用字母表示数ppt课件教学实录

用字母表示数

綦江区篆塘小学吴燕

【教学内容】

教科书第73页例1、例2及相应活动和练习。

【教学目标】

1、结合具体情境,理解用字母表示数的意义,初步感受用字母表示数的优越性。

2、学会用字母表示数的方法,并能用它表示简单的数量关系、运算定律等。

3、在探究过程中,激发学生学习数学的兴趣和积极探索的勇气。

【教学重点】

用含有字母的式子表示数、数量关系等,理解含有字母的式子所表示的意思。

【教学难点】

理解含有字母的式子既能表示结果,又能表示关系。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、引入新课

1.猜数游戏

同学们,你们喜欢玩游戏吗?那我们先来玩一个猜数游戏。老师在屏幕上写了一个数字,你觉得会是多少,猜一猜?都不对,给你一点提示,可能是多少?

明明让大家猜数,出现的却是一个字母a。那字母和数之间有什么联系呢?我们一起去看一看。

2.用字母表示特定数、任意数。

(1)1,3,a,7,9。a在这里表示几?(特定数)

(2)a+b=b+a,a,b是什么数?(任意数)

3.揭示课题。

像刚才的a,b这些字母,有的表示任意数,有的表示特定数,字母还能表示什么数?让我们一起走进今天的课堂:用字母表示数。板书课题:用字母表示数

(从学生最感兴趣的游戏导入新课,学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色,并在这个环节中体会到字母在数学中的应用,顺理成章地引出用字母表示数,让学生感受到数学就在身边。)

二、教学新课

1.教学例1。

孩子们,春天到了,池塘里十分热闹,荷叶上可爱的青蛙正张开它的嘴巴呼吸着新鲜空气。你们听,来这里春游的小朋友,正数着青蛙呢!(课件里播放:1只青蛙l张嘴,2只青蛙2张嘴……)

老师点击课件,点击1次跳出1只青蛙,引导学生不由白主地往下编。

这么多的青蛙,又该怎样表示呢?那我们能否有办法把人家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢?

如果学生没有想到用字母表示,则老师进一步引导:能不能找到一个更简洁的方法来表示?

课件出示:如果是x只青蛙,那么就是x张嘴。

老师追问:同学们,x只青蛙x张嘴前一个x表示什么?后面一个x呢?青蛙的只数用x,为什么嘴巴的张数也用x呢?(真了不起,发现青蛙的只数和嘴巴的张数有关,那x可以是哪些数呢?)

指名说:100,1000,100000,…(所有的自然数)(有范围的未知数)

小结:一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚,看来这字母的作用可真大。

(创设学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌情境,让学生有节奏地读儿歌,趁着学生不自觉地续读,突然出现满屏幕的青蛙引发学生的思考,让学生进一步感知用字母表示数的必要性和优越性,理解用字母表示数的意义。)

2.学习乘号略写方法。

同学们太能干了,小青蛙还想请你们帮个忙,帮他们把刚才的儿歌编完,行吗?1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水……

你能接着往下数吗?那就接着数吧。你们在数的时候发现了青蛙的只数和嘴数、眼睛数、腿数有什么关系?(小组讨论)

只数=嘴数,只数×2=眼睛数,只数×4=腿数。有了这个关系我们表示起来就特别方便了。如果用x表示青蛙的只数,那么嘴数就是x,眼睛数就是2×x,腿数就是4×x。

老师提问:当我们遇到非常像的两个事物的时候,总是想办法把它们区别开来,请同学们观察“×”和“x”,有没有什么好办法来提醒人家?

学生发言,各抒已见。

请同学们自学教科书第73页后,全班交流。

老师引导学生弄清,只有当数和字母,或者字母与字母相乘的时候,“×”可以写成“∙”或者省略不写。

那么2×x就可以简写成2x,腿数4×x就可以简写成4x。

2x和4x在这里就是含有字母的式子,它就表示一个运算结果。

(新课标指出,学生是学习的主人,要充分发挥学生的主体作用,要通过学生的自主探究,让他们在活动中获取知识,所以在这个环节中放手让学生自学相关内容,让学生明白字母与数相乘、字母与字母相乘的时候,乘号可以简写,进一步感知用字母表示数的简洁性和优越性。)

3.教学例2

(1)观察情境图

师:看着同学们数青蛙数的这么开心,小强和小丽玩起了猜年龄的游戏,我们一起去看一看。请同学们观察情境图,想一想,哪句话能说明小丽和小强的年龄关系?

生:我比你大2岁。

师:也就是说小丽比小强大2岁。

(2)提问:当小强9岁、10岁、15岁……时,小丽多少岁?(同桌交流)

师:根据小强和小丽的年龄关系,当小强9岁、10岁、15岁……时,小丽多少岁?

生:当小强9岁时,小丽是9+2=11岁,当小强10岁时,小丽是10+2=12岁,当小强15岁时,小丽是15+2=17岁。

(3)追问:当小强a岁时,小丽多少岁?

师:根据小丽比小强大2岁,当小强a岁时,小丽是a+2岁。

(4)小组讨论:

1、字母a(a表示小强的年龄)可以是什么数?它有大小限制吗?

2、在小强和小丽的年龄变化过程中,什么没有变?

3、a+2表示小丽的年龄,你还能从这个式子中发现什么?(数量、数量关系)

(5)如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系应该如何表示呢?

生:因为b是小丽的年龄,小丽比小强大2岁,小强就比小丽小2岁,所以小强的年龄可以用b-2来表示。

(通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性优越性,发现用字母表示数,能化繁为简,化难为易,在体验探究乐趣的同时,培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。)

4、介绍用字母表示数的起源。

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。

师:了解了字母的起源你有什么想说的?

生:韦达真是太伟大了!

师:是啊,这么伟大的数学家,让我们一起向伟大的数学家致敬!

三、课堂练习

同学们会用字母或含有字母的式子来表示数了,那我就来考考你们吧!有信心吗?

1、判断对与错,请说明原因。

(1)a×5 写作a5 ( )

( 2)a×b ×c 写作abc ( )

( 3)5 ×5 写作55 ( )

(4)a+2 写作2a ( )

( 5)b ×2 ×c 写作2bc

2、填一填。

(1)乘1次船要2元,乘2次船付()元;小明乘了n次船,应付()元。

(2)12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有()只。

(3)小林t分走50米,平均每分走()米。

3、说一说

一本字典e元,一本笔记本f元。2e表示什么?10f表示?e+15f表示什么?

(学生通过经历一系列的数学活动,逐步构建数学模型。这时一系列的拓展练习,能让学生在具体情境中体会舍有字母的式子表示的意思,并通过及时辨析和课堂交流活动,将学生的认知逐步引向深入。)

四、课堂小结和作业

1、你的收获。

通过本节课的学习,你有哪些收获?

师:字母简明易记,在生活和数学学习中应用非常广泛。难怪有人说:“因为有了字母,我们的世界才变得如此美丽而神奇!”学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃!

最后老师要送给同学们一句话:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式: A=X+Y+Z(A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。)老师希望每一位同学都用正确的方法勤奋学习,争取早日成功!

2、作业

练习二十一1、2、3、4。

五、板书设计

用字母表示数

字母——特定数、任意数、未知数(范围)

字母式——运算结果、数量、数量关系