复习参考题主要内容及教案内容｜教案在线预览

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不等式复习参考题教案一、教学目标(1)知识与技能：ab不小于它们的几何平均数ab的几何解释;2ab(a0,b0)解决相关问题；理解运用基本不等式ab2理解两个正数的算术平均数(2)过程与方法：(3)本节学习是学生对基本不等式认知的一次飞跃。让学生从数和形两方面深入理解，从而进一步突破难点。

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-07-04 16:31:00

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学校：连南县民族高级中学

复习参考题主要内容及教案内容

未知

2018-07-04 16:31:00

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关键词：复习参考题主要内容及教案内容

正文

不等式复习参考题教案

一、教学目标

(1)知识与技能：

ab不小于它们的几何平均数ab的几何解释;

2ab(a0,b0)解决相关问题；

理解运用基本不等式ab2理解两个正数的算术平均数(2)

过程与方法

：

(3)

本节学习是学生对基本不等式认知的一次飞跃。让学生从数和形两方面深入理解，从而进一步突破难点。例题、练习的设计可加深学生对定理的理解。教学ab(a0,b0)成立时的三个限制条件（简称一正、时着重引导学生领会ab2二定、三相等）在求解实际问题的最大、最小值中的作用。老师要帮助学生分析每一步的理论依据，培养学生良好的数学品质

(3)情感与价值：培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力让学生感受数学的应用价值

二、教学重点、难点

教学重点：基本不等式的理解运用

教学难点：理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵

三、教学过程

知识点回顾：

1.圆中最长的弦是

2.观察课本98页图形3.4-3,直径AB= ； DE = CD= ab(a0,b0)的几何解释:

不等式ab23.若a>0，b>0，且a＋b＝M，M为定值，则ab与M的关系是

;ab有最(

)

值

；

4.若a>0，b>0，且ab＝P，P为定值，则a＋b与P的关系是

；

a＋b有最

值

ab(a0,b0)成立的三个限制条件是 5.不等式ab2

课前热身: 1.在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小？

2.在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大？

典例分析：

1.已知a,bR,且ab1,y1a1b,求y的最小值

变式：(1)已知a,bR,且a2b1,y11ab;求y的最小值

(2)已知a,b,cR,且abc1,求证：1a1b1c9

已知2ab2,求f(x)4a2b的最值及

此时的a和b.变式：若实数a、b满足ab2,求3a3b的最小值

课堂小结：

1.abab2(a0,b0)成立时的三个限制条件（简称一正、二定、三相等）用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等. 2.求解实际问题的最大、最小值：

(1)函数的解析式中，各项均为正数；

(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；

(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，

取得最值.

四、达标检测：

1.a,b是正数，且ab4，求ab的最值，和此时a,b的值；2.a,b是正数，且2ab4；求ab的最值，和此时a,b的值；

3.a,b是正数，且ab24；求ab的最值，和此时a,b的值；4.a,b是正数，且2a3b4,求ab的最值，和此时a,b的值；

2 即

关于本教案的常见问题

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