数的排除优秀公开课教案

数学广角——推理

教材分析:

教材中以猜书的游戏活动,让学生体验推理的过程,理解推理的含义,即根据已知条件推出结论,同时初步获得一些简单推理的经验。猜书的游戏活动符合学生的生活经验,但是学生在推理过程中的表达不是很方便,容易因为繁琐的语言叙述而降低学生推理思考的空间和时间,所以我尝试改变素材,用拼图游戏—表格的形式贯穿课的始终,让学生的推理过程一直有个稳定情境和依托。

学情分析:

推理思想作为数学的一个重要的思想方法,在小学数学的探究学习和再创造学习中应用极为广泛,虽然在小学数学没有初中类似于数学证明等严密规范的演绎推理,但是很多结论的推导过程间接地应用了演绎推理,而且二年级的学生已经有了初步的形象思维能力,所以有必要在特定的时间让学生进行必要的尝试和探究,经历简单的推理过程,获得推理的基本活动经验。

教学目标:

1、通过猜测、实验等活动,使学生感受简单推理的过程,初步获得简单推理的经验

2、能有条理地表达自己的思考过程,与同伴进行合作交流,培养学生的语言表达能力

3、借助不同方法整理信息,并对某些现象按一定的方法进行推理,培养学生初步的逻辑推理能力

教学重点:理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得简单推理的经验

教学难点:初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力

一、谈话导入

师:你玩过拼图游戏吗?

(设计意图:从学生喜欢的拼图游戏入手,引出他们对于游戏规则,游戏技巧,游戏兴趣等活动的经验唤醒,帮助他们进一步解决问题。)

二、探索新知

1、初步尝试

(1)规则解读

师:今天我们也来玩一下拼图游戏

出示:九宫格孙悟空、猪八戒、沙和尚

师:将西游记这三个人物放入格子中,要求每一行都有这三个人,每一列都有这三个人,你知道这是什么意思吗?

预设生:就是每一行每一列都没有重复。

板书:没有重复

(2)初步尝试

请一名学生上台摆,全班同学做小裁判

摆好后全班检查,呼应规则:横着看每一行三个人物都只出现一次,竖着看每一列三个人物也都只出现一次。

2、初步推理

(1)提炼方法

2,3,如果1摆师:现在老师将这三个西游记的人物变成数字1,

预设生:如果1摆×这些地方就重复了

所以1只能填在√这4个地方。

师:把刚才这个同学的话跟同桌说一说,

再想一想我们是怎么知道可以摆在√这里的。

出示九宫格:

师:摆了1和2,你知道问号这里摆什么吗?

预设:

生1:因为这里不能摆2,所以2摆在下面,然后竖着看,这里就摆3.

生2:这个位置不能填2,也不能填1,只能摆3

小结板书:横看不能摆2,竖看不能摆1,所长只能摆3

这样思考的过程在数学中我们称之为推理（板书揭题：推理）

同桌讨论：刚才第一个同学是怎么思考的，你能明白吗？比较一下你觉得这两种方法你更喜欢哪种方法？

小结：第二个同学的方法直接想出了3，而第一个同学的方法要先想2的位置，所以第二个同学的方法更快一点。

（2）运用方法

师：用刚才的方法想一想，这两个地方哪个更快能想到？

学生尝试，同桌交流

预设生：这里更快地想到，因为这里横着看不能摆1，竖着看不能摆2，所以只能摆3. 师：那

师：要想更快的想出摆什么，有什么窍门吗？

小结：横着竖着都有数字的时候才能想出来。

3、自主推理

现在表格变大了,数字也变多了,如果1—4摆在这里,规则还是一样,哪个能更快地想出来?

学生在练习纸上自主探究,然后同桌讨论

师:你选择了哪个图形,先填的是什么?

预设生:摆五角星更快一点,因为横看不能摆2,竖看不能摆1和3,所以只能摆4 师:为什么不能先去摆三角形?

预设生:三角形这里可能有两种摆法,只有先想出了五角星才能再想出三角形。

(设计意图:从简单3×3表格入手,用西游记的卡通人物入手让学生熟悉游戏规则,进而抽象成数字,让学生学会用语言表达推理的能力,经历简单的逻辑推理的过程。最后扩展到4×4表格的形式,培养他们解决问题、有序思考的能力。)

三、巩固练习

1、每行都有1~4这四个数,并且只能出现一次

每列都有1~4这四个数,并且只能出现一次

先填A和B,再填其他方格。

师:你能用我们刚才的方法来解决这个问题吗?并和同桌说一说,你先选了什么去想?为什么不选另外一个?

预设生:我先选了B这里,因为A这里有可能摆3和4,有两种答案,不知道填哪一个。2、每行都有1~4这四个数,并且只能出现一次

每列都有1~4这四个数,并且只能出现一次

师:现在你看下这么多空格,哪个你能很快想到?

3、有甲、乙、丙三人,一个是语文老师,一个是数学老师,一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球,乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师?

有个同学是这样写得，你能看懂他得意思吗？

能否用今天学习的知识来说一说。

（设计意图：富有层次的三个练习，先扶到放，巩固了逻辑推理的方法。最后一题将生活中的解决问题转化成表格形式，运用推理的方法去解决，让学生加深了对推理的体验。）

四、全课小结

今天你有哪些收获？

板书设计：

推理

横看不能摆2 没有重复

竖看不能摆1

所以只能摆3