1、圆柱和圆锥的认识教学设计一等奖

一、导入

出示图片：客家围屋、比萨斜塔、灯笼、压路机……

这些物体的形状有什么共同特点？

如果把这些圆柱形物体画下来会是什么样子?（出示教具）这就是圆柱的平面图。

生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？

小结：看来，生活中圆柱的应用非常广泛。今天，我们就一起来认识圆柱。（板书课题：圆柱的认识）

二、动手操作、探究特征

（一）侧面

1、你想过吗？为什么压路机的前轮要设计成圆柱体，而不是长方体或正方体呢？请同桌两人合作，利用手中的长方体、正方体、圆柱体模型，看一看、比一比、摸一摸、滚一滚，交流一下自己的看法。

学生汇报，师生总结：长方体、正方体的六个面都是平面，而圆柱周围的面是曲面，所以很容易滚动。

圆柱的这个曲面，叫做侧面。（板书:侧面

一个曲面）

2、请你再用手摸一摸圆柱的侧面。

（二）底面

1、出示圆台模型。

这个形体的侧面也是一个曲面，如果把前轮换成它怎么样？想象一下。

演示课件：圆台模型慢慢向前滚动。师：你发现了什么？

学生发言，师生总结：这个形体的上下两个面是大小不一样的圆，而圆柱的两个面是大小一样的圆，这样，前轮才能直直的向前滚动。

师：圆柱的上下两个圆面叫做底面。（板书：底面

两个）

2、我们用观察的方法得出圆柱的两个底面大小一样，你能想办法证明吗？请四人小组合作，选择一个圆柱物体，利用手中的工具，想办法证明。

小组汇报。

师：同学们都用自己的智慧验证了观察结果，我也用我的方法验证了一下。请看大屏幕。（课件演示：上底面向下移动与下底面重合）

我们的方法都证明了圆柱的底面是2个大小一样的圆（补充板书：大小一样的圆）

（三）高

请同学们继续观察，压路机这个圆柱形前轮是怎么和压路机的机械部分连在一起的？轴装在什么地方？

（课件出示两个底面的圆心连线）师：其实轴所在的这条线段就是圆柱的高，什么是圆柱的高？学生试答。

（课件出示很多条高）师：这些也都是圆柱的高，那究竟什么是圆柱的高呢？

小结：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

你还发现了什么?小结：高有无数条。

为了方便，我们一般测量侧面上的高。（出示课件）

（四）侧面展开图

1、压路机的工作原理我们了解了一些。现在闭上眼睛，想象一下：如果让前轮在松软的土地上向前滚动一周，会是什么形状？

学生试说。

师：我们用滚刷来试验一下。（教师用滚刷演示）

如果我们把圆柱物体侧面的包装纸剪下来，打开，会是什么形状呢？请你动手实践，想办法把圆柱上的包装纸剪开，看看是什么形状。

2、展示结果。（师可事先准备好剪成的平行四边形和不规则图形）

①长方形：侧面沿着什么剪开，展开后是一个长方形？

②其它图形：这些能不能转化成长方形？怎样转化？这条线段是圆柱的什么？

小结：这说明圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。（板书：沿高剪开→长方形）

3、请你动手，用另一个商标纸使侧面展开后是一个长方形。学生再次动手实践。

师：老师也把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形。（演示：打开、包上、再打开、包上。）请你像我这样，动动手，仔细观察，认真思考，四人小组讨论一下：圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

小组汇报，教师板书：

长方形：

长

宽

‖

‖

‖

圆柱侧面：

底面周长

高

4、什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

小结：圆柱的底面周长等于高时，侧面沿高展开是一个正方形。

三、总结特征，全课小结：

根据我们的研究与发现，现在你能根据圆柱的特征说一说压路机的前轮为什么要设计成圆柱体了吗？

小结：现在我们了解了压路机前轮设计成圆柱体的工作原理了，它就是充分利用了圆柱的特征：3个面，有一个侧面是曲面，很容易向前滚动；两个底面是大小一样的圆，这样才能直直的向前滚动；侧面沿高剪开是一个长方形，压过的路面是长方形。

四、巩固练习，强化特征

运用我们的收获，一起来解决一些问题把！

⑴20页，第1题（圆柱平面图）

⑵18页，做一做第1题

（特征）

⑶20页，第3题

（侧面展开图）

五、延伸拓展，深化特征

1、出示图片：生活中，各种数学形体给我们以美的享受，更服务与我们的生活。事实上不止这些，数学上还有一种奇妙的因运动而形成的美。我们一起来欣赏一下。

课件演示：一颗流星划过天空形成一条线。师：这是点动成线的美。

一条线段运动形成一个圆。师：这是线动成面的美。

一个长方形向上运动形成一个长方体。师：这是面动成体的美。

想象一下，圆柱可以由什么平面图形运动形成呢？

学生发言，教师课件演示，一个圆向上运动形成圆柱。

师：不同的运动方式可以得到相同的形体。请你拿出准备好的学具，试着快速转动一下，看一看转出来的是什么形状？（课件演示：一个长方形旋转形成圆柱）