1.3 实习作业教学实录与评析｜教案在线预览

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解三角形中的最值问题教学设计教学目标：1、知道正弦定理、余弦定理是解三角形的核心知识，会用正余弦定理进行边角转换；2、掌握“已知一角及其对边，求相关边角的最值问题”的两种基本思路：（1）运用正弦定理化边为角，转化为三角函数最值问题；（2）运用余弦定理化角为边，利用基本不等式、判别式法等手段构造不等式

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.3 实习作业

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2018-08-27 20:09:00

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学校：安徽省宁国市第二初级中学

1.3 实习作业教学实录与评析

未知

2018-08-27 20:09:00

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关键词：1.3 实习作业教学实录与评析

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解三角形中的最值问题教学设计

教学目标：

1、知道正弦定理、余弦定理是解三角形的核心知识，会用正余弦定理进行边角转换；

2、掌握“已知一角及其对边，求相关边角的最值问题”的两种基本思路：

（1）运用正弦定理化边为角，转化为三角函数最值问题；

（2）运用余弦定理化角为边，利用基本不等式、判别式法等手段构造不等式进而解不等式；

3、能运用过去解三角形所积累的解题经验解决与解三角形相关的拓展问题，并获得、积累新的数学基本活动经验。

教学重点，难点：

1、与学生一起探究例题的基本解法，并总结归纳出解这类问题的两类基本思路；

2、解决函数、不等式问题时所获得的一些数学基本活动经验在解决“已知一角及其对边，求相关边角的最值问题”时的运用、积累与升华。

授课类型：高三第二轮专题复习课

教学过程：

一、热点分析，把握方向

近五年全国卷Ⅰ解三角形考题题号及分值统计：

理科

2011 第16题/5分

2012 第17题/12分

2013 第17题/12分

2014 第16题/5分

2015 第16题/5分

通过此表，我们发现解三角形是高考的必考点，一般属于中档题，是我们的一个主要得分点，因此也是第二轮复习的重点内容. 二．典型例题

给学生足够时间做，在由学生上黑板演示，再由老师进行总结

教师：这个题我们既可以用正弦定理转化为函数解决，也可以用余弦定理构造不等式解决，但我们发现用余弦定理是思维难度较大，需要通过换元构造方程求解，相对来说用正弦定理比较顺畅. 通过例题及两个变式的探究，我想同学们一定能够解决引例变式追问中的错误！未找到引用源。的范围问题了，留给同学们课后去思考解决. 五、总结反思，提炼经验

教师：本节课我们着重复习了解三角形的问题，通过这节课的学习，我们有哪些收获？

并在学生总结基础上归纳出如下要点：

1、正弦定理、余弦定理是解三角形的核心知识点；

2、解三角形最值问题一般有两条途径：第一，用正弦定理将边化为角，最终转化为函数的最值问题；第二，利用余弦定理将角化为边，再利用均值不等式、判别式法等相关知识构造不等式求解.这就是通过这节课的学习获得的基本活动经验.

六、课外练习，巩固经验

1、（2015湖南）错误！未找到引用源。的内角错误！未找到引用源。的对边分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。为钝角. (I)证明：错误！未找到引用源。；(II)求错误！未找到引用源。的取值范围. 2、(2014全国Ⅰ)错误！未找到引用源。，分别为错误！未找到引用源。三个内角错误！未找到引用源。的对边，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则△ABC面积的最大值为________．

关于本教案的常见问题

Q：1.3 实习作业教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 实习作业》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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