1.3 实习作业教学内容分析

华蓥一中高中一年级(下）第一次月考（理）

数

学

试

卷

第I卷

（选择题、填空题卷）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）

41．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于(

) 311A．－3

B．－ C．3

D．

3312．已知cos(α＋β)＋cos(α－β)＝，则cos αcos β的值为(

) 31111A．

B．

C．

D．

23463．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是(

) 5632A． B． C． D．1＋

42234.在△ABC中，已知a4,b6，B60，则sinA的值为(

) A. 6 B.3 C.6 D.3

2233→5．已知点P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，则|PQ|的最大值是(

) A．2 B．2

C．4

D．2

26.在三角形ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是(

)

1

2 1 2 C.D.-B.A .-222207.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A、B之间相距：(

) A、akm B、3akm C、2akm D、2akm 8. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）

A．120 B．135 C．90 D．150

0119．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log23(5tan2)等于(

tan

)

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A．2 C．4 B．3 D．5 10.ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足ab2c24，且C=60°，则ab的值为（ ）

A．π11．y＝sin(2x－)－sin2x的一个单调递增区间是(

) 342 B．843 C． 1 D．

33πππ7513A．[－，]

B．[，π]

C．[π，π]

6312121212π5π

D．[，] 36πB12．已知A、B、C是△ABC的三个内角，设f(B)＝4sinB·cos2(－)＋cos2B，若f(B)42－m<2恒成立，则实数m的取值范围是(

) A．m<1

B．m>－3

C．m<3

D．m>1 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13. 函数f(x)＝2cosx+sinx的最大值为________．

14.在△ABC中，a=32,b=23,cos C=

15．在数列an中，已知a11,an116. 1，则△ABC的面积为________．

3nan，则数列an的通项公式an= n1

.

如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为________．

第2卷

（解答题卷）

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在等差数列an中，已知a2公式an及前n项和sn。

18. (本小题满分12分)已知cos3,a1019，求数列an的通项111,cos(),且,(0,)，求cos7142

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的值。

19．(本小题满分12分)在△ABC中，已知a＝23，b＝2，S△ABC＝3，求第三边c的长．

20．(本小题满分12分)

如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

21．(本小题满分12分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

π(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．

3

ππ22．(本题满分12分)已知函数f(x)＝4tanxsin(－x)cos(x－)－3. 23(1)求f(x)的定义域与最小正周期；

ππ(2)讨论f(x)在区间[－，]上的单调性．

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