复习参考题第二课时教案

数系的扩充与复数的引入练习

一、选择题（共12小题，共60分）

1bi(bR,i是虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数是(

) 2i33

A．i

B．i

55C．i

D．i

1.若复数z2.在复平面内，复数A．第一象限

3.复数13i3i

对应的点位于（ ）学科网

C．第三象限

D．第四象限

B．第二象限

2i的共轭复数是

i1 A．1i B．1i C．1i D．1i

4.复数Zlog1ilog3对应的点位于复平面的（

）

2312A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

13i5.设t是实数，且2是实数，则t=

（

）

13i

A．t1

2B．1 C．3

2D．2 6.复数Zcosisin（(0,2)）在复平面上所对应的点在第二象限上，则的取值范围是 （ ）

) D. (,2)

A.

(0,) B. (,) C. (,22227.设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是(

) 2A．

若z12+ z22>0,则z12>- z22

B．

|z1-z2|=（z1z2）4z1z2

33C．

z12+ z22=0

z1=z2=0

D．

|z12|=|z1|

28.若关于x的方程x(12i)x3mi0有实根，则实数m等于

(

) A．21111i

B．i

C．

D．121212129.下列推理合理的是

A．f(x)是增函数，则f'(x)0

B．因为ab(a、bR），则a2ib2i（i是虚数单位）

C．、β是锐角ABC的两个内角，则sincos

D．直线l1//l2，则k1k2（k1、k2分别为直线l1、l2的斜率）

10.i为虚数单位，则复数(1i)2(1i)的值为(

) A．22i

B．22i

C．22i

D．22i

11.复数(1)的值是（

）

A、－4

B、4

C、－4i

D、4i

1i412.若(12ai)i1bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|abi|= (

)

A．1i

2

B．5

C．55

D．

42二、填空题（共16分）

13.方程x4x50的根为

14.O为复平面中坐标原点，OA对应的复数为13i，将A点向右平移3个单位，再向上平移1个单位后对应点为B，则OB对应的复数为

215.复数且，则的值为_______; 16.关于x的方程(2x)i2x(i是虚数单位)的解x

．

三、解答题

17.已知：复数z1bcosC(ac)i

,z2(2ac)cosB4i

,且z1z2，其中B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．

（Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ) 若b22，求△ABC的面积．

18.在复数范围内解方程z

2(zz)i3i(i为虚数单位). 2i

答案

一、选择题

1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A

9.C 10.D 11.A 12.C 二、填空题

13.x2i

14.42i

15.解析：∵

所以.

16.2i

三、解答题

17.解析：（Ⅰ）∵z1z2

∴bcosC(2ac)cosB----①,ac4----② 由①得2acosBbcosCccosB------③

在△ABC中,由正弦定理得2sinAcosBsinBcosCsinCcosB 2sinAcosBsin(BC)sin(A)sinA ∵

0A ∴sinA0 ∴cosB12,∵0B ∴B3

…………6分

(Ⅱ) ∵b22,由余弦定理得b2a2c22accosBa2c2ac8,--④

由②得a2c22ac16-⑤

由④⑤得ac83，∴

SABC118323acsinB=. ……………………………12分

22323218.解析：

原方程化简为z(zz)i1i,

设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得

x2+y2+2xi=1-i,

……………4分

∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-13且y=±, ………………7分

22 ∴原方程的解是z=-132±2i.

………

……8分