边说方向边用手势表示)。

师:同样方法引出逆时针

3、结合钟表指针的旋转,认识“旋转的角度”

(1)请学生观察指针由12旋转到3

师:大家观察,钟表上的指针发生了什么变化?

生:指针围绕着中心点旋转,转成了一个90度的直角。

师:大家同意吗?

生:同意。

师:你怎么判断它旋转了90度。

生:因为它中间的夹角是直角,是90度。

师:请看大屏幕,指针刚开始指向12,然后又指向3,刚好形成一个夹角,而这个夹角是直角,就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

(板书:角度)

4.师:大家喜欢玩游戏么?这是什么游戏?首先进入游戏第一关。

请同学们用旋转的三要素详细描述打中僵尸的过程

5、独立尝试旋转图形

师:同学们,请你思考一下:怎样才能使风车到这一方向呢?

生:通过旋转。

师:他是怎样旋转的呢?

(请同学们分析并解答)

6.电脑演示并讲解怎样画旋转图形

师:请同学们分组讨论总结画图过程

(教师巡视并指导)

师:按照同学们的总结,我们知道了,画旋转图形首先要确定旋转中心,然后找到图形点的对应点,最后连线。

7.师:你能试一试吗?请拿起你手中的基本图形,先放到方格纸上,你试着旋转,看能旋转到图形B的位置上吗?

【请学生拿出学具,方格纸,确定好中心点,在方格纸上试着旋转,看如何得到图形B。】(教师巡视,看学生如何操作。)

师:在图形A的旋转过程中,要注意什么呢?

生:要围绕中心点旋转。

师:你来指一下中心点。

(请学生指一指中心点。)

师:我看见有些同学用铅笔尖按住中心点,有的用手按住中心点,真是个细心的好孩子。

师:还要注意什么?

生:顺时针方向旋转。

师:图形A绕这中心点顺时针方向旋转到图形B的位置上。

师:你再试着将图形旋转到图形C的位置上,再旋转到图形D的位置上。

观察图形旋转过程

师:大家请看大屏幕的旋转过程。

师:跟你的旋转过程一样吗?

生:一样。

师:我们再来细心地观察每一次的旋转过程。

师:观察图形A怎样旋转到图形B的位置上?

生:图形A绕中心点顺时针方向旋转到图形B。

师:谁来试着填一填?

【课件出示:图形A绕点方向旋转得到图形B。】

生:图形A绕O点顺时针方向旋转90度得到图形B。

师:谁再来说一说?

生:图形A绕O点顺时针方向旋转90度得到图形B。

生:图形A绕O点顺时针方向旋转90度得到图形B。

师:你怎样判断旋转了90度?

生:因为那两条边的夹角是90度。

师:请看大屏幕,我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里(鼠标点击边),旋转后在这里,刚好形成直角,是90度。

(教师手势演示)

师:把图形A的旋转过程和你的同桌说一说。

师:再看图形B怎样旋转到图形C的位置上?

生:图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。

师:同意吗?

生:同意。

师:谁再来说?

生:图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。

师:谁听清楚了?谁再来说一说?

生:图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。

师:再看图形C发生了什么变化?

生:图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到图形D。

师:谁听懂了?谁再来说一说?

生:图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到图形D。

师:谁再来说一说?

生:图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到图形D。

师:这个基本图形A绕中心点顺时针方向旋转90度,最后形成了一个美丽的图案。

(学生亲自操作的旋转图形可以根据课堂效果随时更改,方案二:用投影设备让学生往方格纸上画旋转图形,先画线段再画三角形)

四、课堂总结

师:同学们,今天,我们学习了什么?你有什么新的收获?

生:我们学习了图形的旋转,一个基本图形经过旋转,旋转时要注意中心点、方向和角度。

生:今天,我们学习了图形的旋转,我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案,旋转时要确定中心点、方向和角度,方向有顺时针方向和逆时针方向。

生:我知道了一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。

生:我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度,旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

生:我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。

师:今天,我们一起学习并探究了“图形的旋转”,知道了一个简单的图形,经过旋转可以制作出美丽的图案;在旋转的过程中,一定要确定好中心点、旋转方向和角度。课后大家继续利用基本图形去旋转制作美丽的图案,送给你的爸爸、妈妈、老师和朋友们,好吗?

师:相信你会成为设计师的,加油!

【学生分析】

学生年龄特点特征:求知欲高、模仿能力强,思维多依赖于具体直观形象;虽然内容比较抽象,不容易理解,但学生对美丽图案感兴趣,对探究图案的设计过程感兴趣,对操作活动感兴趣。

学生的知识经验基础:在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转,知道了旋转要围绕一个点旋转,体会了旋转过程中角的变化。在生活中,通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

学习困难:学生在表述基本图形的旋转过程时,不会表述,容易出错,且表述不完整或不到位。

【教材分析】

“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换,是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。它是新课程标准增加的内容,在三年级学生已经对平移进行了系统地学习,并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情,但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日常生活中经常看到的现象,从数学的意义上讲,旋转是一种基本的图形变换。“图形的旋转”对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。

在生活中,有各种美丽的图案,其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手,让学生观察这些图案的特点,然后将图案进行分解,逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程,使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美,进一步体会数学中蕴含的文化价值,激发学生创造与创新的兴趣与欲望,为接下来的“设计简单图案”做好铺垫,也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

教材编排注重以下两点:1、在操作过程中,让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中,提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。在教学时,我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破,在学生观察的基础上,鼓励学生动手操作,体验旋转的过程,以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想,再做一做,再想一想”,试图在操作的过程中,让学生体会图形变换的特点,发展学生的空间观念。

1.教学设计学科名称:北师大版四年级上册第四单元第54-56页。

2.所在班级情况,学生特点分析:

本班学生学习氛围好、有良好的学习习惯,学习刻苦、认真。但由于学生人数较少,学生性格偏内向,因此在要求学生课堂讨论时学生不擅与他人交流自己的想法,课堂气氛显得不活跃。

3.教学内容分析:

在学习这部分内容之前,学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形(课件)。本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点、方向、角度不同,形成的图案也不同,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。

四年级学生,形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此,要本着“边操作边感悟”的原则,让学生在经历中体会旋转的三要素(课件),感受图形旋转带来的变换美。具体的处理方式有两种:一是,我用课件设计一个图形旋转的过程,并逐步展示每一步变化的过程(课件)。二是,准备四张画着同一图案的纸,然后逐张围绕某一点进行旋转,旋转90°贴上一张纸,再旋转90°再贴上一张纸,直至形成一个完整的图案(课件)。在旋转的过程中要提醒学生观察并思考:图案发生了哪些变化,是绕着哪一点旋转的。(强调这一点称为中心点)

1.在操作的过程中,让学生体会图形变换的特点

本单元内容的教学,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动(教材第54页),教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中,可以准备四张画着同一图案的纸,然后逐张围绕某一点进行旋转,旋转9 0°后,贴上一张纸,再旋转90°,再贴上一张纸,直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考:图案发生了哪些变化,是绕着哪一点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的,因此,在课前可以请学生准备一些小的学具,这样,在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答,以提高学生的感性认识。

2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此,可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试,然后全班来说一说。在教学过程中,教师要深入到学生活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定,为学生互相学习与交流提供条件。

3.在欣赏的过程中,鼓励学生设计制作美丽的图案

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展,可以是任意的简单图形。在教学中,先请学生欣赏,然后,每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形,接着进行变换制作。

对学生制作的图案,只要基本符合要求,教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生,也可以让他们当场再演示一遍,以带动动手能力较弱的学生。

4.教学目标:

(1).进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。

(2).初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。

(3).欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

5.教学难点分析:

联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质。