按比例分配问题教学创新设计

比的应用

教学目标:

1、结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。

2、理解按比例分配的意义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。

3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法

教学环节

一、创设情境{通过谈话,让学生明确本节课所学学知识,感受数学知识与实际生产、生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣} 师:同学们,前几节课我们学习了有关比的知识,这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。

板书课题:比的应用,并用小黑板出示示意图。

二、种菜问题{借助直观图呈现问题情境,让学生利用已有知识解释问题,为学习新方法}

师:农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中,你了解到了什么?

生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份,其中,3份种茄子, 5份种西红柿。

师:真聪明,这都是根据以前学习的分数知识提出的问题,学习了比以后,这个问题可以这样表述:一块长方形菜地有984平方米。计划

按3:5分别种茄子和西红柿。

板书:计划按3:5分别种茄子和西红柿。

师:谁能解释一下:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?

预设学生可能会说:

把984平方米的菜地平均分成8份,其中的3份种茄子,5份种西红柿。

师:同学们的理解都有道理,“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份,其中的3份种茄子,5份种西红柿。像这种分配方法,通常就叫做按比例分配。

板书:按比例分配

师:同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自己试着算一算。

学生尝试,教师巡视指导,并了解学生的方法,为交流作准备。

师:××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。

有目的地交流做题的方法并板书。

师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?

生:种的茄子占长方形菜地面积的,种的西红柿占长方形菜地面积的,根据求一个数的几分之几用乘法计算,

师:讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的?

生:从图上看到的,把这块菜地平均分成了8份。

师:如果不给图,只告诉按3:5种茄子和西红柿,怎么算出来?为

什么?

生:3+5=8。因为茄子占这块地的3份,西红柿占这块地的5份,所以3加5就是这块地的总份数。

师:对!根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数,再计算。

完成板书。

3+5=8

师:刚才,我们交流了一种方法,谁还有其他方法?给大家介绍一下。学生如果出现其他方法,如果合理就给予肯定。如

3+5=8

×38 =369(平方米)

984-369=615(平方米)

师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验,学生可能想出:

◆把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。

123+369=984(平方米)

◆把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否得3:5。

123:369=3:5

三、混凝土题。{让学生全面了解题中的数学信息,为解决问题作准备}

师:刚才,同学们解决了种植中的问题,下面我们再来一起解决来自

建筑工地上的问题。请同学们看书第19页,读下面的题,你从中了解到了哪些数学信息?

学生可能会说:

◆工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2:3:5配制2000千克的混凝土。

◆工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石子的比是2:3:5,现在要配制2000千克这样的混凝土。

◆工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。

师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?

学生可能会说:

◆混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

◆把混凝土平均分成(2+3+5)10份的话,其中2份是水泥,3份是沙子,5份是石子。

◆配制的混凝土中,水泥占混凝土总重量的,沙子占混凝土总重量的石子占混凝土总重量的。

师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?

生:有关系,它们是对应的。先说水泥,比中的第一个数表示水泥,

再说沙子,比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。

学生解答,教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少?

学生可能出现的方法:

(1)先算一共多少份。

2+3+5=10

(2)再分别计算各多少千克。

2000×(千克)

×310 =600(千克)

×510 =1000(千克)

四、小结

师:像以上这样,我们把一个数量按照一定的比进行分配,然后求出这几部分各是多少的问题,就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?

生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。五、课堂练习

师:请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图,从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?

生:一种杀虫剂药剂和水的比是1:14,一桶杀虫剂是1500毫升,问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升?

师:好,请同学们算一算。

学生算完后,全班交流。

师:第3题,谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?

指名学生回答后让学生独立解答,教师巡视指导,而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。

师:请同学们读第5题,讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。

生:长方体12条棱的和等于192厘米。

师:192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?

生:192厘米除以4就等于长方体的一组长、宽、高的和。

师:长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思?

生:把长方体的一组长、宽、高的和平均分成6份,长占3份,宽占2份,高占1份。

师:自己试着解答。