长方体和正方体的体积计算教学实录与评析

《长方体和正方体的体积计算》教学设计执教:蔡小敏【教学内容】

西师版小学数学五年级(下)第50—51页上的内容

【教学目标】

1、探索长方体和正方体体积公式,掌握求长方体、正方体体积的方法,灵活运用公式解决实际问题。

2、通过“猜想——验证”的过程,形成创新思维的过程,从而获取数学获取数学活动经验。

3、激发学习数学的兴趣,学会与他人合作。

【教学重点】

1.探索长方体和正方体的体积公式的推导过程,发展学生的空间感,掌握长方体和正方体的体积公式。

2.灵活运用长方体体积公式公式解决实际问题。

【教学难点】让学生经历公式的推导过程,进而理解长方体和正方体体积公式的来源,并能正确运用公式进行计算。

【教具学具】PPT课件、体积是1 cm3的正方体

【教学过程】

一、复习铺垫,设疑入题。

1.知识回顾。

(1)什么叫做物体的体积?常用的体积单位有哪些?

(2)棱长是1cm的正方体,体积是();棱长是1dm的(),体积是1dm3;棱长是()的正方体,体积是1m3。

(3)小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是()立方厘米。

2.设疑入题

(1)谈话质疑:出示墨水盒,你们前面用了什么方法估计它的体积?(用1cm3的小正体拼估)能用同样的方法拼估教室的空间有多大吗?(相机板书课题:长方体和正方体的体积计算)

(2)猜一猜:长方体的体积怎么计算?可能与它的什么有关?

二、探究问题,推导公式。

1.推导长方体体积计算公式——教学例1

(1)课件演示探究方法。

(2)小组合作,动手感知。

小组内共同合作,用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体,并将数据记录在实验表格上,最后计算对比、观察交流发现。

①学生动手实验,师巡视指导。

②汇报操作结果。(学生把实验数据填在表格中,展台展示)③小组讨论:你们有什么发现?

(2)课件演示验证

用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆出长方体,让学生说说这个长方体的长、宽、高以及所用的小正方体数量,并观察长、宽、高和体积之间的关系。

(3)归纳结论:长方体的体积= 长×宽×高(相机板书)

(4)反馈练习

课件出示例2:怎样计算水果箱的体积?

2.自学正方体的体积计算方法。

①正方体的体积该怎么计算呢?为什么?(全班交流)

①课件演示并归纳公式。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)

③即时运用:说一说你现在知道棱长是1厘米、1分米和1米的正方体体积为什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米了吗?

3.统一长方体和正方体体积公式

(1)组织学生讨论交流。

(2)课件演示,归纳板书

长(正)方体的体积=底面积×高

三、解决问题,巩固应用。

1.简单回顾长方体和正方体的体积公式,说说需要知道哪些条件才能求出它们的体积?

2.巩固练习

完成练习十五第1~3题。

四、全课总结、课后延伸

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?用本节课学到的知识去解决生活中的实际问题。

【板书设计】

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积= 长×宽×高

长(正)方体的体积=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

底面积

你能用一些体积为1cm正方体模型拼成不同的长方体吗？

3

长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm）

3

长方体1 长方体2

3 2 2

12

长方体3

我们小组的发现：