正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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28.1.4 正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计教学目标一、基本目标【知识与技能】1．掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算．2．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应锐角的大小．【过程与方法】1．通过锐角三角函数的复习和简单应用，进一步认识函数，体会函数的变

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-05-16 14:16:00

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学校：长白朝鲜族自治县八道沟镇中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt配套教案和课堂实录

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正文

28.1.4 正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．掌握30°，45°，60°角的三角函数值，能够用它们进行计算．

2．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应锐角的大小．

【过程与方法】

1．通过锐角三角函数的复习和简单应用，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．

2．通过探讨三角函数之间的关系，了解知识间的联系，提升综合运用数学知识解决问题的能力．

【情感态度与价值观】

通过观察、思考、交流、总结等数学活动，体验数学学习充满着探索与发现，培养学生积极思考，勇于探索的精神．

【教学重点】

根据利用锐角三角函数进行有关计算．

【教学难点】

探讨锐角三角函数之间的关系.

教学过程

环节1 复习锐角三角函数的定义

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.

（1）∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦

，即sin A＝. （2）∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，即cos A＝；

acbc

（3）∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，即tan A＝. 2．锐角三角函数的简单应用

环节2 特殊角的三角函数值

1331．

sin 30°＝，cos 30°＝，tan 30°＝. 223sin 60°＝31，cos 60°＝，tan 60°＝3. 2222，cos 45°＝，tan 45°＝1. 22absin 45°＝2．

锐角三角函数的简单应用

环节3 三角函数之间的关系

1.(1)任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，即

sin

α＝cos (90°－α)或cos α＝sin (90°－α)；

(2)任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒

数，即tan α·tan

(90°－α)＝1.

(3)

任意锐角的正切值等于正弦值与余弦值的比tanα= 2.小试牛刀

环节4 中考链接

sinα.cosα

一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

环节5 小结

本节课你有何收获？由学科代表总结本节课的学习情况

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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