余数与除数的关系教案及板书设计

《有余数的除法》教学设计

辽宁省鞍山市高新区齐大山矿第一小学白桢

教学内容:人教版教科书二年级数学下册第60页例1,61页例2及做一做。

教学目标:

1、通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来。

2、使学生经历余数的形成过程,及把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程,培养学生观察、分析、比较的能力。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系,感受学数学,用数学的快乐。

教学重点:理解余数的形成过程及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示有余数的除法。

教学难点:理解有余数的除法的含义,及余数的单位名称。

教学准备:课件、实物图片、小棒,记录单。

一.互动游戏,激发兴趣

1.猜谜语:小朋友们,喜欢猜谜语吗?出示气球谜语:受到吹捧就自大,没人吹捧就疲塌,外表看来圆又壮,遇到打击就爆炸。你猜猜是什么?老师这里也有一些气

球,现在,你可以任意说出一个这些气球的号码,老师不看屏幕,就能猜出它是什么颜色,不信,咱们就一起来试试。

2.师生进行猜气球颜色游戏。…… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 师:你说几号?猜对了没有?猜对了没有掌声吗?其实,通过今天这节课的学习,你们就知道其中的秘密了。二.动手实践,感知意义

(一)复习表内除法的含义

1.课件展示例 1 的问题情景:(小朋友们请看)有 6 个草莓,每 2 个摆一盘,可以摆几盘?(到底是不是可以摆 3 盘呢?现在,老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。一个摆盘子,一个摆草莓。)

2.指名摆一摆。小朋友们仔细看,摆了几盘?草莓摆完了吗?板书:摆 3 盘,正好摆完。)

3.质疑:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?为什么用除法来计算?

4.质疑: 这个算式表示什么意思?(6 个草莓,每 2 个摆一盘,可以摆 3 盘。)在这个算式中,各部分的名称你们知道吗?

(二)理解有余数的除法的含义

教师:如果有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,摆一摆。教师:请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果:7个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘,还剩1个。课件演示。

教师:在摆的过程中,你们发现了什么。

生:剩一个草莓。

教师:这一个草莓为什么没有摆到盘子里,它能再摆一盘吗?

生:不能

教师:为什么,说说你的理由?

生:因为题目中要求每2个摆一盘,剩下1个不够摆1盘。(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗?分组尝试写一个算式。

学生写出各种算式:7÷2=3(盘))

7÷2=3(盘)还剩1(个)

7÷2=3(盘)多1(个)

教师:展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程,但不简便,数学上是这们规定的。

(师板书除法算式)7÷2=3(盘)……1(个)

用省略号表示剩余。

教师:谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生:7除以2等于3盘余1个。

教师:省略号后的数字,我们把它叫余数。

(3)归纳总结,完善认知结构。

今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

观察比较6÷2=3(盘)和7÷2=3(盘)……1(个)这两道算式,引导学生再次认识到:在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。(我们已经认识了有余数的除法,你会用它来解决生活中的

问题吗?请小朋友们翻到课本 60 页,完成做一做第 1 题圈一圈,填一填。)

6.随例练习。圈一圈,填一填。(先收起草莓和盘子再做.) (1)17 个☆,2 个 2 个地圈。 (2)23 个,3 个 3 个地圈。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆圈了()组,圈了()组,剩下()个。剩下()个。 17÷2=□(组)……□(个) 23÷3=□(组)……□(个) (过度:其实,有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识,下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……)

三.观察对比,发现规律 1.按要求操作并记录

(1)(这些小朋友正在用小棒摆正方形)想一想:摆 1 个正方形要用几根小棒?如果有 8 根小棒可以摆几个正方形呢?怎样列式?8÷4=2

(2)动手实践。8 根小棒可以摆 2 个正方形,如果是 9 根、10 根、11 2 根、12 根小棒又会出现什么情况?接下来,咱们就用手中的小棒摆一摆,看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒,一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。小棒根数摆的结果算式 8根□□ 8÷4=2(个) ()根

2.汇报交流。

交流展示(9 根小棒摆出了怎样的结果?谁先来试试?)小棒根数摆的结果算式 8根□□ 8÷4=2(个) 9根□□│ 9÷4=2(个)……1(根) 10 根□□││ 10÷4=2 (个)……2(根) 11 根□□│││ 11÷4=2(个)……3(根) 12 根□□□ 12÷4=3(个)

3.观察对比,发现余数和除数的关系。

(1)现在,老师要请小朋友们仔细观察这些除法算,你发现了什么?

(2)质疑:为什么余数总是 1、2、3 而不是其它的数?

(3)猜想并验证:余数可能是 4 或 5 吗?为什么? 16 根能剩 4 根吗?□□□□ 16÷4=4(个) 17 根能剩 5 根吗?□□□□│ 17÷4=4 (个)……1 (根)(4)归纳小结:余数既不能比 4 大,也不能和 4 相等,也就是余数必须比除数怎么样?余数<除数

四.猜想运用,加深理解 1. 猜一猜:

(1)下面老师用一堆小棒摆五边形,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?谁来猜一猜?

(2)质疑:为什么只有这几种可能性?说说你的理由?

(3)如果摆三角形,可能会剩几根?

2.数学小医生。(现在不摆小棒了,你能判断)下面的计算对吗? 10÷3=2……4 ()正确的应该是:

3 3.抢答。

(给你一个这样的除法算式,)只知道除数,如果有余数,可能是哪些?(1)△÷7=☆……(?)(2)△÷9=☆……(?)(齐答)小结:看来,在有余数除法中,余数总是比除数小。

五.释疑解惑,拓展升华

1.释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看,老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗?这些气球是按照什么规律在排列的?如果要求 8 号气球是什么颜色,我们可以这样列式:8÷4=2(组),刚好 2 组,没有余数,那就是第二组的最后一个,是什么颜色?14 号呢? 14÷4=3(组)……2(个),就是第 4 组的第 2 个,也就是黄色,其实,每组的第二个都是黄色。哇,原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀,你能用今天学到的知识来猜一猜吗?

2.猜想运用:12 号是什么颜色?你是怎样想的?谁能说说这个算式怎么写?12÷4=3(组)没有余数是第 3 组的最后一个,是绿色。17 号呢?17 ÷4=4(个)……1(个)是第 5 组的第 1 个,是红色。 3.金牌挑战赛。(小朋友们真聪明,学会运用所学知识破解老师的秘密 4 了,你还想挑战一下自己吗。试试看,你能有多少种填法?) 24÷() =()......()

比赛规则:想出一种填法就可以夺得一枚金牌,看谁夺得的金牌多。

板书设计:

有余数的除法

例1、6个草莓,每2个一盘,可以摆几盘?

6÷2=3(盘)

例2、有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?

7÷2=3(盘)……1(个)

余数小于除数