1.3 实习作业优秀教案设计

广州市增城区第一中学高三

数学

导学案

编写人：王晔

时间：2018年5月8日星期二

高三文科数学《三角函数专题复习》

一、学情分析

本班为文科普通班，学生的数学知识基础和学习能力都比较薄弱，对于三角函数这部分知识掌握不够牢固，特别是解三角形部分不会灵活的应用正余弦定理解题。常常因为公式记忆不牢、计算出错、解题格式不规范等原因而丢分。

二、考情分析

高考对该部分的考查主要是三角函数的图象与性质，对三角恒等变换的考查难度有所降低，解三角形是一个知识交汇点，将三角、向量、平面几何等知识综合起来考查。要求能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。

对该部分内容一般以选择、解答题的形式进行考查，且难度不大，主要考查以下几类问题：（1）应用同角三角函数的基本关系和诱导公式求三角函数值及化简和等式证明的问题.（2）与三角函数概念的问题；（3）与三角函数图象及性质有关的问题；(4)与解三角形及向量等有关问题。

三、题型趋势分析

三角函数题目每年必考，考选择填空题3-4或者考选择填空题1-2小题和大题1个。全国卷在大题设计上，数列和三角函数是二选一的设置。从2013-2017年全国卷分析，大概间年考一次大题，主要是考解三角形内容。而2016、2017连续两年文科全国卷都是考查数列大题，所以，今年高考相对来说考查三角函数的可能性更高。

四、教学目标

完善并规范学生解题格式，力求会且对，熟知得分点和扣分点，避免非智力因素失分。

五、教学重难点

重难点：利用三角函数公式、正余弦定理解决三角形面积或周长等相关问题。

六、教学资源：利用西沃平台，通过PPT和多媒体展示教学。

七、教学过程

教学过程预设

教学环节

1、引入

2、展示1 3、探究1 4、展示2 时间

2分钟

8分钟

20分钟

8分钟

活动方式

学生回答，教师板书

学生展示课前练习，并点评，教师补充

师生共同探究，利用多媒体展示学生作答情况

利用多媒体展示学生作答情况

达成目标

熟悉考点，明确学习目标

复习正余弦定理，学会灵活应用完全平方公式解题，规范书写格式

强化正余弦定理应用，培养学生自主探究能力

综合利用三角函数公式、正余弦定理解决相关问题

5、小结与评价

2分钟

师生共同小结该题型小结本节课的知识，明确重点，知的特点和解法

道解题方法。

1

教学过程

【课前练习】

【设计意图】发现学生答题的问题，并解决问题，规范书写。

1、ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)c.

（I）求C；

（II）若c7,ABC的面积为33，求ABC的周长．

2

【堂上练习】

【设计意图】规范书写，巩固练习，强化计算

2、在ABC中，B，C的对边分别别为a，b，c，内角A，有2cosAcosC(tanAtanC1)1

（I）求B的大小；

（II）若ac

2 33,b3求ABC的面积．

2

八、小结

【设计意图】小结本节课的知识，明确重点，通过课堂练习巩固、查缺补漏，指导解题方法，强调解题格式。

【课后练习】

3、

中，角

，

，

的对边分别是

，

，

，已知

．

Ⅰ

求C的大小；

Ⅱ

若

，求

周长的最大值．

【设计意图】通过课后练习，巩固本节课的教学内容，提升学生解决该类型题目的解题能力。

九、板书设计

正弦定理、余弦定理、面积公式

十、教学反思

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