植树问题ppt配套的教学设计及说课稿

植树问题

教学目标:

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:

理解棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点:

应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、课前谈话

1.谜语游戏

师:在上课之前,老师给大家出一个谜语,五个兄弟,住在一起,有骨有肉,长短不齐。谜底是人体一器官。大家一起来猜一猜。

生:手(一起说)课件显示手。

师:那大家来伸出我们自己的小手,双手创造了幸福的生活,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗?

师:看着老师的手,你从中想到了什么数字?(5,5个手指)还想到了什么数字?

师:老师从中也得到了一个数字—4,你们知道它指的是什么吗?

(缝隙、空格等)

师:对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指,有几个间隔,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?

师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?(间隔数+1=手指数)

师:那我们大家找一找生活中有哪些间隔的现象

生:教室里的桌椅。学校的一排树。课件人民大会堂,路灯,路旁的树。

[设计意图:课前猜一个谜语,调节课堂教学氛围,调到最佳学习状态。紧接着从学生最熟悉的教学资源“手”入手,再自己找一找生活中的间隔现象,引导学生初步感知生活中的植树问题。]

2.导入课题

师:人有两件宝,双手和大脑。我们手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!

师:大家知道3月12日是什么节日吗?(植树节)那么今天我们就用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题——植树问题。(板书课题:植树问题)

二、初步感知

1.创设情境,激趣导入新知

师:20米,平均每5米为一段,共分几段?

生:4段。

师:用平均分计算。

从之前熟悉的情镜入手,慢慢过渡到植树问题。

师:20米的路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?

生:4棵。

师:再仔细考虑一下,有没有别的答案?

生:5棵。

师:我们一起来探究一下到底需要种几棵树。

师:课件一条20米的路,依次从20米处种一颗,第二棵在15米处种上,

10米处第三棵,5米第四棵,0米第五棵。所以我们一起种了5棵。

生:观察课件并思考。

师:那大家想一想这两道题有什么区别?为什么答案不一样呢?

生:0米处也种树了。

师:所以我们种树的时候是种在了点(手指课件的点)上,有几个点就需要我们种几棵树,那我们看看点和刚学的间隔有什么关系?

师:分小组讨论一下,自己动手画画找找。

2.设计方案,找寻答案

师:请同学们先独立思考,然后小组讨论,设计一份植树方案。可以用研究表中的线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树,把你们设计的方案画一画。(小组活动)

3.反馈交流

师:请同学们来说一说自己设计的方案:路分成几个间隔?(4个)

种了几棵树?(5棵,4棵,3棵)

师:为什么同样的一段路,同样的要求,种的棵数又不一样呢?你们的方案有什么特点呢?请同学们来展示一下你们的设计方案。

生1:我设计分成4个间隔,种5棵树,两端都栽树。(课件展示方案)

生2:我设计分成4个间隔,种4棵树,一端不栽树。(一端有个房子挡住了,隔过去不种)

生3:我设计分成4个间隔,种3棵树,两端不栽树。(两端都有房子,挡住了都不种树)

4.师小结

根据我们的小组讨论,我们发现了点和树的关系是:点=间隔+1,我们知道间隔数就可以分情况的种树。

[设计意图:创设“设计植树方案”这样一个情境,通过学生“想一想”、“画一画”、“说一说”这样的教学环节,让学生在经历“做数学”的过程中,初步感知植树问题的几种不同情况,使学生体验到学习成功的乐趣,激发学生进一步去探究新知的欲望。]

三、再次探究,构建模型

1.创设情境,提出问题

①课件出示例1。学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树,每隔5米栽一棵,一共需要栽几棵树苗?

②理解题意。

a. 指名读题,从中你了解哪些信息?

b. 理解“两端”是什么意思?

③算一算,一共需要多少棵树苗?

④反馈答案。间隔数=40÷5=8,

两头都种:40÷5=8(棵)8+1=9(棵)

一头种:40÷5=8(棵)

两头都不种:40÷5=8(棵) 8-1=7(棵)

2.简单总结,发现规律。

两头都种:树=间隔数+1

一头种:树=间隔数

两头都不种:树=间隔数-1

3.巩固练习

师:同学们在长是90米的小路同一侧植树,每隔6米种一棵,一共需要多少树苗?

生:分三种情况解析。

四、利用规律,解决问题

1.师:其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似,我们一起来看一看。(课件出示开头有间隔的图片)

师:这些图片中的事物都存在着间隔,在数学上,我们把这类的问题统称为“植树问题”。

[设计意图:在这一环节中,巧妙地把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一起,巩固练习,培养学生思维的灵活性和深刻性,加深学生对植树问题模型的理解,提高学生解决实际问题的能力。]五、精彩回放,画龙点睛

通过这节课的学习,你们有什么收获?

[设计意图:通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学生学习能力的培养。]

六、板书设计:

植树问题

两端要种:树=间隔数+1

一头不种:树=间隔数

两头都不种:树=间隔数-1